Giáo án Toán 8 - Tuần 29, Tiết 41+42: Luyện tập chung - Năm học 2023-2024

Tuần 29 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 27/3/2024 Tiết 41, 42 - LUYỆN TẬP CHUNG (2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhắc lại được khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng phối cảnh. - Nhắc lại được định lí Pytagore. - Nhắc lại được các định lí về hai tam giác vuông đồng dạng. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. - Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn gắn với Định lý Pythagore và ứng dụng; Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông; Hình đồng dạng. - Giao tiếp toán học: Trình bày, phát biểu được các khái niệm, tính chất, định lí,... của Định lý Pythagore và ứng dụng; Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông; Hình đồng dạng. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước kẻ, ê ke, phần mềm vẽ hình, . 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS thực hiện các bài toán GV giao. c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS thảo luận nhóm 4 HS, quan sát và thực hiện các bài toán sau đây để củng cố lại kiến thức và phương pháp thực hiện: Bài 1. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau Bài 2. Hình nào đồng dạng với hình a) trong các hình sau? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Bài học này sẽ giúp các em có thể củng cố và bổ sung các kĩ năng cần thiết để thực hiện xử lý các bài toán nhanh và chính xác hơn”. Luyện tập chung. Gợi ý đáp án: ⇒ Bài 1 Ta có vuông tại và vuông tại có 훥 퐹 훥 ′ ′퐹′ ′ 퐹 1 ′ ′ = ′퐹′ = 2 * Áp dụng định표 lí Pythagore vào C vuông tại có ̂ = ′̂ = 90 ⇒ 훥 퐹 ~ 훥 ′ ′퐹′ ( . . ) Thay s 2 2 2 ố 4 10 훥 + = 2 2 2 ′ ′ ′ ′ +1 = Bài 2= = 2 ⇒ 훥 ′ ′ ′ ~ 훥 ( . . ) * Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình b) ta có 3 7 Vậy a) và b) là cặp hình đồng dạng. 1 = 4,5 = 10,5 * Xét tỉ số đồng dạng của hình a) và hình d) ta có 3 7 Vậy a) và d) không phải là cặp hình đồng dạng. 3 = 9 ≠ 20 B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS củng cố kiến thức về: + Định lý Pythagore và ứng dụng; + Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông; + Hình đồng dạng. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Ví dụ 1, 2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS củ cố lại Định lý Pythagore và ứng dụng; Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông; Hình đồng dạng. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Luyện tập - GV đặt các câu hỏi cho HS suy nghĩ, thảo luận và củ cố lại được kiến thức. nh lý + Trình bày định lý Pythagore và đị + Định lý Pythagore Pythagore đảo. Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. GT , 표 KL ∆ ̂ = 90 2 2 2 + Định lí Pythaogre = đảo+ Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông. ng h ng d ng c a + Trình bày các trườ ợp đồ ạ ủ tam giác vuông. + Định lí 1 Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau. + Định lí 2 Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. + Định lí 3 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. Khái niệm hình đồng dạng, hình đồng dạng - Trình bày khái niệm hình đồng dạng, hình phối cảnh. đồng dạng phối cảnh. + Cặp hình phóng to – thu nhỏ được gọi là cặp hình đồng dạng phối cảnh. + Các cặp điểm tương ứng của hai hình đồng dạng phối cảnh ( và ) đồng quy tại tâm phối cảnh. Tỉ số ′ được gọi là tỉ số đòng 풯 풯′ = dạng của và , trong đó là tâm phối cảnh, và là hai điểm tương ứng trên và . 풯 풯′ + Hình được gọi là đồng dạng với nếu ′ 풯 풯′ nó bằng hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ ℋ′của . ℋ ℋ Ví dụ 1: (SGK – tr.108) ℋ Hướng dẫn giải (SGK – tr.108) - HS quan sát và thực hiện Ví dụ 1 dưới sự hướng dẫn của GV. + GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi Giả thiết, Kết luận. + ý a) Chứng minh 표 ̂ ̂ = 90 − => 표 , t c ̂ = 90 − ̂ừ đó chứng minh đượ . ̂ ̂ + ý b) = ∆ ∆ • Sử dụng định lí Pythagore để tìm độ dài cạnh . c ; Ví dụ 2: (SGK – tr.108) • Theo phần a) nên suy ra đượ 2 Hướng dẫn giải (SGK – tr.108+109) = . - GV= cho HS thực hiện Ví dụ 2 theo nhóm đôi. + GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, phân tích đề bài, nêu hướng giải. + HS thực hiện theo hướng dẫn trong SGK và trình bày vào vở. + GV chỉ định 3 HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích các bước thực hiện bài toán. Nhận xét Cho GV nêu nhận xét các công thức tính độ vuông tại có đường cao với dài các cạnh. → ∆ ′ Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = , = , = , = , = ′ . Theo chứng minh câu a và câu b của , - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. Ví dụ 2 ta suy ra - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, =. ℎ 2 ′ 2 ′ 2 đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. ′ = . ; = . ; ℎ = . ′ Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm có trong bài Luyện tập chung. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.32 ; 9.35 (SGK – tr.109), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 9.32 ; 9.35 (SGK – tr.109). d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Cho hình vẽ. Tính ? A. B. C. D. = 7 = 8 Câu 2. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau = √78 = √80 A. 11cm; 7cm; 8cm B. 12dm; 15dm; 18dm C. 9m; 12m; 15m D. 6m; 7m; 9m Sử đụng bài toán: Cho tam giác vuông ở cm, cm, đường cao , đường phân giác . , = 6 = 8 Trả lời Câu 3 và Câu 4 Câu 3. Tính độ dài các đoạn lần lượt là A. 6cm, 4cm , B. 2cm, 5cm C. 5cm, 3cm D. 3cm, 5cm Câu 4. Gọi là giao điểm của và . Chọn câu đúng. A. B. C. D. 2 . = . . = Câu 5. Trong những2 cặp hình dưới đây, cặp hình nào là2 hai hình không đồng dạng? . = . = A. B. C. D. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 9.32 a) Ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = ( − ) + ( − ) = ( − − = 2 . => cm 9.35 = √ . = 12 Xét và có : ∆ (cmt) ∆ = (cmt) => (c.g.c) ̂ = ̂ = ̂ = ̂ - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm ∆ ∆ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 D C D A C Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.33 ; 9.34 ; 9.36 (SGK – tr.109). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 9.33 a) (vuông tại ) và (vuông tại ) có : ng v ) ∆ 푃 (hai góc푃 đồ ∆ ị => 푃̂ = ̂ b) (vuông tại ) và (vuông tại ) có : chung ∆ 푃 ∆ Do∆ 푃 đó 푃 ∆ (cm). ̂ 18 Áp dụng 푃 đị=nh lí Pythagore− 푃 = 5cho vuông tại : => ∆ 푃 (cm) 푃 2 2 2 580 29 9.34 = 푃 + 푃 = 25 = 2√ 5 a) (vuông tại ) và (vuông tại ) có : chung => ∆ ∆ ̂ b) (vuông t i ) và (vuông t i ) có : chung ∆ ∆ ạ ạ => ∆ 퐹 퐹 ∆ ̂ 9.36 ∆ ∆ a) Do tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là cột cờ và bóng cột cờ đồng dạng với tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là An và bóng của An. Vì vậy nếu gọi là chiều cao cột cờ thì ta có : => ℎ (m) ℎ 3 3.1,4 1,4 = 0,6 ℎ = 0,6 = 7 b) Gọi là chiều dài bóng cột cờ thì ta có : ℎ 푙 Bước 4:푙 Kết luận, nhận định: 1,4 = 3 - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Bài tập cuối chương IX”