Giáo án Toán 9 - Tiết 1: Căn bậc hai

Bài 1 – Tiết 1 Tuần 1 CĂN BẬC HAI 1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức - Học sinh biết được định nghĩa kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. - Học sinh hiểu được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và phân biệt được căn bậc hai của số âm và căn bậc hai của số dương. 1.2. Kỹ năng - Rèn cho học sinh kỹ năng tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức số, một bình phương của một biểu thức khác. 1.3. Thái độ: - Giáo dục tính tư duy, nhanh nhẹn. 2. TRỌNG TÂM Căn bậc hai số học 3. CHUẨN BỊ 3.1. GV: Thước, phấn màu, sơ đồ tư duy 3.2. HS: Thước 4. TIẾN TRÌNH 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện và hướng dẫn học sinh phương pháp học tập bộ môn. 4.2. Kiểm tra miệng: GV giới thiệu chương I: Căn bậc hai – căn bậc ba. Ở lớp 7 các em đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương chương I, ta sẽ đi sâu vào nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai, được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. Nội dung bài hôm nay là: “ Căn bậc hai”. 4.3. Bài mới CĂN BẬC HAI HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ1: Căn bậc hai số học GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không âm? HS: Căn bậc hai của số a không âm là một số x sao cho x2 = a GV: Với số a dương, có mấy căn bậc hai? HS: Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là - . Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó. Viết là = 0 GV: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 9 b) c) 0,25 d) 2 HS: a) Các CBH của 9 là 3 và – 3 b) Các CBH của là và - c) Các CBH của 0,25 là 0,5 và – 0,5 d) Các CBH của 2 là và - Mỗi số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau nên 3 và – 3 cũng là căn bậc hai của 9 nên = 3 được gọi là căn bậc hai số học của 9. Vậy với số dương a căn bậc hai số học của a là gì? HS: Suy nghĩ trả lời. GV: giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học. HS: Nhắc lại vài lần. GV: Nêu ví dụ Căn bậc hai số học của 16 là = 4 Căn bậc hai số học của 5 là GV: giới thiệu chú ý. Với a 0 ta có. Nếu x = thì x 0 và x2 = a Nếu x 0 và x2 = a thì x = GV: Cho HS làm ?2 SGK trang 5 Tìm CBHSH ( nếu có) của a) 49, b) 64, c) 81, d) 1,21, e) -16, f)3, h) 0 HS: Thực hiện GV: Nhận xét và hoàn chỉnh lời giải. GV: giới thiệu phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là phép khai phương. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? (HS: Là phép toán ngược của phép bình phương) Để khai phương một số người ta có thể dùng dụng cụ gì? (HS: MTBT) Yêu cầu HS thực hiện ?3 SGK trang 6 để củng cố quan hệ đó. GV: gọi HS đứng tại chỗ trả lời CBH của 64 là 8 và – 8 CBH của 81 là 9 và -9 CBH của 1,21 là 1,1 và – 1,1 HĐ 2 : So sánh các căn bậc hai số học. Ta đã biết : Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì . Ta có thể chứng minh được: Với hai số a và b không âm, nếu thì a < b. Từ hai kết quả trên ta suy ra được điều gì? HS: Suy nghĩ trả lời. GV: Nêu định lý HS: Nhắc lại GV: Yêu cầu HS so sánh a) 1 và b) 2 và GV: Hướng dẫn HS thực hiện. HS: Vận dụng định lý để so sánh. GV: Hoàn chỉnh lời giải mẫu. GV: Cho HS thực hiện ?4 SGK trang 7. So sánh a) 4 và b) và 3 HS: Thực hiện (4 3) GV:Sửa sai và hoàn chỉnh lời giải GV:Yêu cầu HS thực hiện ví dụ 3 trang 6 GV: cho HS thực hiện ?5 sgk/ trang 6 HS: thực hiện GV: Nhận xét sửa sai 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Ví dụ: Căn bậc hai số học của 16 là = 4 Căn bậc hai số học của 5 là Chú ý: Với a 0 ?2 sgk/trang 5 a) vì 7 0 và 72 = 49 b) vì 8 0 và 82 = 64 c) vì 9 0 và 92 = 81 d) vì 1,1 0 và (1,1)2 = 1,21 e) không có f) h) = 0 ?3 sgk/trang 6 Giải Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 2. So sánh các căn bậc hai số học Định lý: Với 2 số a và b không âm, ta có: a< b Ví dụ 2: So sánh 1 và 2 và Giải vì 1<2 nên .Vậy 1< vì 4<5 nên .Vậy 2< Ta có: Vì nên Ví dụ 3: Ta có Vì x 0 nên Ta có Vì x 0 nên Vậy ?5/sgk Ta có Vì x 0 nên Ta có Vì x 0 nên Vậy 4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố: Câu 1: Căn bậc hai số học là gì ? Nêu cách so sánh các căn bậc hai số học. Cho HS thực hiện theo sơ đồ tư duy Câu 2: Bài tập 1 sgk/trang 6 Đáp án a) vì 11>0 và 112=121 nên căn bậc hai của 121 là 11 và -11 b) vì 12>0 và 122=144 nên căn bậc hai của 144 là 12 và -12 Câu 3: Bài 2 sgk/trang 6 Đáp án: Vì 4>3 nên .Vậy Vì 36<41 nên .Vậy 6< 4.5. Hướng dẫn HS tự học - Đối với bài học ở tiết học này + Ghi nhớ định nghĩa căn bậc hai.Cho ví dụ.( Các em có thể tự hình dung bài học theo sơ đồ tư duy ) Với hai số a và b không âm, ta có + Ghi nhớ định lí về cách so sánh các căn bậc hai số học. + Bài tập về nhà: Bài 3,4,5, sgk/trang 6,7 GV Hướng dẫn bài 4 sgk/trang 7. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo + Chuẩn bị bài mới: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức + Xem lại định lí Pitago 5. RÚT KINH NGHIỆM Nội dung Phương pháp Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học