Giáo án Toán 9 - Tuần 28, Tiết 53+54 - Năm học 2023-2024

Tuần 28 - Ngày soạn: 20/3/2024 Tiết 53: LUYỆN TẬP GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG HAY BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn. Biết cách tính số đo của góc đó. 2 .Về năng lực: -Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán thực tế. 3. Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, tập chung hoàn thành nhiệm vụ được giao và chia sẻ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Gv: Máy tính, MHTT, thước thẳng, compa 2. Hs: Bảng nhóm, thước thẳng, compa III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn ? 2.Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau Bài tập 41 (SGK/83) đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán GT Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC . và AMN; CM= BN S  - Hãy nêu phương án chứng minh bài KL A+= BSM 2.CMN toán . - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án của mình, Chứng minh : GV nhận xét và hướng dẫn lại . s® CN − sdBM + A là góc có quan hệ gì với (O) hãy Có A = 2 tính A theo số đo của cung bị chắn ? ( định lý về góc có đỉnh + BSM có quan hệ như thế nào với (O) nằm bên ngoài đường tròn ) BSM → hãy tính theo số đo cuả cung bị sd CN + sd BM Lại có : BSM = chắn ? 2 - Hãy tính tổng của góc A và BSM theo (định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường số đo của các cung bị chắn . tròn ) - Vậy A + BSM = ? sd CN −sd BM sd CN + sd BM A + BSM = + - Tính góc CMN ? 2 2 - Vậy ta suy ra điều gì ? 2.sdCN = A + BSM = sđ CN 2 1 Mà CMN = sdCN (định lý về góc nội tiếp ) 2 A + BSM = 2. CMN ( đcpcm) - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ Bài tập 42 (SGK/83) hình , ghi GT , KL của bài toán . Chứng minh: - Hãy nêu phương án chứng minh bài a) toán trên . +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung AER có quan hệ gì với đường tròn ( BC, AC, AB suy ra 1 1 AER là góc có đỉnh bên trong đường PB = PC = BC ;QA =QC= AC tròn) 2 2 1 ; RA=RB = AB (1) - Hãy tính số đo của góc AER theo số 2 đo của cung bị chắn và theo số đo của +) Gọi giao điểm của AP và QR là E AER đường tròn (O) ? là góc có đỉnh bên trong đường tròn sdAR + sdQC + sdCP Ta có : AER = (2) - GV cho HS tính góc AER theo tính 2 chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Từ (1) và (2) 1 . (sdAB + sdAC + sdBC) AER = 2 2 3600 AER ==900 4 0 Vậy AER = 90 hay AP ⊥ QR tại E - Vậy AER = ? b) Ta có: CIP là góc có đỉnh bên trong đường tròn sdAR + sdCP CIP = (4) 2 + Để chứng minh CPI cân ta chứng Lại có PCI là góc nội tiếp chắn cung RBP minh điều gì ? 1 sdRB+sdBP PCI = sdRBP= (5) - Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so 22 sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI mà AR = RB ; CP= BP . (6) - HS đứng tại chỗ cùng thầy giáo chứng Từ (4) , (5) và (6) suy ra: minh phần (b) CIP= PCI . Vậy CPI cân tại P - HS, GV nhận xét, chữa bài - GV chốt lại cách làm 3. Củng cố - GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan 4. Hướng dẫn: + Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. Tiết 54: LUYỆN TẬP CUNG CHỨA GÓC I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS được củng cố cách giải bài toán dựng hình 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận 3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán. Phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Học sinh có ý thức cầu cù, cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ Thước, compa, êke HS Học bài Thước, compa, êke III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra Nêu cách giải bài toán quỹ tích ? 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình Bài tập 48 (SGK/87 ?+Bài toán có mấy trường hợp ? *) Trường hợp 1: Các đường tròn tâm B có ( Đưa ra hai trường hợp ) bán kính nhỏ hơn AB - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình hai T trường hợp - Trường hợp 1 thì quỹ tích các tiếp điểm là gì ? A B - Gợi ý: ATB== AT'? B - Trường hợp 2 thì quỹ tích các tiếp T' điểm là gì ? 0 - Ta có ATB== AT' B 90 - Mà AB cố định nên quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB *) Trường hợp 2: Đường tròn tâm B có bán - Hợp hai trường hợp ta có kết luận gì kính BA thì quỹ tích là điểm A về quỹ tích các tiếp điểm ? T A B T' *) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB - Hãy nêu các bước giải một bài toán Bài tập 49 (SGK/87) dựng hình ? Phân tích: Giả sử ABC đã dựng được thoả - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau đó mãn các yêu cầu của bài có: nêu yêu cầu của bài toán . BC = 6 cm; AH = 4 cm; A= 400 . - Giả sử tam giác ABC đã dựng được có - Ta thấy BC = 6cm là dựng được. BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm ; - Đỉnh A của ABC nhìn BC dưới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm A nằm 0 A= 400 ta nhận thấy những yếu tố trên cung chứa góc 40 dựng trên BC và nào có thể dựng được ? đường thẳng song song với BC, cách BC một - Điểm A thoả mãn những điều kiện gì khoảng là 4 cm . ? Vậy A nằm trên những đường nào ? (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC, cách BC là 4 cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước ? - GV cho học sinh dựng đoạn BC và +Cách dựng: cung chứa góc 400 dựng trên BC - Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm - Nêu cách dựng đường thẳng xy song - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng song với BC cách BC một khoảng 4 cm BC . - Dựng đường thẳng xy song song với BC, - Yêu cầu HS lên bảng dựng hình lại và cách BC một khoảng 4 cm chứng minh cách dựng là đúng - Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta được - Hãy chứng minh ABC dựng được ở ABC hoặc A’BC là các tam giác cần dựng trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . . +Chứng minh: +Biện luận: Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại +) Ta có thể dựng được bao nhiêu hình 2 điểm A và A’ thoả mãn điều kiện bài toán ? Bài toán có hai nghiệm hình . - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? 3. Củng cố: Nhắc lại các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích ? 4. Hướng dẫn: Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc và bài toán quỹ tích, nắm chắc cách giải bài toán dựng hình - Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )