Giáo án Toán học 9 - Tiết 48: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0)

TiÕt 48: ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a0) Ngày soạn : Ngày dạy: I. Môc tiªu : -Häc sinh biÕt ®­îc d¹ng ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a0) vµ ph©n biÖt ®ù¬c chóng trong hai tr­êng hîp a > 0 vµ a < 0. -N¾m v÷ng tÝnh chÊt cña ®å thÞ vµ liªn hÖ ®­îc tÝnh chÊt cña ®å thÞ víi tÝnh chÊt cña hµm sè. -BiÕt c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a0). II. ChuÈn bÞ : -Gv : Th­íc th¼ng, ªke, b¶ng phô gi¸ trÞ hµm sè y = 2x2 vµ y = -x2. -Hs : Th­íc th¼ng, ªke, MTBT. III.Ph­¬ng ph¸p: - Nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò - Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. æn ®Þnh líp. 2. KTBC. -H1 : §iÒn vµo « trèng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 ?Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a0). -H2 : §iÒn vµo « trèng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-x2 -8 -2 - 0 - -2 -8 ?Nªu nhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 (a0). 3. Bµi míi: §V§: Ta ®· biÕt trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é, ®å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp c¸c ®iÓm M(x;f(x)). §Ó x¸c ®Þnh mét ®iÓm cña ®å thÞ ta lÊy mét gi¸ trÞ cña x lµm hoµnh ®é th× tung ®é lµ gi¸ trÞ t­¬ng øng y = f(x). Ta ®· biÕt ®å thÞ hµm sè y = ax + b cã d¹ng lµ mét ®­êng th¼ng. TiÕt nµy ta sÏ xem ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 cã d¹ng nh­ thÕ nµo. Ta xÐt c¸c vÝ dô sau: 1. VÝ dô. Ho¹t ®éng cña GV-HS Ghi b¶ng GV -Cho Hs xÐt vd1. Gv ghi “vÝ dô 1” lªn phÝa trªn b¶ng gi¸ trÞ cña Hs1 -BiÓu diÔn c¸c ®iÓm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18). GV-Yªu cÇu Hs quan s¸t khi Gv vÏ ®­êng cong qua c¸c ®iÓm ®ã. GV-Yªu cÇu Hs vÏ ®å thÞ vµo vë. ?NhËn xÐt d¹ng ®å thÞ cña hµm sè y = 2x2. GV-Giíi thiÖu cho Hs tªn gäi cña ®å thÞ lµ Parabol. GV-Cho Hs lµm ?1. +NhËn xÐt vÞ trÝ cña ®å thÞ so víi trôc Ox. +NhËn xÐt vÞ trÝ cÆp ®iÓm A, A’ ®èi víi trôc Oy? T­¬ng tù ®èi víi c¸c cÆp ®iÓm B vµ B’; C vµ C’. +§iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ? GV:Cho Hs lµm vd2 GV:Gäi mét Hs lªn b¶ng biÓu diÔn c¸c ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. -Hs vÏ xong Gv yªu cÇu Hs lµm ?2. +VÞ trÝ ®å thÞ so víi trôc Ox. +VÞ trÝ c¸c cÆp ®iÓm so víi trôc Oy. +VÞ trÝ ®iÓm O so víi c¸c ®iÓm cßn l¹i. *VÝ dô 1: §å thÞ cña hµm sè y = 2x2. -B¶ng mét sè cÆp gi¸ trÞ t­¬ng øng. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 -§å thÞ hµm sè ®i qua c¸c ®iÓm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) C(-1;2) C’(1;2) O(0;0) ?1 -§å thÞ cña hµm sè y = 2x2 n»m phÝa trªn trôc hoµnh. -A vµ A’ ®èi xøng nhau qua Oy B vµ B’ ®èi xøng nhau qua Oy C vµ C’ ®èi xøng nhau qua Oy -§iÓm O lµ ®iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ. *VÝ dô 2: §å thÞ hµm sè y = -x2 2. NhËn xÐt. ?Qua 2 vÝ dô trªn ta cã nhËn xÐt g× vÒ ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 (a0). -Gäi Hs ®äc l¹i nxÐt Sgk/35 GV-Cho Hs lµm ?3 -Sau 3--> 4’ gäi c¸c nhãm nªu kÕt qu¶. HS : -Ho¹t ®éng nhãm lµm ?3 tõ 3--> 4’. ?NÕu kh«ng yªu cÇu tÝnh tung ®é cña ®iÓm D b»ng 2 c¸ch th× em chän c¸ch nµo ? v× sao ? -PhÇn b Gv gäi Hs kiÓm tra l¹i b»ng tÝnh to¸n. GV-Nªu chó ý khi vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0) *NhËn xÐt: Sgk-35. ?3 a, Trªn ®å thÞ hµm sè y = -x2, ®iÓm D cã hoµnh ®é b»ng 3. -C1: B»ng ®å thÞ suy ra tung ®é cña ®iÓm D b»ng -4,5 -C2: TÝnh y víi x = 3, ta cã: y = -x2 = -.32 = -4,5. b, Trªn ®å thÞ, ®iÓm E vµ E’ ®Òu cã tung ®é b»ng -5. Gi¸ trÞ hoµnh ®é cña E kho¶ng 3,2, cña E’ kho¶ng -3,2. *Chó ý: Sgk/35. 