Giáo án Toán 9 - Tiết 44-47

Tiết 44 ễN TẬP CHƯƠNG III 1.ễn tập về p.trỡnh bậc nhất 2 ẩn Cõu hỏi 1: Thế nào là phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Cho vớ dụ. Cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn? Cõu hỏi 2: Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn cú cú bao nhiờu nghiệm số. 2. ễn tập về hệ phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn. *Hệ pt tổng quát: ax by c a' x b' y c' *Các phương pháp giải: + Cộng đại số. + Thế. + Đặt ẩn phụ. + Hình học. *. Điều kiện để hệ pt có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm: + Có nghiệm duy nhất: a b a' b' + Vô nghiệm: a b c a' b' c' + Vô số nghiệm: a b c a' b' c' II- Bài tập. Bài 1. Khụng giải hệ p.trỡnh xỏc định số nghiệm số của hệ p.trỡnh sau: 2x 5y 2 (I). 2 x y 1 5 0,2x 0,1y 0,3 (II). 3x y 5 3 1 x y (III). 2 2 3x 2y 1 b. Kiểm tra bằng phương phỏp cộng hoặc thế x y 1 Bài 2: Cho hệ p.trỡnh: kx 2y k a. Với giỏ trị nào của k thỡ hệ cú 1 nghiệm duy nhất, cú vụ số nghiệm. 1 b. Giải hệ p.trỡnh khi k = 2 Bài 3: Giải các hệ phương trình 3x 2y 4 4x 2y 3 2x 3y 5 1) ; 2) ; 3) 2x y 5 6x 3y 5 4x 6y 10 3x 4y 2 0 2x 5y 3 4x 6y 9 4) ; 5) ; 6) 5x 2y 14 3x 2y 14 10x 15y 18 Bài 4: Giải các hệ phương trình sau: 3x 2 2y 3 6xy 2x -3 2y 4 4x y 3 54 1) ; 2) ; 4x 5 y 5 4xy x 1 3y 3 3y x 1 12 2y -5x y 27 7x 5y - 2 5 2x 8 3 4 x 3y 3) ; 4) x 1 6y 5x 6x -3y 10 y 5 3 7 5x 6y Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số đã biết, với: A, a2 + b2 = o và x 0, y 0 B, a, b là các số nguyên, c là số thực C, a, b là các số nguyên và x, y là các ẩn D, a 0 hoặc b 0 và x, y là các ẩn Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 18y = 4 có A, Không có nghiệm nguyên B, Có một nghiệm nguyên C, Có hai nghiệm nguyên D, Có vô số nghiệm nguyên Câu 3: Giả sử a, b, c là các số nguyên; a và b có ước số chung d, còn c không chia hết cho d. Khi đó: A, Phương trình ax + by = 0 không có nghiệm nguyên B, Phương trình ax + by = 0 có một nghiệm nguyên C, Phương trình ax + by = 0 có hai nghiệm nguyên D, Phương trình ax + by = 0 có vô số nghiệm nguyên 8 Câu 4: Cặp số ( 3; ) là nghiệm của phương trình 3 A, 7,8x + y = 15,4 B, 7,8x - 3y = 15,4 C, 3,2x + 2,3y = 13,5 D, 3,2x - 4y = 13,5 Câu 5: Tập nghiệm của phương trình 5x + 0y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng 5 4 A, y = 4 - 5x B, y = 5x - 4 C, y = D, y = 4 5 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 2(x 1) 2y 2 được biểu diễn bởi đường thẳng. A, Đi qua điểm có toạ độ (1; 1) và song song với trục hoành B, Đi qua điểm có toạ độ (1; 1) và song song với trục tung C, Đi qua điểm có toạ độ (1; - 1) và (0; 0) D, Là đường phân giác của góc xOy Câu 7: Phương trình 3x 0y 2 3 có tập nghiệm được biểu diễn bởi A, Đường thẳng đi qua điểm có toạ độ (0; 2) và song song với trục hoành. B, Đường thẳng đi qua điểm có toạ độ (0; 2) và song song với trục tung. C, Đường thẳng đi qua điểm có toạ độ (2; 0) và song song với trục tung. D, Đường thẳng đi qua điểm có toạ độ (2; 0) và song song với trục hoành Câu 8: Phương trình 8x - 12y = 9 (1) và 14x + 84y = 25 (2) có số nghiệm nguyên là. A, Phương trình (1) có một nghiệm nguyên, phương trình (2) có một nghiệm nguyên B, Phương trình (1) có hai nghiệm nguyên, phương trình (2) có một nghiệm nguyên C, Phương trình (1) có một nghiệm nguyên, phương trình (2) có hai nghiệm nguyên D, Một đáp án khác. Câu 9: Xét hệ phương trình 3x - 2y = 2 (1) x + y = -6 (2) A, (1) và (2) được viết lại thành y = - x - 6, y = 3x - 2. Hai đường thẳng này chứa vô số điểm, nên hệ có vô số nghiệm. B, (1) và (2) được viết lại thành y = - x - 6, y = 3x - 2. Hai đường thẳng này song song, nên hệ vô nghiệm. C, (1) và (2) được viết lại thành y = - x - 6, y = 3x - 2. Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm, nên hệ có duy nhất một nghiệm. D, (1) và (2) được viết lại thành y = - x - 6, y = 3x - 2. Hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ có vô số nghiệm. Câu 10: Xét hệ phương trình 3x + 15y = 2 (1) - 4x - 20y = 22 (2) A, Phương trình (1) và phương trình (2) có các hệ số khác nhau nên hệ có vô số nghiệm. B, Phương trình (1) và phương trình (2) được viết lại thành hai đường thẳng mà hai đường thẳng này trùng nhau, nên hệ này có vô số nghiệm. C, Không giải hệ cũng biết hệ này có nghiệm duy nhất. D, Không giải hệ cũng biết hệ này vô nghiệm. E, Tất cả các câu trên đều sai. Tiết 45 ễN TẬP CHƯƠNG III (tiếp) Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh • Bước 1: Lập hệ phương trỡnh. + Biểu diễn hai đại lượng phự hợp bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị và điều kiện của ẩn. + Biểu thị cỏc đại lượng chưa biết qua ẩn. + Lập hai phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng và thành lập hệ hai ẩn từ cỏc phương trỡnh vừa tỡm. • Bước 2: Giải hệ phương trỡnh núi trờn. • Bước 3: Kiểm tra nghiệm tỡm được thỏa món điều kiện của bài toỏn và nờu kết luận của bài toỏn. Bài 43/sgk GV cho HS đọc đề 43/27. GV đưa sơ đồ vẽ sẵn ở bảng phụ. TH1: Cựng khởi hành: A C B 2km 1,6km TH2: Người đi chậm (B) khởi hành trước 6’. Tớnh vận tốc mỗi người. N.đi N.đi N.đi N.đi nhanh chậm nhanh chậm QĐ 2 3,6-2 1,8 1,8 VT X Y x y TG 2/x 1,6/y 1,8.x 1,8/y Bài 1: Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 34m. Nếu tăng chiều dài thờm 3m và tăng chiều rộng thờm 2m thỡ diện tớch tăng thờm 45m2. Hóy tớnh chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Bài 2: Hai thị xó A và B cỏch nhau 90km. Một chiếc ụtụ khởi hành từ A và một xe mỏy khởi hành từ B cựng một lỳc ngược chiều nhau. Sau khi gặp nhau ụtụ chạy thờm 30 phỳt nữa thỡ đến B, cũn xe mỏy chạy thờm 2 giờ nữa mới đến A. Tỡm vận tốc của mỗi xe. Bài tập trắc nghiệm : ax y b Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm với mọi a khi 2009x y a A, b = 0 B, b = 2008 C, b = 2009 D, b = 2010 ax y 3 Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm khi x 1 y 2 A, | a | > 1 B, a > 1 C, | a| < 1 D, a < 1 x y 2 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm nguyên (x, y là số nguyên) khi 2mx y 2m A, m = 1 hoặc m = - 1 B, m = 0 hoặc m = 1 C, m = 1 hoặc m = 2 D, m = 0 hoặc m = - 1 3x 2y 2m Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm 2x y 1 A, x > 0, y > 0 khi m > - B, x > 0, y < 0 khi < m < C, x 0 khi < m < a b c 0 Câu 5: Cho m n p 0 khi đó giá trị biểu thức H = m.a2 + n.b2 + p.c2 bằng m n p 0 a b c A, 1 B, - 1 C, 0 D, Một kết quả khác Câu 6: Biết rằng đường thẳng (d) đi qua hai điểm (3; 7) và (2; 3). Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d), biết đường thẳng này đi qua điểm (-1; -2). A, y = 5x + 2 B, y = 4x + 2 C, y = 3x + 11 E, Một kết quả khác x y m 2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi Câu 7: 2 (m 2)x 4y m 4 A, m - 6 B, m 2 và m -2C, m - 2 D, m 2 (m 1)x y 2 Câu 8: Hệ phương trình vô nghiệm khi 2mx 3y 5 A, m = 1 B, m = 0 C, m = -1 D, m = -3 2 Câu 9: Đa thức f(x) = x + (6a - 5)x - 12b có hai nghiệm x1 = 2 và x2 = -3 thì A, a = 1 và b = 2 B, a = 2 và b = 1 1 C, a = 1 và b = D, a = 2 và b = 4 2 Câu 10: Xét hệ phương trình: mx + 2y = m (1) x + y = 3 (2) A, Hệ phương trình có nghiệm với mọi m B, Phương trình luôn vô nghiệm với mọi m C, Phương trình luôn có vô số nghiệm với mọi m D, Phương trình luôn có nghiệm với mọi m 2 E, Tất cả các câu trên đều sai Câu 11: Giải hệ phương trình sau 2 | x 1| 3y 3 7 | x 1| 5y 16 A, Hệ có một nghiệm duy nhất B, Hệ có vô số nghiệm C, Hệ có hai nghiệm (12; -2), (-14; 6) D, Hệ có hai nghiệm (2; -1), (-4; -1) Câu 12: Có bao nhiêu cặp ( m, n) các số nguyên thoả mãn phương trình: m + n = mn? A, 1 B, 2 C, 3 D, 4 E, 5 2x 3y m Câu 13: Cho hệ phương trình tìm m để hệ có nghiệm x > 0, y > 0 5x y 1 A, m > 0,4 B, m > - 3 C, m > 1 D, m 0 Câu 14: Tổng giá tiền 13 cây bút chì và 4 cây bút bi là 4870 đồng. Tổng giá tiền 6 cây bút chì và 2 cây bút bi là 2320 đồng. Hoá đơn nhận được không liệt kê đơn giá từng loại. A, Giá mỗi cây bút chì là 220 đồng và giá mỗi cây bút bi là 480 đồng. B, Giá mỗi cây bút chì là 320 đồng C, Giá mỗi cây bút bi là 470 đồng D, Giá mỗi cây bút bi là 370 đồng Câu 15: Bốn người nông dân chung nhau mua một mảnh vườn giá 60 triệu. Số tiền người thứ nhất, 1 1 1 thứ hai và thứ 3 trả lần lượt bằng , và tổng số tiền của ba người còn lại. Hỏi số tiền mà người 2 3 4 thứ 4 trả là bao nhiêu. A, 15 triệu B, 14 triệu C, 13 triệu D, 12 triệu E, 10 triệu Câu 16: Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 35. Biết rằng tuổi của người anh hiện nay gấp đôi tuổi của người em lúc người anh bằng tuổi của người em hiện nay. Số tuổi của hai anh em hiện nay là. A, Anh: 19 tuổi, Em: 16 tuổi B, Anh: 21 tuổi, Em: 14 tuổi C, Anh: 20 tuổi, Em: 15 tuổi D, Anh: 19 tuổi, Em: 14 tuổi Câu 17: Cùng trên một dòng sông, một Canô chạy xuôi dòng 108 km và ngược dòng 63 km với tổng thời gian là 7 giờ. Cũng với thời gian 7 giờ, Canô có thể chạy xuôi dòng 81 km rồi ngược dòng 84 km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thật của Canô và vận tốc của dòng nước? A, Ca nô: 24km/h , dòng nước: 2km/h B, Ca nô: 26km/h , dòng nước: 3km/h C, Ca nô: 24km/h , dòng nước: 3km/h D, Ca nô: 23km/h , dòng nước: 4km/h Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a 0) 1. Tập xỏc định của hàm số y=ax2(a≠0) Hàm số y=ax (a≠0)xỏc định với mọi giỏ trị của x∈R nờn tập xỏc định D=R. 2. Tớnh chất Xột hàm số y=ax2(a≠0) - Nếu a>0thỡ hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. 3. Nhận xột Xột hàm số y=ax2y=ax2 (a≠0)(a≠0) - Nếu a>0 thỡ y>0 với mọi x≠0;y=0 khi x=0 Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=0 - Nếu a<0 thỡ y<0 với mọi x≠0;y=0 khi x=0. Giỏ trị lớn nhất của hàm số là y=0. Bài tập 1.Điền vào những ụ trống cỏc giỏ trị tương ứng của y trong hai bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 8 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 -8 Câu 2.Đối với hàm số y=2x2 nhờ cỏc bảng giỏ trị vừa tớnh được, hóy cho biết - Khi x tăng nhưng luụn luụn õm thỡ giỏ trị tương ứng của y tăng hay giảm? - Khi x tăng nhưng luụn luụn dương thỡ giỏ trị tương ứng của y tăng hay giảm? Nhận xột tương tự với hàm số y=−2x2 Câu 3 Cho hai hàm số y=12x2 và y=−12x2 Tớnh cỏc giỏ trị tương ứng của yy rồi điền vào ụ trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xột núi trờn: xx −3 −2 −1 0 1 2 3 y=12x2 xx −3 −2 −1 0 1 2 3 y=−12x2 PP.Thay từng giỏ trị của xvào mỗi hàm số để tớnh giỏ trị tương ứng của y