Giáo án Toán 8 - Tuần 19 - Năm học 2023-2024

Tuần 19 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 4/1/2024 CHƯƠNG VI – PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 23 - BÀI 21. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (1 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phân thức đại số. - Nhận biết hai phân thức bằng nhau. - Nhận biết điều kiện xác định của phân thức. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích dữ liệu, lập luận để giải thích được khái niệm và các tính chất của phân thức đại số. - Mô hình hóa toán học: Chỉ ra được tử thức, mẫu thức của một phân thức đã cho; viết được phân thức khi biết tử thức và mẫu thức của nó. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng định nghĩa, cách tìm điều kiện xác định, tính giá trị của phân thức để giải quyết các bài toán thực tế (bài toán chuyển động, tính diện tích hình, ) - Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Trong một cuộc đua xe đạp, các vận động viên phải hoàn thành ba chặng đua ba gồm leo dốc; xuống dốc và đường bằng phẳng. Vận tốc của một vận động viên trên chặng đường b9ằ ng phẳng hơn5 vậ n tốc leo dốc 36 và kém vận tốc xuống dốc . Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng5 thì /ℎcó tính được thời gian hoàn thành10 cu/ℎộc đua của vận động viên đó không? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được thế nào là một phân thức đại số và điều kiện xác đinh của chúng cũng như những tính chất của chúng được ứng dụng vào các bài toán thực tế. Tìm hiểu xong bài này, các em hoàn toàn có thể trả lời được câu hỏi trong bài toán mở đầu trên”. Phân thức đại số. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ⇒ Hoạt động 1: Phân thức đại số. a) Mục tiêu: - HS hiểu được định nghĩa phân thức đại số. - HS nhận biết được tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số. - HS vận dụng được định nghĩa để thực hiện các bài tập đơn giản có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa phân thức đại số; tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phân thức đại số - GV cho HS đọc và thực hiện phần HĐ1. HĐ1 + GV mời 1 HS nhắc lại về biểu thức liên hệ giữa ba đại lượng: Biểu thực biểu thị thời gian vận Vận tốc, quãng đường, thời gian. động viên hoàn thành: + GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu biểu thức của Vận tốc khi + Chặng leo dốc: (giờ) vận động viên leo dốc, xuống dốc và đi ở đường bằng phẳng. 9 + GV chỉ định 1 HS khác lên bảng thực hiện trình bày câu hỏi + Chặng xuống dốc:푡 = −5 bài toán yêu cầu. (giờ) 5 푡 = +10 + GV chốt đáp án. HĐ2 - HS thực hiện HĐ2 và trình bày đáp án cho GV. Biểu thức biểu thị tỉ số giữa + GV nhận xét và chốt đáp án. chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: - GV nhận định và dẫn dắt: Các biểu thức nhận được ở HĐ1 u th c g i là nh ng Định nghĩa và HĐ2 và các biể ức như 2 đượ ọ ữ 2 −1 −1 Phân thức đại số. 2 Một phân thức đại số (hay nói 3 +1 ; +1 ; gọn là phân thức) là một biểu + GV trình bày bảng, hoặc trình chiếu khung kiến thức trọng tâm cho HS. thức có dạng , trong đó là - HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn của SGK và hai đa thức và là đa thức khác . , trình bày lại vào vở. được gọi là tử thức (hoặc tử) - GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1 0 và được gọi là mẫu thức + GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ trình bày và giải thích đáp (hoặc mẫu). án đã chọn. Ví dụ 1: (SGK – tr.5) + Các HS khác nhận xét, GV chốt đáp án. Hướng dẫn giải (SGK – tr.5) - HS đọc phần Tranh luận và trao đổi với bạn cùng bàn để thực hiện bài toán. Luyện tập 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Cặp phân thức c) và 5 +10 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. có cùng mẫu thức.4 −8 4−2 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến Tranh4( −2) luận và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các Tròn đúng; Vuông sai vì bạn và nhận xét. 1 không phải là một đa thức. - GV: quan sát và tr giúp HS. 3 + ợ c 3: Báo cáo, th o lu n: Bướ ả ậ - HS tr l i trình bày mi ng/ trình bày b ng, c l p nh n xét, ả ờ ệ ả ả ớ ậ GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Định nghĩa phân thức đại số. Hoạt động 2: Hai phân thức bằng nhau. a) Mục tiêu: - HS hiểu được khái niệm hai phân thức bằng nhau. - HS vận dụng được khái niệm hai phân thức bằng nhau để thực hiện các bài tập đơn giản có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa phân thức đại số; tử thức, mẫu thức của một phân thức đại số. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Hai phân thức bằng nhau - GV mời một số HS nhắc lại về quy tắc bằng nhau của hai Khái niệm phân số. Hai phân thức và gọi là bằng Từ đó GV trình bày về khái niệm hai phân thức bằng nhau nếu . Ta viết: nhau cho HS. → nếu= - GV cho HS quan sát Ví dụ 2, đọc và trình bày cách giải Ví dụ 2:= (SGK – . tr.6) = . thích. Hướng dẫn giải (SGK – tr.6) - GV cho HS thực hiện Luyện tập 2 Luyện tập 2 + GV chỉ định 1 HS nhắc lại hằng đẳng thức Hiệu hai lập Ta thấy: phương? 3 + GV mời 1 HS lên bảng trình bày đáp án. 1. (12 − ) = (1 − )(1 + + ) + Các HS khác đối chiếu đáp án và nhận xét. => Như vậy, đây là một khẳng Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: định đúng. - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm hai phân thức bằng nhau. Hoạt động 3: Điều kiện xác định và giá trị của phân thức a) Mục tiêu: - HS nắm được điều kiện xác định của một phân thức. - HS nhận biết, thực hiện tìm được giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 3, Vận dụng và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được điều kiện xác định của một phân thức và tìm được giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Điều kiện xác định và giá trị của phân th c NV1: Tìm hiểu giá trị của phân thức tại giá trị đã ứ cho của biến ⁕ Giá trị của phân thức tại giá trị đã cho - GV cho HS trả lời câu hỏi sau: của biến. Khái niệm Tính giá trị của đa thức: tại . 3 1 2 1 Khi thay các biến trong một phân thức đại Kết quả: − 2 = 4 số bằng các số, ta được một biểu thức số 1 (nếu mẫu số nhận được là số khác ). − 64 0 GV nhận định: Cách tìm giá trị của phân thức tại Như vậy, để tính giá trị của phân thức tại giá trị đã cho của biến cũng tương tự với cách thực những giá trị cho trước của biến ta thay hi→ện tìm giá trị của đa thức. các giá trị cho + GV trình bày, giảng giải phần khung kiến thức trước của biến vào phân thức đó rồi tính trọng tâm. giá trị của biểu thức số nhận được. - HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 3 Ví dụ 3: (SGK – tr.6) - GV đặt câu hỏi phụ: Nhận xét về giá trị của phân Hướng dẫn giải (SGK – tr.6) thức tại . Câu hỏi phụ 1 2 1 − +4 2 NV2: Tìm hiểu v =ề điều kiện xác định của phân Tại , ta có: 1 1 => Ta thấy thức. 1 2 2 1 2 1 1 đây không2 phải là một phân thức,0 hay một - GV dẫn dắt: Phép chia chỉ thực hiện được khi số = (2) −2+4 = chia khác từ đó mà ta suy ra được, muốn tính giá biểu thức đại số. trị của một phân thức, thì biến phải thỏa mãn điều ⁕ Điều kiện xác định của phân thức. kiện mẫu th0ức khác . + GV cho HS quan sát khung kiến thức trọng tâm 0 Điều kiện xác định của phân thức: hi c thông qua Ví d c a phân th c để ểu đượ ụ ủ ứ 2 − −1 Điều kiện xác định của phân thức là điều 2 - HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 4 và trình bày l ại +3 vào kiện của biến để giá trị của mẫu thức vở. khác . - GV cho HS thực hiện thảo luận nhóm đôi làm Chú ý Luyện tập 3. 0 Ta chỉ cần quan tâm đến điều kiện xác + có thỏa mãn điều kiện xác định của phân định khi tính giá trị của phân thức. thức hay không? Ví dụ 4: (SGK – tr.7) = +1 2 + GV −1 chỉ định 1 HS lên bảng làm bài. Hướng dẫn giải (SGK – tr.7) + GV nhận xét, chốt đáp án. Luyện tập 3 - GV chia lớp thành các nhóm tương ứng với các tổ Điều kiện xác định của phân thức là: thực hiện Vận dụng − + Các nhóm thực hiện trao đổi, tính toán và thống Hay . nhất đáp án. 1 ≠ 0 Thay (thỏa mãn điều kiện) vào + M i nhóm c i di n lên b ng thuy t trình, ≠ 1 ỗ ử 1 đạ ệ ả ế phân thức, ta có: . trình bày về bài làm của nhóm mình. = 2 2+1 + GV ghi nhận kết quả và chốt đáp án. Vận dụng 2−1 = 3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Biểu thức biểu thị thời gian vận động viên hoàn thành: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. + Chặng leo dốc: => (giờ) 9 9 푡 = −5 푡 = 25 - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng + Chặng xuống dốc: => (giờ) góp ý kiến và thống nhất đáp án. 5 5 + Tổng thời gian hoàn thành cuộc đua là: Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý 푡 = +10 40 bài làm các bạn và nhận xét. (giờ) - GV: quan sát và trợ giúp HS. 9 5 36 337 25 + 40 + 30 = 200 = 1,685 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Định nghĩa phân thức đại số. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu : Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung : HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.1 ; 6.2 ; 6.3 ; 6.4 (SGK – tr.7), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập : Câu trả lời của HS về nhận biết các phân thức, tử thức, mẫu thức, phân thức bằng nhau và điều kiện xác định của phân thức. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. Phân thức xác định khi ? A. B. C. D. Câu 2 ≠. Với 0 ≠, 0hai phân thức và bằng ≥ 0nhau khi nào ? ≤ 0 A. ≠ 0; ≠ 0 B. C. D. Câu 3. là ? . Điều = . kiện xác định của . phân = .thức 2 . = . . < . ( +1) A. B. −1 C. D. Câu 4. là ? ≠Giá −1 trị của phân thức 2 ≠ 0tại = 1 ≠ 1 −1 2 A. B. +2 = 1 C. D. 1 Câu1 5. Phân thức xác định0 khi nào ? −1 − 2 −1 2 A. B.+1 C. D. Xác định với mọi giá trị của ≠ 0 ≠ −1 ≠ 1 Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả: 6.1 Tử thức : và mẫu thức : 6.2 Cặp phân 5 thứ −c có 2 mẫu giống nhau3 là : c) Do : −1 6.3 3 +6 3( + 2) = 3 + 6 a) Ta có : => Kết luận a) đúng. b) Ta có : 2 2 => Kết luận b) đúng. −6.2 = 3 . (−4 ) = −12 6.4 2 2 ( + 3). 5 = ( + 3 ). 5 = 5 + 15 - Điều kiện xác định của phân thức là : hay - Giá trị của phân thức tại lần lượt là : + 2 ≠ 0 ≠ −2 - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm =0; =1; =2 −1; 0; 1 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A C D A C Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm : HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.5 ; 6.6 (SGK – tr.7). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả : 6.5 Vì mỗi đa thức được coi là phân thức với mẫu thức bằng , đặc biệt số và cũng là phân thức bằng cách coi và . 0 1 1 0 1 Ta có => 0 = 1 . 1 = 1 0 0 6.6 Vậ .n t 0ốc = củ 0a =ô tô 0.1 là = 1 , nghĩa là thì thời gian ô tô đi được là (giờ) 120 60 /ℎ = 60 120 60 = Bước 4 : Kết luận, nhận định : 2 - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Tính chất cơ bản của phân thức đại số” Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 8/1/2024 Tiết 24, 25 – BÀI 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức. - Nhận biết được thế nào là rút gọn một phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để tìm và trình bày được các tính chất cơ bản của Phân thức đại số. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán, giải quyết bài toán gắn với các tính chất cơ bản của phân thức. - Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, quy tắc, các bước rút gọn, quy đồng phân thức để xử lý các bài toán rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 – HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức không nhỉ? − 3 3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, − thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết rút gọn phân thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Từ đó có thể trả lời được câu hỏi trong phần mở đầu trên”. Tính chất cơ bản của phân thức đại số. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI ⇒ TIẾT 1: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC; RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. a) Mục tiêu: - HS hiểu và phát biểu được các tính chất cơ bản của phân thức đại số. - HS vận dụng được các tính chất để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1,2 ; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN 6. Tính ch t c b n c a phân th c Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: ấ ơ ả ủ ứ HĐ1 - GV triển khai HĐ1, cho HS thực hiện các yêu cầu của HĐ. - Phân thức mới: . 2 ( + ) + HS v n d ng quy t c b ng nhau c a hai phân ậ ụ ắ ằ ủ - Phân thức mới bằng2 ( − phân) thức đã cho vì: thức để giải thích. + GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời. 2 ( + ). ( − ) = ( + ). 2 ( − ) - HS thực hiện HĐ2 và trả lời câu hỏi của HĐ. HĐ2 + GV mời 1 HS dứng tại chỗ trình bày đáp án. - Phân thức sau khi chia: +1 2 Từ kết quả của 2 HĐ1 và HĐ2, GV khái - Phân thức mới bằng phân + +1thức đã cho vì: quát và trình bày tính chất cơ bản của phân th→ức trong khung kiến thức trọng tâm. 2 - HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo hướng ( − 1)( + 1). ( + + 1) = ( + Tính chất cơ 2bản dẫn trong SGK. 1). ( − 1)( + + 1) + Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức + GV mời 1 HS trình bày và giải thích cách với cùng một đa thức khác đa thức thì được thực hiện. một phân thức bằng phân thức đã cho: - GV tổ chức Luyện tập 1 và cho HS thảo luận 0 nhóm đôi để thực hiện luyện tập. ( là một đa thức khác đa thức ). . + Nhân tử chung của cả tử và mẫu là đa thức = . ( là một nhân tử chung). 0 nào? : Ví dụ 1: (SGK – tr.9) + Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung đó. = : Và đưa ra kết luận. Hướng dẫn giải (SGK – tr.9) + GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải. Luyện tập 1 + HS dưới lớp nhận xét, GV chốt đáp án. Tử và mẫu có nhân tử chung là - HS th c hi n Luy n t p 2 + Chia tử cho nhân tử chung: ự ệ ệ ậ 15 ( − ) + GV gợi ý: Nhân cả tử và mẫu với . + GV gọi 1 HS lên bảng trình bày đáp án. GV + Chia2 mẫu cho nhân tử chung: (−1) 30 ( − ): [15 ( − )] = 2 nhận xét và chốt đáp án. - GV giới thiệu quy tắc đổi dấu cho HS. 2 45 ( − ) : [15 ( − )] = 3( − ) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Luyện tập 2 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. Nhân cả tử và mẫu của với : - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, − đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. 1− (−1) Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, − (−1). (− ) chú ý bài làm các b n và nh n xét. = ạ ậ 1 − (−1). (1 − ) - GV: quan sát và trợ giúp HS. Chú ý Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Tổng quát, ta có quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả cả tử và mẫu của một phân thức thì được một lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại phân thức bằng nhân thức đã cho. kiến thức. c 4: K t lu n, nh nh: GV t ng quát Bướ ế ậ ận đị ổ − lưu ý lại kiến thức trọng tâm = − + Các tính chất cơ bản của phân thức đại số. Hoạt động 2: Vận dụng a) Mục tiêu: - HS nhận biết và nêu các bước để rút gọn một phân thức. - HS vận dụng cách rút gọn một phân thức để xử lý các bài toán liên quan đến rút gọn phân thức. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ3, 4; Luyện tập 3; và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các bước để rút gọn một phân thức. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Vận dụng NV1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức. a) Rút gọn phân thức - GV mời 1 HS trình bày về cách rút gọn một phân số? Từ đó GV giải thích ngắn gọn thế nào là rút - Rút gọn một phân thức là biến đổi phân thức gọn một phân thức theo SGK cho HS. đó thành một phân thức mới bằng nó nhưng → - GV cho HS thực hiện các yêu cầu của HĐ3 và đơn giản hơn. rút g n phân th c HĐ4 để ọ ứ HĐ3 2 2 2 + 2 + HĐ3:2 Phân tích tử và mẫu của phân thức để 2 + 2 2 ( + 1) => 2Nhân tử= chung của cả tử và mẫu là: tìm nhân− 1 tử chung là . − 1 ( − 1)( + 1) HĐ4 + HĐ4: Thực hiện phép chia tử và mẫu cho nhân + 1 ( + 1) tử chung để nhận được một phân thức mới. Chia tử cho nhân tử chung: Từ đó nêu nhận xét. - GV trình bày, giảng giải cách rút gọn một phân Chia mẫu cho nhân tử chung: → 2 ( + 1): ( + 1) = 2 thức cho HS. - HS th c hi c hi u Ví d 2 ự ện đọ – ể ụ Rút gọn một phân thức - GV tri n khai Luy n t p 3 và cho HS th o ( − 1)( + 1): ( + 1) = − 1 ể ệ ậ ả Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm lu c hi n yêu c u. ận nhóm đôi thự ệ ầ như sau: + GV ch nh 1 HS lên b ng th c hi n l i gi i. ỉ đị ả ự ệ ờ ả - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) + HS khác nhận xét, GV chốt đáp án. để tìm nhân tử chung. - HS quan sát phần Tranh luận và vận dụng - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. ki n th c rút g n phân th tr l i câu h i. ế ứ ọ ức để ả ờ ỏ Ví dụ 2: (SGK – tr.9) - GV cho HS th c hi n Th thách nh ự ệ ử ỏ Hướng dẫn giải (SGK – tr.9) + Nhân t chung c a phân th c Luy n t p 3 ử ủ ứ 2 là đa ệ ậ − − thức nào? 2 Có: −1 + Rút gọn phân thức và tìm giá trị của ? Chia cả3 tử và3 mẫu cho nhân2 tử chung 2 − = ( − )( + + ) + HS đối chiếu kết quả thực hiện được với bạn Ta có: ( − ) cùng bàn. − 1 3 3 2 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Tranh lu− ận = + + - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử và rút gọn nhân tử chung, ta có: - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, n và th ng nh C l p đóng góp ý kiế ố ất đáp án. ả ớ chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài 2 làm các b n và nh n xét. + 2 ( + 2) ạ ậ Vậy3 tròn làm= sai. 2 - GV: quan sát và tr giúp HS. 3 + 2 (3 + 2) ợ Thử thách nhỏ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả 2 lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến − − − ( + 1) − 2 = = thức. − 1 ( − 1)( + 1) − 1 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Các bước để rút gọn một phân thức. TIẾT 2: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Hoạt động 3: Vận dụng (tiếp theo) a) Mục tiêu: - HS nhận biết và trình bày được cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - HS vận dụng cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để thực hiện giải các bài toán có liên quan. b) Nội dung: - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ5, 6, 7, 8; Luyện tập 4; và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Vận