4. Cñng cè: - §å thÞ hµm sè y = ax2 (a0) cã d¹ng nh­ thÕ nµo? §å thÞ cã tÝnh chÊt g×? - H·y ®iÒn vµo « trèng mµ kh«ng cÇn tÝnh to¸n. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x2 3 0 3 ?VÏ ®å thÞ hµm sè y = x2 5. H­íng dÉn vÒ nhµ: -N¾m v÷ng d¹ng ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0) vµ c¸ch vÏ -BTVN : 4, 5/36,37-Sgk + 6/38-Sbt. -§äc bµi ®äc thªm : Vµi c¸ch vÏ Parabol. VI. Rót kinh nghiÖm. TiÕt 49: luyÖn tËp Ngày soạn : Ngày dạy: I. Môc tiªu. -Häc sinh ®­îc cñng cè nhËn xÐt vÒ ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0) qua viÖc vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0). -Häc sinh ®­îc rÌn kü n¨ng vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0), kü n¨ng ­íc l­îng c¸c gi¸ trÞ hay ­íc l­îng vÞ trÝ cña mét sè ®iÓm biÓu diÔn c¸c sè v« tØ. -Häc sinh ®­îc biÕt thªm mèi quan hÖ chÆt chÏ cña hµm sè bËc nhÊt vµ hµm sè bËc hai ®Ó sau nµy cã thªm c¸ch t×m nghiÖm ph­¬ng tr×nh bËc hai b»ng ®å thÞ, c¸ch t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt qua ®å thÞ. II. ChuÈn bÞ. -Gv : Th­íc th¼ng, phÊn mµu, b¶ng phô vÏ s½n ®å thÞ -Hs : Th­íc th¼ng III.Ph­¬ng ph¸p Nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n IV.TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. æn ®Þnh líp 2. KTBC. -H1 : -Nªu nhËn xÐt vÒ ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0). -Nªu c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax2 (a0). -H2 : -VÏ ®å thÞ hµm sè y = x2. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 3. Bµi míi. Ho¹t ®éng cña GV-HS Ghi b¶ng - GV:Sau khi kiÓm tra bµi cò cho Hs lµm tiÕp bµi 6/38-Sgk. - H·y tÝnh f(-8), ... - Dïng ®å thÞ ­íc l­îng gi¸ trÞ: (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 - HS: Lªn b¶ng dïng th­íc lÊy ®iÓm 0,5 trªn trôc Ox, dãng lªn c¾t ®å thÞ t¹i M, tõ M dãng vu«ng gãc vµ c¾t Oy t¹i ®iÓm kho¶ng 0,25 - GV:Yªu cÇu Hs d­íi líp lµm vµo vë, nx bµi trªn b¶ng. - GV: Hd Hs lµm c©u d. - C¸c sè , thuéc trôc hoµnh cho ta biÕt g×? - Gi¸ trÞ y t­¬ng øng x = lµ bao nhiªu ? - Tr×nh bµy lêi gi¶i c©u d. - GV -§­a ®Ò bµi lªn b¶ng - H·y t×m hÖ sè a cña hµm sè. - §iÓm A(4 ;4) cã thuéc ®å thÞ hµm sè kh«ng ? - H·y t×m thªm hai ®iÓm n÷a vµ vÏ ®å thÞ hµm sè. -T×m tung ®é cña ®iÓm thuéc Parabol cã hoµnh ®é lµ x = -3 - T×m c¸c ®iÓm thuéc Parabol cã tung ®é y = 6,25. - Khi x t¨ng tõ (-2) ®Õn 4 th× gi¸ trÞ nhá nhÊt, lín nhÊt cña hµm sè lµ bao nhiªu ? - GV : Gäi Hs ®äc ®Ò bµi. - VÏ ®å thÞ hµm sè y = -x + 6 nh­ thÕ nµo - GV : Gäi mét Hs lªn b¶ng lµm c©u a. - GV : Cã thÓ h­íng dÉn Hs lËp b¶ng gi¸ trÞ sau ®ã vÏ ®å thÞ. - T×m giao ®iÓm cña hai ®å thÞ. 1. Bµi 6/38-Sgk: Cho hµm sè y = f(x) = x2 b, f(-8) = 64 f(-0,75) = f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25 c, (0,5)2 = 0,25 (-1,5)2 = 2,25 (2,5)2 = 6,25 d, +Tõ ®iÓm 3 trªn Oy, dãng ®­êng víi Oy c¾t ®å thÞ y = x2 t¹i N, tõ N dãng ®­êng víi Ox c¾t Ox t¹i . +T­¬ng tù víi ®iÓm . 2. Bµi tËp. -§iÓm M ®å thÞ hµm sè y = ax2. a, T×m hÖ sè a . M(2;1) ®å thÞ hµm sè y = ax2 1 = a.22 a = b, x = 4 y = = 4. A(4;4) thuéc ®å thÞ hµm sè. c, VÏ ®å thÞ hµm sè. d, x = -3 y = .(-3)2 = = 2,25 e, y = 6,25 .x2 = 6,25 x2 = 25 x = 5 B(5;6,25) vµ B'(-5;6,25) lµ hai ®iÓm cÇn t×m. f, Khi x t¨ng tõ (-2) ®Õn 4. GTNN cña hµm sè lµ y = 0 khi x = 0. GTLN cña hµm sè lµ y = 4 khi x = 4. 3. Bµi 9/39. Giao ®iÓm: A(3;3); B(-6;12) 4. Cñng cè : Cã nh÷ng d¹ng to¸n nµo liªn quan ®Õn ®å thÞ hµm sè y = ax2 ? +VÏ ®å thÞ. +T×m ®iÓm thuéc ®å thÞ, t×m tung ®é hoÆc hoµnh ®é. +T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt. +T×m giao ®iÓm hai ®å thÞ. 5. H­íng dÉn vÒ nhµ : -Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. -BTVN: 8, 10/38,39-Sgk