Giáo án Toán học 12 - Chương III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Tiết 49 đến tết 78

HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG Ø Nêu đ. nghĩa số phức ? ØDạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo. ØBiểu diễn số phức Z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ? Ø ØViết công thức tính môđun của số phức Z ? ØNêu d. nghĩa số phức liên hợp của số phức Z= a + bi ? Ø Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ? Ø Giảng: Mỗi số phức đều có dạng Z= a + bi , a và b R. Khi biểu diễn Z lên mặt phẳng tọa độ ta được véc tơ = (a, b). Có số phức liên hợp = a + bi. I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: - Số phức Z = a + bi với a,bR * . * Số phức liên hợp: = a – bi Chú ý: Z = Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG Ø Giảng: Mỗi số phức Z = a + bi biểu diễn bởi một điểm M (a, b) trên mặt phảng tọa độ. ØNêu bài toán 6/ 145 (Sgk) . Yêu cầu lên bảng xác định ? Ø Vẽ hình và trả lời từng câu a, b, c, d II/ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Z: 1/ Số phức Z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ 1 và song song với Oy. 2/ Số phức Z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox. 3/ Số phức Z có phần thực a ,phần ảo b : Là hình chữ nhật. 3/ : Là hình tròn có R = 2. Hoạt động 3: các phép toán của số phức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG ØYêu cầu HS nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia số phức? Ø Phép cộng, nhân số phức có tính chất nào ? Ø- Cộng: Giao hoán, kết hợp - Nhân: Giao hoán, kết hợp, phân phối. Ø Yêu cầu HS giải bài tập 6b, 8b . *Gợi ý: Z = a + bi =0 ó Ø Lên bảng thực hiện III/ Các phép toán : Cho hai số phức: Z1 = a1 + b1i Z2 = a2 + b2i *Cộng: Z1+Z2= a1+ a2+(b1+b2)i * Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1-b2)i * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i * Chia : 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i 8b) Tính : (4-3i)+ = 4- 3i + = 4 – 3i + 8b) Tính : (4-3i)+ = 4- 3i + = 4 – 3i + Hoạt động 4: Căn bậc hai với số thực âm – Phương trình bậc hai với hệ số thực. HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG ØNêu cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a 0 ? ØNêu các bước giải – ghi bảng Ø Yêu cầu HS giải bài Ø Thực hiện ax2 + bx + c = 0: a, b, c C và a 0. * Lập = b2 – 4ac Nếu : Trong đó là một căn bậc hai của ∆. 10a) 3Z2 +7Z+8 = 0 Lập = b2 – 4ac = - 47 Z1,2 = . 10b) Z4 - 8 = 0. ó ó 4.4 Củng cố và luyện tập: Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. HS thực hiện trên 3 phiếu học tập. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: + Đối với bài học ở tiết học này: Nắm vững lý thuyết chương 4. Giải các bài tập còn lại của chương: 6a) 3x + yi = 2y +1 +(2-x)i 8a) 8c) 8d) 9) Giaûi PT sau treân taäp soá phöùc: a) (3+4i)z + (1-3i) = 2 +5i b) (4+7i)z – (5-2i) = 6iz 10c) 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 Tuần: 28 Tieát 77 ÔN TẬP CUỐI NĂM 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: hàm bậc 3, trùng phương, nhất biến. 1.2 Kĩ năng: rèn kĩ năng vẽ hình. 1.3 Thái độ: tích cực, chủ động, chính xác. 2. Trọng tâm: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: hàm bậc 3, trùng phương, nhất biến. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: câu hỏi, bài tập. - Học sinh: làm bài tập ở nhà, máy tính. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: Giải pt sau trên tập số phức: a/ z2 – z + 5 = 0 b/ z4 – 1 = 0 c/ z4 – z2 – 6 = 0 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: * Gv: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm theo các mục sau: - Tập xác định của hàm số. - Sự biến thiên. + Chiều biến thiên. + Cực trị. + Giới hạn + Bảng biến thiên. - Đồ thị. * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên. * Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng Hoạt động 2: - Tập xác định của hàm số. - Sự biến thiên. + Chiều biến thiên. + Cực trị. + Giới hạn + Bảng biến thiên. - Đồ thị. * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm từng phần theo yêu cầu của giáo viên. * Gv: Gút lại vấn đề và ghi bảng Hoạt động 3: * Gv: + Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới. + Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận. * Hs: Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv - Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC. - Hs kết luận được hàm số không có cực trị. *Gv: Vẽ đồ thị hàm số: Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3x2 – 4 1. TXĐ: D =R 2. Sự biến thiên - Chiều biến thiên: y’ =3x2 +6x=0 y’ = 0 Trên các khoảng(- ;-2) và (0 ; +), y’ dương nên hàm số đồng biến. Trên khoảng (-2 ;0),y’ âm nên hàm số nghịch biến - Cực trị : + Hàm số đạt cực đại tại x =-2 ; yCĐ = 0 + Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = -4 - Giới hạn : ; -Bảng biến thiên: x -  -2 0 +  y’ + 0 - 0 + y 0 +  -  -4 3. Đồ thị: * Ta có: Vậy (-2; 0) và (1; 0) là các giao điểm của đồ thị với trục Ox. Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của h/s: y = Giải a. TXĐ: D=R b. Sự biến thiên: - Chiều biến thiên : hoặc x=0 x=; x=0 Trên các khoảng (-1; 0) và (1; + ), y’ >0 nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng (-; -1) và (0; 1), y’ <0 nên hàm số nghịch biến. - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại điểm ; Hàm số đạt cực đại tại x =0; yCĐ = -3 - Giới hạn : - BBT x - -1 0 1 + - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 c. Đồ thị: giao điểm với các trục toạ độ : giao điểm với trục tung : A(0;-3) giao điểm với trục hoành:B(-;0); C(; 0) Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: * TXĐ: * Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: <0 y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên + Cực trị: hàm số không có cực trị. + Tiệm cận: Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ. Vậy đường thẳng y = -1 là TCN. + BBT x - -1 + y’ - - y -1 + - -1 * Đồ thị: 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí. Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập còn lại, ôn tập chương II. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: 10/03/2014 – 15/03/2014 Tuần: 28 Tieát 78 ÔN TẬP CUỐI NĂM 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Nắm được cách giải phương trình mũ bằng các phương pháp: đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số. + Nắm được cách giải phương trình lôgarit bằng các phương pháp: đưa về lôgarit cùng cơ số, mũ hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số. 1.2 Kĩ năng: + Giải được phương trình mũ bằng các phương pháp: đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số. + Giải được phương trình lôgarit bằng các phương pháp: đưa về lôgarit cùng cơ số, mũ hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Giải phương trình mũ, phương trình lôgarit. 3. Chuẩn bị: - GV: phiếu học tập, bảng phụ. - HS: xem bài trước ở nhà. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: Giải các phương trình: a. ; b. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động1: * Gv: Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ? - Pt(1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, nêu cách giải ? . - Pt (2) giải bằng P2 nào? - Trình bày các bước giải ? - Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? - Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? - Nêu cách giải ? - Pt (4) dùng p2 nào để giải ? - Lấy logarit theo cơ số mấy ? GV: hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi . * Hs: Đưa về dạng aA(x)=aB(x) (aA(x)=an) pt(1) 2.2x+2x + 2x =2 2x =28 - Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. +Đặt t=8x, ĐK t>0 + Đưa về pt theo t + Tìm t thoả ĐK + KL nghiệm pt - Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x). - Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0) - P2 logarit hoá - Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 Hoạt động 2: * Gv: Điều kiện của pt(5) ? - Nêu cách giải ? - Phương trình (6) biến đổi tương đương với hệ nào ? vì sao ? - Điều kiện pt (7) ? Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ? - Nêu cách giải pt ? Bài 1: Giải các phương trình: a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1) b)64x -8x -56 =0 (2) c) 3.4x -2.6x = 9x (3) d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4) Giải: a. pt(1) 2x =28 2x=8 x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3. b. Đặt t=8x, ĐK t>0 Ta có pt: t2 –t -56 =0 .Với t=8 ta có pt 8x=8 x=1. Vậy nghiệm pt là : x=1 c. Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có: 3 Đặt t= (t>0), ta có pt: 3t2 -2t-1=0 t=1 Vậy pt có nghiệm x=0. d. Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: Vậy nghiệm pt là x=2 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (5) b) (6) Giải a) ĐK : x>5 Pt (5) log =3 (x-5)(x+2) =8 Vậy pt có nghiệm x=6 b) pt (6) x=5 Vậy x=5 là nghiệm. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các giải phương trình mũ, phương trình lôgarit. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: + Giải được phương trình mũ bằng các phương pháp: đưa về lũy thừa cùng cơ số, lôgarit hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số. + Giải được phương trình lôgarit bằng các phương pháp: đưa về lôgarit cùng cơ số, mũ hóa, dùng ẩn số phụ, dùng tính chất của hàm số. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ôn tập chương III 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: