Giáo án Toán học 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài :7- tiết :60 Tuần dạy:29 Ngày dạy: 21 /03/2013 1. MỤC TIÊU: 1.1. Kiến thức: HS biết : Một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao. Hs hiểu : Cách giải phương trình quy được về phương trình bậc hai. 1.2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, tính nhẩm nghiệm, phân tích đa thức thành nhân tử. 1.3. Thái độ: GD tính cẩn thận, chính xác. 2.TRỌNG TÂM: Giải phương trình quy được về phương trình bậc hai . 3. CHUẨN BỊ: 3.1. Giáo viên: Bảng phụ , thước. 3.2. Học sinh: Baûng nhoùm. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện. 4.2. Kiểm tra miệng: GV đưa bảng phụ ghi câu hỏi lên bảng. Giải phương trình: 3x2 – 7x = 0 (10đ) Gọi 1 hs lên bảng làm. GV kiểm tra vở bài tập của HS. GV nhận xét, ghi điểm. 3x2 – 7x = 0 Û x(3x – 7)=0 Û x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1= 0; x2 = 4.3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC *Hoạt động 1: Giáo viên giới thiệu bài. *Hoạt động 1:Phương trình trùng phương GV giới thiệu: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ¹ 0) GV gọi HS cho ví dụ: Làm thế nào để giải được phương trình trùng phương? Xét ví dụ 1 SGK/ 55. Giải phương trình x4-13x2+ 36 =0 Ta có thể đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ không? Giải phương trình với ẩn t. Thay vào phương trình x2 = t ta tìm x như thế nào? GV gọi 1 HS lên bảng. GV cho HS thực hiện (?1) theo nhóm. Nhóm 1, 2: làm câu a. Nhóm 3, 4: làm câu b. Cho HS làm trong 5’. GV mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Nhận xét chung. * Hoạt động 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. GV: Ở lớp 8, chúng ta đã biết cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hãy nêu lại các bước giải. HS thực hiện (?2) -Tìm điều kiện của x? -Khử mẫu bằng cách nào? GV gọi 1 HS lên bảng làm bài. Cả lớp cùng làm để nhận xét. * Hoạt động 4: Phương trình tích Xét ví dụ 2: SGK/ 56. GV: một tích bằng 0 khi nào? GV gọi 1 HS lên bảng giải. Nhận xét chung. I. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG: Dạng ax4 + bx2 + x = 0 (a ¹ 0) Ví dụ: 3x4 – 5x2+1 = 0 7x4 – 15 = 0 –5x4 + 2x2 = 0 Nhận xét: SGK/ 55. Ví dụ 1: Giải phương trình. x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt: x2 = t 0 Phương trình trở thành: t2 – 13t + 36 = 0 r= 169 – 144 = 25 >0 t1 = (nhận); t2 = (nhận) Với t = t1 = 4 ta có x2 = 4 Û x = 2 với t = t2 = 9 ta có x2 = 9 Û x = 3 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : x1 = 2; x2 = –2; x3 = 3; x4 = –3 ?1 Giải các phương trình: a/ 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt x2 = t 0 Phương trình trở thành: 4t2 + t – 5 = 0 Có : a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 Þ t1 = 1 (nhận) ; t2 = (loại) t1 = x2 = 1 Û x12 =1 b/ 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Đặt : x2 = t 0 ta có: Có : a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Þ t1 = –1 (loại); t2 = (loại) Vậy phương trình vô nghiệm. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC: Cách giải: SGK/ 56. ?2 Giải phương trình: (ĐK: x ¹ 3) Û x2 – 3x + 6 = x + 3 Û x2 – 4x + 3 = 0 Û x1 = 1 (nhận); x2 = 3 (loại) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x1 = 1 III. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH: Ví dụ 2: Giải phương trình: (x + 1)(x2 + 2x –3) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3= 0 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3. 4.4. Câu hỏi ,bài tập củng cố: GV đưa (?3)lên bảng. Giải phương trình: x3+ 3x2+ 2x = 0 GV gọi 1 HS lên bảng làm. Cả lớp cùng làm để nhận xét. Cả lớp nhận xét chung. ?3 x3 + 3x2 + 2x = 0 Û x(x2 + 3x + 2) = 0 Û x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2. 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học: * Đối với bài học ở tiết học này: - Nắm vững cách giải từng loại phương trình. - Bài tập về nhà: 34, 35a SGK/ 56. * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: - Xem trước bài :Luyện tập. -Ôn kĩ các bước giải phương trình trùng phương. 5. RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Sử dụng đồ dùng ,thiết bị dạy học: