Giáo án Toán học 9 - Tiết 55: Luyện tập

Tiết 55: LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiờu. - Học sinh thấy được lợi ớch của cụng thức nghiệm thu gọn và thuộc c/t nghiệm thu gọn. - Học sinh vận dụng thành thạo cụng thức này dể giải phương trỡnh bậc hai. - Rốn kỹ năng giải phương trỡnh bậc hai. II. Chuẩn bị. -Gv : Bảng phụ, MTBT -Hs : Nắm vững cỏc cụng thức tớnh III. Phương phỏp: Rốn kỹ năng giải toỏn IV.Tiến trỡnh dạy học. 1. Ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : Viết cụng thức nghiệm thu gọn của phương trỡnh bậc hai. -H2 : Giải phương trỡnh sau bằng cụng thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0 (x1 = 1 ; x2 = ) 3. Luyện tập Hoạt động của GV –HS Ghi bảng - GV Đưa đề bài lờn bảng, gọi Hs lờn bảng làm. - HS: Bốn em lờn bảng làm, mỗi em làm một cõu - Với pt a, b, c cú những cỏch nào giải. - GV: Cho Hs so sỏnh cỏc cỏch giải để cú cỏch giải phự hợp - Với cỏc pt a, b, c ta nờn giải theo cỏch nào? - HS: Trả lời *Chốt: Với những pt bậc hai khuyết, nhỡn chung khụng nờn giải bằng cụng thức nghiệm mà nờn đưa về pt tớch hoặc dựng cỏch giải riờng. - GV: Đưa đề bài lờn bảng. - Giải phương trỡnh trờn như thế nào. - HS: Đưa phương trỡnh về dạng pt bậc hai để giải. - GV: Theo dừi nhận xột bài làm của Hs. 1. Dạng 1: Giải phương trỡnh. *Bài 20/49-Sgk. a, 25x2 – 16 = 0 Vậy: phương trỡnh cú hai nghiệm: x1 = ; x2 = - b, 2x2 + 3 = 0 vụ nghiệm. Vậy: phương trỡnh đó cho vụ nghiệm. c, 4,2x2 + 5,46x = 0 Vậy: pt cú hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3 d, 4x2 - 2x + - 1 = 0 a = 4; b’ = -; c = - 1 = 3 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4 = ( - 2)2 > 0 => = - + 2 Phương trỡnh cú hai nghiệm: x1 = ; x2 = *Bài 21/49 a, x2 = 12x + 288 = 36 + 288 = 324 > 0 => = 18 Phương trỡnh cú hai nghiệm: x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12 2. Dạng 2: Khụng giải phương trỡnh, xột số nghiệm. - Ta cú thể dựa vào đõu để nhận xột số nghiệm của phương trỡnh bậc hai - HS: Cú thể dựa vào dấu của hệ số a và hệ số c - Hóy nhận xột số nghiệm của pt bậc hai trờn. - HS: đứng tại chỗ nhận xột số nghiệm của hai pt trờn. - GV: Nhấn mạnh lại nhận xột trờn. a, 15x2 + 4x – 2007 = 0 cú: a = 15 > 0; c = -2007 < 0 a.c < 0 Vậy pt cú hai nghiệm phõn biệt. b, Phương trỡnh cú: a.c = ().1890 < 0 Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt. 3. Dạng 3: Bài toỏn thực tế. - GV Yờu cầu Hs đọc đề bài - HS: Đọc - GV: Gọi một hs lờn bảng làm bài - HS: Một em lờn bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đú nhận xột bài làm trờn bảng. *Bài 23/50-Sgk. a, t = 5’ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 Km/h b, v = 120 Km/h 120 = 3t2 – 30t + 135 t2 – 10t + 5 = 0 = 25 – 5 = 20 > 0 = 2 t1 = 2 + 2 9,47 (Thoả món đk) t2 = 2 - 2 0,53 (Thoả món đk) 4. Dạng 4: Tỡm điều kiện để phương trỡnh cú nghiệm, vụ nghiệm. - GV: Đưa đề bài lờn bảng. - Xỏc định cỏc hệ số của pt - Tớnh - HS: Thực hiện - Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khi nào? - HS: Khi > 0 hoặc > 0 - Phương trỡnh cú nghiệm kộp khi nào? - HS: Khi = 0 - Phương trỡnh vụ nghiệm khi nào? - HS: Khi < 0 - GV: Trỡnh bày lời giải phần a sau đú gọi Hs lờn bảng làm cỏc phần cũn lại *Bài 24/50-Sgk. Cho phương trỡnh: x2 – 2(m-1)x + m2 = 0 a, = (m – 1) 2 – m2 = m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m b, + Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt > 0 1 – 2m > 0 2m < 1 m < + Phương trỡnh cú nghiệm kộp = 0 1- 2m = 0 m = + Phương trỡnh vụ nghiệm Vậy: pt cú hai nghiệm m < cú nghiệm kộp m = vụ nghiệm m > 4. Củng cố. - Ta đó giải những dạng toỏn nào? - Khi giải phương trỡnh bậc hai ta cần chỳ ý gỡ? 5. Hướng dẫn về nhà. - Học kỹ cụng thức nghiệm và cụng thức nghiệm thu gọn của phương trỡnh bậc hai. - Xem lại cỏc dạng bài tập đó chữa. - BTVN: 29, 31, 32, 34/42-Sbt. V. Rỳt kinh nghiệm. Tiết 56: HỆ THỨC VI-ẫT VÀ ỨNG DỤNG Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiờu. - Học sinh nắm vững hệ thức Viột. - Học sinh võn dụng được ứng dụng của định lớ Viột : + Biết nhẩm nghiệm của phương trỡng bậc hai trong cỏc trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tớch của hai nghiệm là những số nguyờn với giỏ trị tuyệt đối khụng quỏ lớn. + Tỡm được hai số khi biết tổng và tớch của chỳng. II. Chuẩn bị. GV : Bảng phụ ghi định lớ, bài tập HS : Đọc trước bài. III. Phương phỏp Nờu và giải quyết vấn đề Trỡnh bày lời giải bài toỏn IV.Tiến trỡnh dạy học. 1. Ổn định lớp. 2. KTBC : Viết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai. 3. Bài mới. ĐVĐ: Ta đó biết cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai, vậy cỏc nghiờmj của phương trỡnh bậc hai cũn cú mối liờn hệ nào khỏc với cỏc hệ số của phương trỡnh hay khụng => Bài mới. Giỏo viờn Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Viột - GV: Dựa vào cụng thức nghiệm trờn bảng, hóy tớnh tổng và tớch của hai nghiệm (trong trường hợp pt cú nghiệm) - HS: Một em lờn bảng làm ?1 -Dưới lớp làm bài vào vở. - GV: Nhận xột bài làm của Hs => định lớ. - HS: Đọc định lý - GV: Nhấn mạnh: Hệ thức Viột thể hiện mối liờn hệ giữa nghiệm và cỏc hệ số của phương trỡnh. - GV:Nờu vài nột về tiểu sử nhà toỏn học Phỏp Phzăngxoa Viột (1540 – 1603) - Tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm của pt sau: 2x2 - 9x + 2 = 0 - GV:Yờu cầu Hs làm ?2, ?3 - HS: +Nửa lớp làm ?2 +Nửa lớp làm ?3 - Hai em lờn bảng làm - GV: Gọi đại diện hai nửa lớp lờn bảng trỡnh bày. -Sau khi hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xột, sau đú chốt lại: TQ: cho pt: ax2 + bx + c = 0 + Nếu: a + b + c = 0 => x1 = 1; x2 = . + Nếu : a – b + c = 0 => x1 = -1; x2 = -. - GV: Yờu cầu Hs làm ?4 - Khi giải pt bậc hai ta cần chỳ ý gỡ? - HS: Kiểm tra xem pt cú nhẩm nghiệm được khụng, cú là phương trỡnh khuyết khụng ? --> tỡm cỏch giải phự hợp. - GV: Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chỳ ý xem .....