Giáo án Toán học 9 - Tiết 1 đến tiết 10 năm 2013

tính). (* GV l­u ý: Nếu coi AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay bay được trong 1 giờ. Từ đó tính độ cao máy bay lên cao được sau 1,2 phút). + Ví dụ 2. (SGK) * GV yêu cầu HS đọc l¹i đề bài trong khung ở đầu §4. * GV gọi một HS lên bảng diển đạt bài toán bằng hình vẽ, kÝ hiệu, điền các số liệu đã biết, * HS: lên bảng thực hiện. *GV: Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC? * hãy nêu cánh tính cạnh AC vµ tÝnh? 300 B H A VD1: Gi¶i: Cã v = 500km/h; t =1,2 phót = (h) VËy qu·ng ®­êng AB dµi : 50. = 10 (km) BH = AB . sinA = 10.sin300 = 10. = 5 (km) VËy sau 1,2 phót m¸y bay lªn cao ®­îc 5km VD2: DABC, =1v; ¢ = 650 ; AB =3m TÝnh AC =? Gi¶i: DABC, =1v. Ta cã: AC =AB.cosA = 3. cos650 » 3. 0,4226 » 1,2678 » 1,27(m) VËy cÇn ®Æt ch©n thang c¸ch t­êng 1 kho¶ng lµ 1,27m. B A C a ccc b * Củng cố (6 phót) - GV: hệ thống lại các kiến thức cơ bản: b = a.sin B = a.cos C c = a.sin C = a. cos B b = c.tan B = c.cot C c = b.tan B = b.cot C - Hướng dẩn học sinh làm bài tập 26 trong sgk. * DÆn dß (1 phót) Làm l¹i bài tập 26 sgk víi yêu cầu tính thêm ®ộ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất. Lµm thªm mét sè bài tËp trongSBT. Xem tr­íc môc 2 tiÕt sau häc. Ngµy so¹n: 17. 9. 2012 Ngµy d¹y : 20.9.2012 TiÕt 10 : Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng( tiÕp) I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: - HS hiÓu thÕ nµo lµ bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. 2. Kü n¨ng: - vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó lµm bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. 3. Th¸i ®é: - Nghiªm tóc. Hîp t¸c x©y dùng bµi. II. chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ,th­íc ,ªke ,th­íc ®o ®é - HS : Häc thuéc ®Þnh lÝ- ®å dïng häc tËp. III. Ph­¬ng Ph¸p: ®µm tho¹i ,vÊn ®¸p , nªu vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, KT ®éng n·o. IV.TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. æn ®Þnh tæ chøc: 2.Kiểm tra bài cũ :(7’). Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1 Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. (có vẽ hình minh hoạ) - Phát biểu như sgk - Viết các hệ thức: b = a. sinB = a. cosC ; c = a. sinC = a. cosB; b = c. tanB = c. cotC ; c = b. tanC = b. cotB. 2 4 4 HS2 Bài tập 26 (sgk/ 88) Tính chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất. Ta có : cosC = BC = = 103,73 (m). 5 5 - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm . Gv ®Æt vÊn ®Ò: Trong tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông”, để hiểu rõ vấn đề này chúng ta vào bài mới. 3. Bài mới : Gi¸o viªn Häc sinh Ghi b¶ng Hoạt động 1 : Giải tam giác vuông ( 15 phót) Môc tiªu: HS hiÓu thÕ nµo lµ bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó lµm bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. §å dïng: b¶ng phô, MTBT. C¸ch tiÕn hµnh: - Để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh phải như thế nào? - Lưu ý khi tính toán: + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. - Giới thiệu ví dụ 3 SGK trang 78. Đưa hình vẽ lên bảng phụ. ? Để giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh nào, góc nào. ?Nêu cách tính cạnh BC, góc B và góc C. - Yêu cầu HS làm ?2 SGK Hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago. - Gợi ý: Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào? Cạnh BC tính như thế nào? - Giới thiệu ví dụ 4, hình vẽ sẵn trên bảng phụ. ? Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào ? Hãy nêu cách tính các cạnh và góc nói trên -Yêu cầu HS làm ?3 SGK Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OP, OQ qua côsin của góc P và góc Q. - Để giải tam giác vuông cần biết 2 yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh. - Hs đọc to rõ ví dụ 3 SGK , cả lớp vẽ hình vào vở. §¸p: Cần tính cạnh BC, , . §¸p: + Dùng Pytago để tính BC . + Dùng tanC để tính góc C => góc B . Tính, trước như ví dụ 3. Sau đó dùng sin hay cos để tính BC. - Đọc ví dụ 4 và quan sát hình vẽ . §¸p: Cần tính , cạnh OP, OQ. + Từ 2 góc phụ nhau => góc Q. + Dùng sin360 và cạnh huyền => OP , OQ. lên bảng trình bày. 2. Giải tam giác vuông Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông: BC = 9,434 Vì tanC = 0,625 => 320 =>= 900 – 320 580. ?2Tính BC nhưng không dùng Pytago: Ta tính được 580, 320. Ta có sinB = 9,434 (cm) Ví dụ 4 : Ta có : = 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114. ?3 Tính OP , OQ OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663. OQ= PQ.cosQ = 7.cos540 4,114. Hoạt động 2: Luyện tập ( 20 phót) Môc tiªu: vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó lµm bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng” trong tr­êng hîp biÕt mét gãc nhän vµ mét c¹nh gãc vu«ng. §å dïng: th­íc gãc, phÊn mµu. - Nêu ví dụ 5: Cho tam giác LMN vuông tại L.Có = 500,LM =2,5 . Hãy giải tam giác vuông LMN ( Treo bảng phụ có vẽ hình ) -Gọi Hs lên bảng giải - Chúng ta có thể tính MN bằng cách nào khác? Hãy so sánh với cách tính trên về thao tác và tính liên hoàn? - Yêu cầu Hs đọc nhận xét SGK trang 88 . - Yêu cầu Hs làm bài tập 27 SGK bằng hoạt động nhóm như sau: Phân lớp thành 4 nhóm và mỗi nhóm thực hiện 1 câu . - Thời gian hoạt động nhóm là 5 phút. Theo kỷ thuật khăn trải bàn -Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm hoạt động -Yêu cầu HS các nhóm nhận xét, đánh giá - Đánh giá chung và tuyên dương nhóm thực hiện tốt. - Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: + Góc nhọn? + Cạnh góc vuông? + Cạnh huyền? Quan sát hình vẽ, 1Hs lên bảng tính - Sau khi tính xong LN, có thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago. Tuy nhiên nếu áp dụng định lí Pitago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không liên hoàn. - Đọc to, rõ nhận xét SGK. - Hoạt động nhóm: (theo kĩ thuật khăn trải bàn) - Trên bảng nhóm phải có : + Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình. +Tính toán cụ thể. + Kết quả: a) = 600, c 5,774(cm), a 11,547(cm). b) = 450, b = c = 10(cm), a 11,142(cm). c) = 550, b11,472(cm), c 16,383(cm). d) tanB = 410, 490, a 27,437(cm). - Nhận xét bài làm các nhóm. - Tìm góc nhọn trong tam giác vuông: + Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 900 - . + Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc nhọn rồi tìm góc đó. - Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Tìm cạnh huyền : từ hệ thức: b = a.sinB= a.cosC . Ví dụ 5: Giải tam giác vuông LMN = 900 - = 900 – 500 = 400. LN = LM.tgM = 2,5.tan500 2,979. Ta có LM = MN.cos500 3,889. Nhận xét: (SGK) Bài tập 27 (SGK) a) b) c) d) Bài 29: Ta có: cos = = 0,78125 390. 4.H­íng dÉn vÒ nhµ : (1’) + Làm các bài tập bài 28, bài 29, bài 30 SGK trang 88, 89; Ôn các các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (công thức và phần diễn đạt bằng lời). Chuẩn bị thước, êke. Ngµy so¹n: 18/9/2013 Ngµy d¹y: 21/9/2013 Tiết 10 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiÕt 2) A. MỤC TIÊU 1. KiÕn thøc: - HS hiÓu thÕ nµo lµ bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. 2. Kü n¨ng: - vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó lµm bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. 3. Th¸i ®é: - Nghiªm tóc. Hîp t¸c x©y dùng bµi. B. PHƯƠNG PHÁP * Đàm thoại. * trùc quan. * Nêu và giải quyết vấn đề. * Ho¹t ®éng nhãm. C. CHUẨN BỊ *GV: Máy tính cÇm tay, thước kẻ, êke, thước đo gãc, compa, phÊn mÇu, h/vÏ s½n. * HS: + ¤n l¹i công thức định nghĩa c¸c tỉ số lượng giác, kiÕn thøc tiÕt tr­íc. + Máy tính cÇm tay, thước kẻ, êke, thước đo gãc, compa, b¶ng nhãm D.Tæ chøc giê häc * Ổn định tổ chức (1’) SÜ sè: /23 *KiÓm tra bµi cò (6’) Chữa bài tập 26 tr.88 SGK. (1HS lên bảng kiểm tra và cả lớp cùng làm bµi) Bài tập 26 (sgk/ 88) Tính chiều dài đường xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất. Ta có : cosC = BC = = 103,73 (m). * Bài mới Giải tam giác vuông ( 33phót) Môc tiªu: HS hiÓu thÕ nµo lµ bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. vËn dông c¸c hÖ thøc trªn ®Ó lµm bµi to¸n “ gi¶i tam gi¸c vu«ng”. §å dïng: b¶ng phô, MTBT. C¸ch tiÕn hµnh: Hoạt động của thầy vµ trò Nội dung *GV giới thiệu: Trong một tam giác vuông nếu cho biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là “Giải tam giác vuông”. Vậy để giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh như thế nào? *HS: Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh. *GV nêu lưu ý về cách lấy kết quả: - Số đo góc làm tròn đến độ. - Số đo cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Ví dụ 3. SGK *GV: §Ó giải tam giác vuông ABC ta cần tính cạnh, c¸c góc nào? *HS: Cần tính cạnh BC, góc B và gãc C. *GV gợi ý : Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào?...; *GV yêu cầu HS làm ?2 SGK. (Trong VD3, hãy tính cạnh BC mà không ¸p dụng định lí Py-ta-go?) GV cã thÓ h­íng dÉn nh­ bªn ph¶i ®· ghi Ví dụ 4. SGK *GV: Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính góc, c¸c c¹nh nào? *HS: Cần tính góc Q và cạnh OP, OQ. *GV: Hãy nêu cách tính. *GV: yêu cầu HS làm ?3 SGK nªu c¸ch lµm. (Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua c«sin các góc P và Q?) Ví dụ 5. SGK - Yêu cầu HS tự giải, tù ®äc SGK. GV chuÈn kiÕn thøc – kÜ n¨ng c¶ bµi. 2. Áp dụng giải tam giác vuông Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông: 9,434 Vì tanC = 0,625 => 320 =>= 900 – 320 580. ?2Tính BC nhưng không dùng Pytago: Ta tính được 580, 320. Ta có: sinB = 9,434 (cm) Ví dụ 4: Ta có: = 900 – 360 = 540. OP = PQ.sinQ = 7.sin540 5,663. OQ = PQ.sinP = 7.sin360 4,114. ?3 Tính OP, OQ qua c«sin các góc P và Q?) OP = PQ.cosP = 7.cos360 5,663. OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 4,114. *Củng cố: (5’) Nhắc lại các hệ thức vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam giác vuông, các tØ số lượng giác cña gãc nhän, các hệ thức vÒ cạnh và góc trong tam gi¸c vu«ng. *Hướng dẫn học ở nhà: (1’) +) Tiếp tục rèn luyện kÜ năng giải tam giác vuông - vÒ nhµ lµm bài tập 27 trong SGK; GV chän ra thªm bµi tËp trong SBT cho HS kh¸ - giái. +) ChuÈn bÞ tèt cho 2 tiÕt “luyện tập”.