Giáo án Toán học 9 - Tiết 66 đến tiết 69

HS : Ôn tập KT theo hướng dẫn giờ trước, giải bài tập về nhà. III. Tiến trình lên lớp. 1.Ổn định tổ chức: (1') 2.Bài mới: HĐ của GV và HS Ghi bảng HĐ1: Ôn lý thuyết (18') - GV nêu câu hỏi : + Nêu công thức hàm số bậc nhất ; tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? + Đồ thị hàm số là đường gì? đi qua những điểm nào? - HS lần lượt trả lời nêu ví dụ minh hoạ + Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số ? + Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? + Hàm số bậc hai có dạng nào? Nêu công thức tổng quát? Tính chất biến thiên của hàm số và đồ thị của hàm số? + Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận trục nào là trục đối xứng ? + Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn và cách giải theo công thức nghiệm ? + Viết hệ thức vi - ét đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) ? A. Lý thuyết 1. Hàm số bậc nhất : a) CT h/s: y = ax + b ( a ¹ 0 ) b) TXĐ : mọi x Î R - ĐB : a > 0 ; NB : a < 0 - Đồ thị là đt đi qua hai điểm A( xA ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q ( 2. Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn . a) Dạng tổng quát : b) Cách giải : - Giải hệ bằng pp cộng . - Giải hệ bằng pp thế . 3. Hàm số bậc hai : a) CT h/s : y = ax2 ( a ¹ 0 ) b) TXĐ : mọi x R ÎÎ R - Đồng biến : Với a > 0 ® x > 0 ; với a < 0 ® x < 0 - Nghịch biến : Với a > 0 ® x 0 - Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 ) nhận Oy là trục đối xứng . 4. Phương trình bậc hai một ẩn a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a ¹ 0 ) b) Cách giải : Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn ( sgk - 44 ; 48 ) c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm ® hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : và (Hệ thức Vi - ét) HĐ2: Bài tập (25') - GV ra bài tập 6 sgk. - Cả lớp làm bài - HS nêu cách làm - Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 3) và B (-1;-1) ® ta có những phương trình nào? - HS: a + b = 3 (1 ) - a + b = -1 (2) - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy ra công thức hàm số cần tìm ? Từ (1) và (2) ta có: - Giải hệ pt bằng MTCT - Khi nào hai đường thẳng song song với nhau ? d // d’ khi a = a' và b b’ - 1 HSK lên bảng làm bài - HS dưới lớp nx bài làm của bạn - Đồ thị hàm số y = ax + b // với đường thẳng y = x + 5 ® ta suy ra điều gì ? - Thay toạ độ diểm C vào công thức hàm số ta có gì? - GV nx và chốt lại - Cho HS làm bài 9 (sgk - 132) - Nêu cách hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số . - Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số ta áp dụng phương pháp cộng đai số hoặc phương pháp thế. - HS giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số - HSK,G lên bảng làm bài - Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm - Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm 3 HSTB,Y lên bảng làm bài - GV cho HS làm bài sau đó nhận xét cách làm . - Nêu CT nghiệm của PT bậc hai và CT nghiệm th gọn của nó. - HS dưới lớp nx bài làm của các bạn - GV nx và chốt lại . Bài 6 (SGK 132) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) và B ( -1 ; -1) ® Thay toạ độ điểm A và B vào công thức hàm số ta có : 3 = a . 1 + b ® a + b = 3 (1 ) -1 = a .( -1) + b® - a + b = -1 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT: Vậy H/s cần tìm là : y = 2x + 1 b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đt’ y = x + 5 ® ta có a = a' hay a = 1 ® Đồ thị hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) - Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 ) ® Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : (*) Û 2 = 1 . 1 + b ® b = 1 Vậy: hàm số cần tìm là : y = x + 1 Bài 9 (sgk - 132) a) Giải hệ phương trình : (I) - Với y ³ 0 ta có (I) Û Û (TM) - Với y < 0 ta có (I) Û Û (TM) Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : ( x = 2 ; y = 3 ) hoặc ( x = ) Bài tập a) 2x2 + 7x - 9 = 0 (a = 2; b = 7; c = - 9) - 4.2.(-9) = 49 + 72 = 121 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt b) x2 - 4x - 21 = 0 (a = 1; = - 2 ; c = - 21) = 4 + 21 = 25 > 0 5 PT có 2 nghiệm phân biệt = 2 + 5 = 7 ; = 2 - 5 = - 3 c) x2 - 6x + 9 = 0 (a = 1; = -3; c = 9) = 0 = 0 PT có nghiệm kép 3. Hướng dẫn về nhà. (1’) - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . - Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai . - Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . - BT 7 ( 132 ) - Dùng điều kiện song song ® a = a' ; b ¹ b' ; cắt nhau a ¹ a' ; trùng nhau a = a' và b = b' . - BT 10 : đặt ẩn phụ : - BT 13 - Thay toạ độ điểm A ( -2 ; 1 ) vào công thức của hàm số để tìm a . - Ôn tập tiếp về dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình . Ngày soạn: ../04/2014 Ngày giảng: ./04/2014 Tiết 69 : ÔN TẬP HỌC KÌ II (Tiết 2) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức:Ôn tập cho học sinh các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình (gồm cả giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình) 2. Kỹ năng: * HS Tb - Yếu:Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh phân loại bài toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải . * HS Khá – Giỏi : Phân loại được bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải . 3. Thái độ:Thấy rõ được tính thực tế của toán học II. Chuẩn bị. 1.GV Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ kẻ bảng số liệu 2. HS : Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, HPT. Các dạng toán và cách làm III. Tiến trình lên lớp. 1.Ổn định tổ chức (1') 2. Bài mới: HĐGV – HS Nội dung HĐ 1: Ôn tập lý thuyết (6') - GV gọi HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. - HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình - Tóm tắt các bước giải đó vào bảng phụ yêu cầu HS ôn lại . - Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số . - HSK: Nêu cách giải dạng toán chuyển động và dạng toán quan hệ số * Các bước giải bài toán bằng cách lập PT, HPT : B1 : Lập PT ( HPT ). - Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập PT ( HPT ) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . B2 : G PT ( HPT ) nói trên B3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của PT (HPT) nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận HĐ 2: Luyện tập (37') - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán . - HSTB đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán - Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . - HSTB: Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn và đặt ĐK cho ẩn . - Nếu gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn ® ta có số sách ở giá thứ II lúc đầu là bao nhiêu ? - HSTB: Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn - Hãy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ giữa hai giá sách trên . - HSK lập bảng số liệu Đối tượng Lúc đầu Sau khi chuyển Giá I x x - 50 Giá II 450 - x 450 - x + 50 - Dựa vào bảng số liệu trên em hãy lập phương trình của bài toán và giải bài toán trên . - HSK: - GV gọi HS lên bảng trình bày bài toán . - HSK lên bảng trình bày bài toán . - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài . - GV ra bài tập 12(sgk -133) - HS làm theo nhóm ( chia 3 nhóm ) - Hãy lập hệ phương trình và giải bài toán trên . - Các nhóm thi giải nhanh và chính xác, lập luận chặt chẽ - GV tổ chức cho các nhóm thi giải nhanh và chính xác , lập luận chặt chẽ . - GV gợi ý HS làm bằng bảng số liệu kẻ sẵn trên bảng phụ : - GV đưa đáp áp và lời giải chi tiết lên bảng phụ cho các nhóm đối chiếu nhận xét bài của nhóm mình - GV chốt lại cách làm dạng toán này . - GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài , tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì? yêu cầu gì ? - Bài toán trên thuộc dạng toán nào? nêu cách giải dạng toán đó ? (Thêm bớt , tăng giảm , hơn kém ® so sánh cái cũ với cái mới , cái ban đầu và cái sau khi đã thay đổi , ) - GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ - Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán Bài 11 ( SGK - 133 ) Tóm tắt : Giá I + giá II = 450 cuốn . Chuyển 50 cuốn từ I ® II ® giá II = giá I Tìm số sách trong giá I , và giá II lúc đầu . Bài giải - Gọi số sách lúc đầu ở giá I là x cuốn ĐK : ( x Î Z ; 0 < x < 450 ) ® Số sách ở giá II lúc đầu là : ( 450 - x) cuốn. Khi chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai ® số sách ở giá I là : ( x - 50 ) cuốn ; số sách ở giá thứ II là (450 - x) + 50 = ( 500 - x) cuốn Theo bài ra ta có PT : Û - 5x + 2500 = 4x – 200 Û - 9x = - 2700 Û x = 300 ( t/m ) Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn ; số sách ở giá thứ hai là : 450 – 300 = 150 (cuốn). Bài 12 ( SGK - 133 ) -Gọi vận tốc lúc lên dốc là x km/h (x > 0); vận tốc lúc xuống dốc là y km/h (y > 0). - Khi đi từ A ® B ta có : + Thời gian đi lên dốc là : h; + Thời gian đi xuống dốc là : h ® Theo bài ra ta có PT: (1) - Khi đi từ B ® A : + Thời gian đi lên dốc là : h ; +Thời gian đi xuống dốc là : h ® Theobài ra ta có PT : (2) - Từ (1) và (2) ta có HPT: ®Đặt Ta có HPT mới: Giải ra ta có : Thay vào đặt, ta có x =12( km/h );y = 15(km/h ) Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 km/h và vận tốc khi xuống dốc là 15 km/h . Bài 17 ( SGK - 134 ) Tóm tắt : tổng số : 40 HS ; bớt 2 ghế ® mỗi ghế xếp thêm 1 HS ® tính số ghế lúc đầu . Bài giải - Gọi số ghế băng lúc đầu của lớp học là x ghế ( x Î N* ) - Số học sinh ngồi trên một ghế là : - Nếu bớt đi 2 ghế ® số ghế còn lại là : x - 2 ( ghế ) ® Số học sinh ngồi trên mỗi ghế là : ( HS ) Theo bài ra ta có phương trình : Û 40x - 40( x - 2) = x( x- 2) Û 40x + 80 - 40x = x2 - 2x Û x2 - 2x - 80 = 0 ( a = 1 ; b' = - 1 ; c = - 80 ) Ta có : D' = ( -1)2 - 1. ( -80) = 81 > 0 ® ® x1 = 10 ; x2 = - 8 Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mãn ® số ghế lúc đầu của lớp học là 10 cái 3. Hướng dẫn về nhà. (1') - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách giải các dạng toán đã học . - Ôn tập lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình đã học . - Giải tiếp bài tập 18 ( sgk - 134 ) như phần hướng dẫn ở trên . - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đã học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II