--> cỏch giải phự hợp. 1. Hệ thức Viột : ?1 x1 + x2 = x1.x2 = * Định lớ Viột : Sgk/51. ?2 Cho phương trỡnh : 2x2 – 5x + 3 = 0 a, a = 2 ; b = -5 ; c = 3 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 b, Cú : 2.12 – 5.1 + 3 = 0 => x1 = 1 là một ghiệm của pt. c, Theo hệ thức Viột : x1.x2 = cú x1 = 1 => x2 = = ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + 4 = 0 a, a = 3 ; b = 7 ; c = 4 a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0 b, cú : 3.(-1)2 + 7.(-1) + 4 = 0 => x1 = -1 là một nghiệm của pt. c, x1.x2 =  ; x1 = -1 => x2 = - = *Tổng quỏt : ?4 a, -5x2 + 3x + 2 = 0 Cú : a + b + c = -5 + 3 + 2 = 0 x1 = 1 ; x2 = = b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0 Cú : a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 => x1 = -1 ; x2 = - = - Hoạt động 2. Tỡm hai số biết tổng và tớch của nú. - GV: Hệ thức Viột cho ta biết cỏch tớnh tổng và tớch cỏc nghiệm của pt bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng của hai số nào đú là S, tớch là P thỡ hai số đú cú thể là nghiệm của một pt nào chăng? - GV: Yờu cầu Hs làm bài toỏn. - Hóy chọn ẩn và lập pt bài toỏn - Phương trỡnh này cú nghiệm khi nào - HS: Pt cú nghiệm khi: 0 S2 – 4P 0 - GV: Nờu KL: Nếu hai số cú tổng bằng S và tớch bằng P thỡ hai số đú là nghiệm của pt: x2 – Sx + P = 0 - GV:Yờu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk - HS: Nghe sau đú đọc VD1 Sgk - GV:Yờu cầu Hs làm ?5 - GV: Cho Hs đọc VD2 và giải thớch cỏch nhẩm nghiệm. 2. Tỡm hai số biết tổng và tớch của nú. Bài toỏn: Tỡm hai số biết tổng của chỳng bằng S, tớch của chỳng bằng P. Giải - Gọi số thứ nhất là x thỡ số thứ hai là S – x - Tớch hai số là P => pt: x(S – x) = P x2 – Sx + P = 0 (1) KL: Hai số cần tỡm là nghiệm của phương trỡnh (1). Điều kiện để cú hai số là: S2 – 4P 0. VD1: ?5 S = 1; P = 5 Hai số cần tỡm là nghiệm của pt: x2 – 5x + 5 = 0 = 12 – 4.5 = -19 < 0 pt vụ ghiệm Vậy: khụng cú hai số thỏa món điều kiện bài toỏn VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + 6 = 0 4. Củng cố: - Phỏt biểu hệ thức Viột và viết cụng thức. - Bài 25/52-Sgk. Gv: Đưa bài tập lờn bảng phụ. Hs: Một em lờn bảng điền, dưới lớp làm vào vở. Điền vào chỗ (...) a, 2x2 – 17x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... b, 5x2 – x – 35 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... c, 8x2 – x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... d, 25x2 + 10x + 1 = 0; = ... ; x1 + x2 = ... ; x1.x2 = ... - Nờu cỏch tỡm hai số biết tổng của chỳng là S và tớch của chỳng bằng P. 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc định lớ Viột và cỏch tỡm hai số khi biết tổng và tớch. - Nắm vững cỏc cỏch nhẩm nghiệm. - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk. V. Rỳt kinh nghiệm: