Giáo án Toán 9 - Tuần 2 - Năm học 2024-2025

Tuần 2 Ngày soạn: 7/9/2024 Tiết 6. LUYỆN TẬP CHUNG (1 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Luyện tập giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số. - Luyện tập tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Giáo án, tài liệu giảng dạy, các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học. 2 - HS: - SGK, dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống có vấn đề về việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: HS đọc tính huống mở đầu, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN c 1: Chuy n giao nhi m v : Bướ ể ệ ụ a) - GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS + = 5 Từ{ phương trình thứ nhất ta có: suy nghĩ và trả lời. 3 + 2 = 18 Giải các hệ phương trình sau: Th vào c: =ế − phương + 5 trình thứ hai, ta đượ a) + = 5 { Hay . b)3 + 2 = 18 3 + 2(− + 5) = 18 4 + 3 = 6 Suy ra . c{ 2: Th c hi n nhi m v : HS quan 3 − 2 + 10 = 18 Bướ 2 +ự = 4ệ ệ ụ Từ đó = 8 . sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm V y h m ậ ệ phương = −8 + trình 5 = −3đã cho có nghiệ và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của là . GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại b) (8; −3) 4 + 3 = 6 diện một số thành viên nhóm HS trả lời, Nhân{ hai v c hai v i 2 + ế =ủa 4 phương trình thứ ớ HS khác nhận xét, bổ sung. 2, ta được: Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn 4 + 3 = 6 Tr t ng v { a h dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài ừ ừ ế 4 hai + phương 2 = 8 trình củ ệ học hôm nay, chúng ta cùng ôn tập lại các mới, ta được . i m t h phương pháp giả ộ ệ phương trình Thế vào = −2 phương trình thứ hai b c nh t hai n. Thông qua bài luy n t p ậ ấ ẩ ệ ậ của h ệ = mớ −2i, ta có: hay này, các em sẽ củng cố lại các phương . 2 − 2 = 4 = pháp giải hệ, cách xác định nghiệm của V y h m 3 ậ ệ phương trình đã cho có nghiệ một hệ phương trình và có thể vận dụng là . kiến thức này vào giải quyết các bài toán (3; −2) thực tế”. LUYỆN TẬP CHUNG ⇒B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học a) Mục tiêu: - Hệ thống lại kiến thức về các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: - HS hệ thống hóa kiến thức trong bài và thực hiện yêu cầu của các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Nhắc lại kiến thức - GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi Cách giải hệ phương trình bằng phương nhóm hệ thống lại kiến thức theo từng pháp thế: phương pháp. Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu + Nhóm 1: Nhắc lại các bước giải hệ diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương phương trình bằng phương pháp thế. trình còn lại của hệ phương trình chỉ còn + Nhóm 2: Nhắc lại các bước giải hệ chứa một ẩn. phương trình bằng phương pháp cộng Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận đại số. được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho. - Các nhóm thực hiện thảo luận để Cách giải hệ phương trình bằng phương củng cố kiến thức. pháp cộng đại số: - Các nhóm cử đại diện trình bày. Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất - Các nhóm khác quan sát, lắng nghe hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó để nhận xét và bổ sung. trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau: Bước 1. Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn. Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương - HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 1 trình đã cho. vào vở cá nhân. Ví dụ 1: SGK – tr.19 + Để giải hệ phương trình trên ta sử dụng phương pháp gì? - GV cho HS làm việc cá nhân. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét. - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi thảo luận và trình bày bài làm của Ví dụ 2: SGK – tr.19 Ví dụ 2. + Nhắc lại khái niệm cân bằng phương trình hóa học. + Có bao nhiêu số nguyên tử Fe và O khi tham gia phản ứng và sau phản ứng? Từ đó lập hệ thức cân bằng. + Giải hệ phương trình vừa tìm được. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét. - GV tổng kết và lưu ý sai lầm thường mắc cho HS. - HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ 3 vào vở cá nhân. Ví dụ 3: SGK – tr.19 + Nhắc lại điều kiện để một điểm cho trước thuộc đồ thị hàm số bậc nhất. + Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng , ta nh c h th c gì? ận đượ ệ ứ = + + Thay tọa độ điểm B vào phường trình được thẳng , ta nhận c h th c gì? đượ ệ ứ = + Từ hai hệ thức vừa tìm được, ta thu được một hệ phương trình. Giải hệ phương trình vừa tìm được. - GV cho HS làm việc cá nhân. - GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài, các HS khác trình bày vào vở và nhận xét. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.10, 1.11, 1.12 (SGK – tr.20), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Câu 1: A - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 2: D Câu 1. Cho hệ phương trình Câu 3: D Câu 4: C có nghiệm là . + 2 = −1 Câu 5: B { ( ; ) Khi2 đó − 5 = 7 bằng: Câu 6: C 2 + 3 A. . B. . C. . D. 1.10 a) V i và ta có . −1 5 3 ớ Câu 2 nên không là 1 . Cho hệ phương trình = 2 = 0 −2 + 5 = nghiệm của phương trình (1). . Nghiệm của hệ phương −4 + 0 = −4 ≠ 7 (2; 0) 4 + 3 = 6 + Với và ta có trình{ là : 2 + = 4 = 1 = nên −1 −2 không + 5 =là A. . B. . nghi m c −2 −ệ 5 =ủa −7 phương ≠ 7 trình(1; (1). −1) C. . D. . (−2; −3) (−3; −2) + Với và ta có Câu 3. (−2; Tìm 3) để(3; đường −2) thẳng = −1 nên = 1 là −2 nghiệ +m 5 củ =a đi qua hai điểm , 2phương + 5 = trình 7 (1). (−1; 1) . = + + Với và ta có A.( 3; −5), (1; 2) . nên không là 7 11 = −1 = 6 −2 + 5 = 2 2 nghi m c B. = ; = − . 2 + 30ệ =ủa32 phương≠ 7 trình(−1; (1). 6) 7 11 + Với và ta có C. = − 2 ; =. − 2 7 11 = 4 nên = 3 là −2 nghiệ +m 5 củ =a D. = 2 ; = 2 . phương trình (1). 7 11 −8 + 15 = 7 (4; 3) Câu 4. = Tìm − 2 ; = để2 phương trình + Với và ta có , có nghiệm là = −2 = −5 nên −2 +là 2 − = −1 nghiệm của phương trình (1). { . 5 = 4 − 25 = −21 ≠ 7 (−2; −5) − = 5 Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) (−9;A. 8) . B. 1 1 là và . . = 2 ; = 1 = − 2 ; = b) (−1; 1) (4; 3) 1C. . D. Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (2) 1 1 là , và . . = 2 ; = −1 = − 2 ; = Câu 5. : c) Ta thấy cặp số là nghiệm chung −1 Cho hai đường thẳng (1; −1) (4; 3) (−2; −5) c và ủa phương trình (4;(1) 3)và phương trình (2). Do đó, nghiệm của hệ gồm phương trình 1 : − 2(3푛 + 2) = 18 . Tìm 2: (3 − 1) + 2푛 = −37 tích để hai đường thẳng cắt (1) và phương trình (2) là cặp số . 1.11 nhau . tại 푛 điểm . 1, 2 (4; 3) A. . B. . C. . D. . (−5; 2) a) Câu 6. −2 Tìm −6các hệ số1 trong2 phản 2 − = 1 Từ{ phương trình thứ nhất, ta có: − 2 = −1 ứng hoa học sau: , . = 2 − Thế vào phương trình thứ hai, ta được : A. 2 2. 5 B. . 1 푃 + → 2푃 hay C. = 4; = 2. D. = 2; = 5. . Suy ra . c 2: Th c hi n nhi m v : HS − 2(2 − 1) = −1 Bư ớ = 4; =ự 5 ệ =ệ 2; ụ = 2 Từ đó, . quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận − 4 + 2 = −1 = 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu = 2.1 − 1 = 1 . cầu. b) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm - GV quan sát và hỗ trợ. (1; 1) là với tùy ý. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: c) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời ( ; − 1) ∈ ℝ là . nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng 1.12 nghe sửa lỗi sai. (4; −2) - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. a) Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi 5 + 7 = −1 Nhân{ hai v c nh t v i 3 + 2 ế =ủa −5 phương trình thứ ấ ớ nhận xét bài trên bảng. 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai Bước 4: Kết luận, nhận định: với 5, ta được : - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và 15 + 21 = −3 chính xác. Tr t ng v { a h m i, ừ ừ ế hai15 phương + 10 trình = − 25củ ệ ớ - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc ta được , suy ra . ph i khi th c hi n gi i bài t p. ả ự ệ ả ậ Thế 11 vào = phương22 trình =thứ 2 hai của hệ đã cho, = ta 2 có: hay 3 + 2.2 = −5 3 = , suy ra . V y h m là −9ậ ệ phương = −3trình đã cho có nghiệ . b) H m. (−3;ệ 2)phương trình đã cho vô nghiệ c) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là . 9 2 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (5 ; 5) a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1.14 - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành Hệ phương trình đã cho có nghiệm là bài t p 1.13 (SGK tr.20) ậ – nên ta có Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: − 2 = 1 (1; −2) { - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực Suy ra − 2 (hay2 − ) = 3 − 2 = 1 − 2 = 1 hiện nhiệm vụ. Cộng từ{ng vế hai phương trình{ của hệ mới, + 2 − 4 = 3 + 2 = 7 - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. ta được hay . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời Thế 2 =vào 8 phương = 4trình thứ nhất của đại diện một vài HS trình bày miệng. hệ m ới, = ta 4 có hay , suy Bước 4: Kết luận, nhận định: ra . 4 − 2 = 1 2 = 3 - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận 3 = 2 dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt . động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi 3 ( 4; 2) sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập 1.13sgk tr 20 và bài tập SBT. - Chuẩn bị bài sau “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”. Tuần 2 Ngày soạn: 7/9/2024 Tiết 7+8+9: BÀI 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Giải một số bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học. - Mô hình hóa toán học. - Giải quyết vấn đề toán học. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Giáo án, tài liệu giảng dạy, các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học. 2 - HS: - SGK, dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tiết 7 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS vận dụng kiến thức về giải hệ phương trình để giải quyết tình huống. b) Nội dung: HS đọc tính huống thực tế suy nghĩ nêu yêu cầu cần giải quyết của tình huống. c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV trình chiếu bài toán mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong thực tế có rất nhiều bài toán phức tạp mà khi đưa hệ phương trình vào lại có thể giải quyết được. Vì vậy, trong bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a) Mục tiêu: - HS biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1,2,3; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương - GV triển khai HĐ1; HĐ2; HĐ3 trình cho HS thực hiện. HĐ1 Xét bài toán ở tình huống mở đầu. Vật có khối lượng 124g nên ta có: G i là s ng, là s gam ọ ố gam đồ ố .(1) + = k m c n tính. ẽ ầ 124HĐ2 + Biểu thị khối lượng của vật qua Vì 1 đồng nặng 8,9g nên 1g đồng có thể và . 3 tích . + Biểu thị thể tích của vật qua và 1 10 3 Vì 18,9 = k89ẽm nặng 7g nên 1g kẽm có thể tích 3 . . + Giải hệ gồm hai phương trình bậc 1 3 7V ậy biểu thức biểu thị thể tích của vật là: nhất hai ẩn nhận được ở HĐ1 và HĐ2. Từ đó trả lời câu hỏi ở tình , 10 1 huống mở đầu. HĐ3 + = 15 (2) 89 7 - GV lưu ý cho HS về cách đặt điều Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: kiện của ẩn: “Vì là khối lượng c a v t nên c ủ ậ , . Khi tìm đượ + = 124 nghi m c m tra l i {10 1 ệ ần , lưu > ý 0 kiể ạ Nhân hai vế của phương + trình = 15 thứ hai với 7, ta 89 7 nghiệm đã thỏa mãn điều kiện hay được: chưa” + GV yêu cầu 3 HS lên bảng trình + = 124 bày bài làm, các HS còn lại làm vào {70 Trừ từng vế hai phương + =trình105 của hệ mới, ta vở và nhận xét. 89 c , suy ra . (th a mãn) + GV nhận xét, chốt đáp án. đượ ỏ 19 Thế 89 = 19vào phương =trình89 thứ nhất, ta có: = 89 , suy ra (thỏa mãn) V ng và 35g k m. 89ậy+ có 89g = 124 đồ =ẽ35 Nhận xét. Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình: - Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - GV yêu cầu HS khát quát lại các - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn bước giải một bài toán bằng cách lập và các đại lượng đã biết; hệ phương trình. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận. - HS đọc – hiểu và thực hiện Ví dụ Ví dụ 1: SGK – tr.21 1 vào vở cá nhân. Hướng dẫn giải: SGK – tr.21 + Gọi hai số cần tìm là và thì Luyện tập 1 G i (km/h) là v n t c c a xe t i và (km/h) điều kiện của là gì? ọ ậ ố ủ ả + T ng hai s b ng 1006 v y bi u là v n t c c a xe khách ( . ổ ,ố ằ ậ ể ậ ố ủ th c liên h c a hai s là gì? Vì m i gi t i ứ ệ ủ ố ỗ ờ xe khách đi , nhanh > 0) hơn xe ả + Biểu thức liên hệ khi lấy số lớn 15km nên ta có: chia cho s nh là gì? ố ỏ Đổi 1 giời 40 phút −= gi =ờ15, 40 (1) phút = giờ. Giải hệ phương trình từ hai phương 5 2 Thời gian xe khách đi3 được là: 3 giờ trình vừa thành lập. 2 5 7 - GV cho HS thảo luận nhóm đôi Quãng đường xe khách đi được3 là+ 3 = (km).3 7 thực hiện Luyện tập 1. Quãng đường xe tải đi được là 3(km). - GV mời 1 HS lên bảng trình bày 2 Vì quãng đường Thành phố Hồ3 Chí Minh đến bài, các HS khác trình bày vào vở và Cần Thơ dài 170km nên ta có: nhận xét. 7 2 Từ (1) và (2) ta có + phương = 170 trình: (2) 3 3 − = 15 {7 2 Nhân hai vế của phương + =trình170 thứ nhất với 2 3 3 và nhân hai vế của phương trình hai với 3, ta được: 2 − 2 = 30 Cộng từng vế { của hai phương trình của hệ 7 + 2 = 510 mới, ta được , suy ra (thỏa mãn) 9 = 540 = 60 Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta đượ =c: 60 , suy ra (thỏa mãn). 60 − = 15 = 45 Vậy vận tốc của xe khách là 45km/h và vận tốc của xe tải là 60km/h. Bài tập vận dụng: Bài tập vận dụng Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng Giải: đường dài 170 km. Sau khi xe khách Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải và y xuất phát 1 giờ 40 phút , một xe tải (km/h) là vận tốc của xe khách (xy0; 0 ) bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Do mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau 15 km nên xy15 đó 40 phút. Tính vận tốc của mỗi Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút , xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 15 km. một xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 - GV cho HS đọc đề bài . phút nên tổng quãng đường của hai xe là 170 . - HS hoạt động cá nhân làm bài tập c 2: Th c hi n nhi m v 21 Bướ ự ệ ệ ụ Từ đó, có phương trình yx2 170 - HS đọc đề bài và thực hiện theo 33 yêu cầu của GV. Từ đó, ta có hệ phương trình - HS lên bảng làm bài tập, HS dưới xy15 lớp làm vào vở ghi. 21 yx2 170 Bước 3: Báo cáo kết quả 33 - HS trình bày trên bảng Giải hệ phương trình trên, ta có nghiệm là Bước 4: Đánh giá kết quả x 60 - GV cho HS nhận xét bài làm của y 45 HS Vậy vận tốc của xe khách là60 (km/h), vận tốc của xe tải 45 (km/h) Tiết 8 - GV cho HS thực hiện Ví dụ 2. Ví dụ 2: SGK – tr.22 - GV giải thích cho HS: “Nếu đơn vị Hướng dẫn giải: SGK – tr.22 A làm xong công việc (coi là 1 công Luyện tập 2 việc) trong ngày, thì mỗi ngày đơn Gọi (phút) là thời gian vòi thứ nhất chảy vị A làm đượ푛c công việc”. một mình đầy bể và (phút) là thời gian vòi 1 thứ hai chảy một mình đầy bể. ( + Gọi là số ngày푛 đội I hoàn thành . > 0; > công vi ệc, là số ngày đội II hoàn thành công việc. Vậy mỗi ngày mỗi 0)Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được (bể); 1 đội hoàn thành được bao nhiêu công vòi thứ hai chảy được (bể). việc? Cả hai đội hoàn thành được 1 Đổi: 1 giờ 20 phút = 80 phút. bao nhiêu công việc? Sau 1 giờ 20 phút, cả hai vòi cùng chảy thì + Biểu thức biểu thị phần làm chung đầy bể nên ta có phương trình: công việc của hai đội là gì? + Biểu thức mối quan hệ năng suất 1 1 1 giữa hai đội là gì? M vòi th nh t +trong= 10 phút (1) và vòi th hai ở ứ ấ 80 ứ - GV lưu ý cho HS: Khi hệ phương trong 12 phút thì chỉ được bể nước nên ta trình thu được không phải là bậc 2 có phương trình: 15 nhất hai ẩn, ta có thể sự dụng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa về 1 1 2 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cụ T (1) và (2),10 .ta có+ 12h . = (2) ừ ệ phương 15 trình: thể, ở đây ta có thể đặt 1 . = ; 푣 = 1 1 1 + = 1 80 i 1 HS trình bày l i + Sau đó, mờ ạ 5 6 1 + = cách thực hiện và giải thích các Đặt {. Khi đó hệ15 phương trình trở 1 1 = ; 푣 = bước làm. thành: + Các HS còn lại làm vào vở và nhận xét. 1 + 푣 = - GV cho HS làm việc nhóm đôi { 80 1 hoàn thành Luyện tập 2. Nhân hai vế của 5 phương + 6푣 trình = thứ nhất với 5, 15 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ta được: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành v . ở 1 5 + 5푣 = - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên { 16 1 trao đổi, đóng góp ý kiến và thống Trừ từng vế hai 5 phương + 6푣 trình = của hệ mới, ta 15 nh ất đáp án. được , suy ra . Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu 1 1 Thế −푣 = − vào240 phương푣 trình = 240 thứ nhất của của GV, chú ý bài làm các bạn và 1 nhận xét. hệ, ta푣 có: = 240 , suy ra 1 1 1 - GV: quan sát và trợ giúp HS. Với + thì240 = 80 , suy ra = 120 (thỏa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 1 1 1 mãn). = 120 = 120 = 120 - HS trả lời trình bày miệng/ trình Với thì , suy ra (thỏa bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh 1 1 1 giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. mãn).푣 = 240 = 240 = 240 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng nhất chảy trong 120 phút, vòi thứ hai chảy tâm trong 240 phút. + Giải bài toán bằng cách lập hệ Bài 1.18 phương trình. Gọi (giờ) là thời gian người thứ nhất hoàn Bài tập vận dụng: Bài 1.18 thành công việc một mình và (giờ) là thời i th hai hoàn thành công vi c m t Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 gian ngườ ứ ệ ộ - GV cho HS đọc đề bài. mình. ( ). - HS hoạt động cá nhân làm bài tập , > 16 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được (công - HS đọc đề bài và thực hiện theo 1 yêu cầu của GV. việc). - HS lên bảng làm bài tập, HS dưới Trong 1 giờ, người thứ hai làm được (công lớp làm vào vở ghi. 1 Bước 3: Báo cáo kết quả việc). - HS trình bày trên bảng Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công Bước 4: Đánh giá kết quả việc trong 16 giờ nên mỗi giờ cả hai người - GV cho HS nhận xét bài làm của c công vi c, ta có HS. cùng hoàn thành đượ ệ 1 phương trình là : 16 1 1 1 i th nh t làm+ trong= 3 (1)gi i th hai Ngườ ứ ấ 16 ờ, ngườ ứ làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc (hay công việc) nên ta có phương trình 1 4 3 6 1 T (1) và (2) ta có+ h = (2) : ừ ệ phương4 trình 1 1 1 + = 16 3 6 1 + = Đặt {. Khi đó hệ4 phương trình trở 1 1 = ; 푣 = thành: 1 + 푣 = 16 { 1 Nhân cả3 hai + vế 6푣 của = phương4 trình thứ nhất với 3, ta được: 3 3 + 3푣 = 16 { 1 Trừ từng vế hai3 phương + 6푣 = trình4 của hệ mới, ta được , suy ra . 1 1 Thế −3푣 = vào − 16phương trình푣 = 48thứ nhất của hệ 1 đầu, 푣ta =có48 : , suy ra 1 1 1 Với thì + 48 = 16, suy ra = 24 (thỏa 1 1 1 mãn). = 24 = 24 = 24 Với thì , suy ra (thỏa 1 1 1 mãn).푣 = 48 = 48 = 48 Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ. Tiết 9 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.15, 1.16 (SGK – tr.23). c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1.15 vụ: Gọi số cần tìm là ( - GV cho HS lần lượt đọc đề bài ∗ ) ̅̅̅ , ∈ ℕ ; 0 < ; < 1.15, 1.16 Tổng của hai chữ số bằng 12 nên ta có : - HS hoạt động cá nhân làm bài 10 + tập . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Số = ban12 đầ(1)u là . HS quan sát và chú ý l ng nghe, ắ i ch hai ch s c s m i là Khi đổ ỗ ̅̅̅ =ữ10ố +thì ta đượ ố ớ thảo luận nhóm, hoàn thành các . bài tập GV yêu cầu. S m i l nên ta có ̅̅ố̅ = ớ10 ớn + hơn số cũ 36 đơn vị - GV quan sát và hỗ trợ. phương trình Bước 3: Báo cáo, thảo luận: hay - Mỗi bài tập GV mời HS trình (10 + (2).) − (10 + ) = 36 −9 + bày. Các HS khác chú ý chữa bài, T (1) và (2), ta có h 9 ừ = 36 ệ phương trình theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: + = 12 - GV ch a bài, ch {Cộng từng vế hai phương trình của hệ, ta được ữ ốt đáp án, tuyên − + = 4 dương các hoạt động tốt, nhanh , suy ra (thỏa mãn). và chính xác. 2 Thế = 16 vào phương = 8 trình thứ nhất, ta có - GV chú ý cho HS các lỗi sai = 8 , suy ra (thỏa mãn). V y s c n tìm là 48. hay mắc phải khi thực hiện giải ậ + 8ố = ầ12 = 4 bài tập. 1.16 Gọi số thứ nhất bị mờ là , số thứ hai bị mờ là ( ). ∗ Số , lầ n b ∈ắn ℕ là 100 nên ta có : hay 25 +. 42 + + m s trung bình c a m t v ng viên b n 15Điể+ ố = 100 ủ + =ộ 18ận (1) độ ắ súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm nên ta có phương trình : hay hay 10.25 + 9.42 + 8 + 7.15 + 6 = 100.8,69 T (1) và (2), ta có h : ừ 8 + 6 = 136 4 +ệ 3 phương = 68 ( trình2).