dụng (tiếp theo) NV2: Tìm hiểu về cách quy đồng mẫu thức b) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức nhi u phân th c ề ứ - Quy đồng nhẫu thức nhiều phân thức là biến - GV giới thiệu khái quát, ngắn gọn thế nào đổi các phân thức đã cho thành những phân là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân th - GV cho HS hoạt động nhóm 4 thực hiện ức đã cho. các yêu cầu trong HĐ 5, 6, 7, 8. HĐ5 + GV mời 1 HS khác trình bày cách quy Ta có: đồng các phân thức với mẫu thức chung đã 2 chọn trong HĐ7 và HĐ8. 2 + 2 = 2 ( + 1) HĐ62 + GV nhận xét và chốt đáp án. 3 − 6 = 3 ( − 2) Mẫu thức chung: Từ đáp án, GV khái quát và trình bày HĐ7 cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 6 ( + 1)( − 2) theo→ SGK cho HS. + Nhân tử phụ của mẫu là: + GV mời 1 HS đọc phần khung kiến thức 2 trọng tâm. (2 + 2 ) HĐ8 - HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 3 theo hướng 6 ( + 1)( − 2) ∶ 2 ( + 1) = 3( − 2) dẫn giải trong SGK. + HS trình bày lại vào vở. 1.3( − 2) 3 − 6 2 = - GV cho HS thảo luận nhóm 3 HS để thực (2 + 2 ). 3( − 2) 6 ( + 1)( − 2) hiện Luyện tập 4. 1.2( + 1) 2 + 2 Các2 bước thực hiện quy= đồng GV có thể gợi ý: (3 − 6 ). 2( + 1) 6 ( + 1)( − 2) Muốn quy đồng mẫu thức có nhiều phân thức + Mẫu có nhân tử chung là . → ta làm như sau: + Từ đó có2 thể tìm được MTC và thực hiện 3 − 3 3 - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm quy đồng hai phân thức. những mẫu thức chung. + GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện trình - Tìm nhân tử phụ của mỗi mấu thức bằng cách bày lời giải. chia MTC cho mấu thức đó. + HS dưới lớp nhận xét, GV chữa bài chốt - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với đáp án. nhân tử phụ tương ứng. - HS quan sát phần Tranh luận và thực hiện Ví dụ 3: (SGK – tr.11) l i câu h i. suy nghĩ, trả ờ ỏ Hướng dẫn giải (SGK – tr.11) • GV yêu cầu 1 HS nhắc lại về quy tắc đổi dấu cho phân thức? Luyện tập 4 + GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày đáp án, các HS khác lắng nghe, tranh luận. • Ta có: + GV chốt đáp án. 2 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 3 − 3 = 3( − 1) = 3( −1)( +1) • 3MTC: 2 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. − 1 = ( − 1)( + + 1) Thực hiện quy đồng,2 ta có: - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, 3( + 1)( + + 1) đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, 2 chú ý bài làm các b n và nh n xét. 1 + + 1 ạ ậ 2 = 2 - GV: quan sát và trợ giúp HS. 3 − 3 3( + 1)( + + 1 ) 1 3( + 1) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Tranh3 lu=ận 2 − 1 3( + 1)( + + 1) - HS tr l i trình bày mi ng/ trình bày b ng, ả ờ ệ ả Ta thấy (sử dụng quy tắc đổi dấu cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt cho phân thức) − lại kiến thức. 1− = −1 MTC là Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng sẽ hợp lí hơn, và ngắn gọn hơn. quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm − 1 + Cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu : Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. b) Nội dung : HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 6.7 ; 6.8 ; 6.9 ; 6.12 ; 6.13 (SGK – tr.12), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập : Câu trả lời của HS về các tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn và quy đồng phân thức. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. Với là các đa thức. Chọn đáp án đúng , 푌 A. B. C. D. − 푌 Câu푌 =2. −Chọn푌 đáp án sai ? Với푌 =đa−푌 thức 푌 = − −푌 = 푌 A. ( khác đa thức ) B. ( là một nhân tử chung, ) ≠ 0 . : C. = . 0 D. = : ≠ 0 − + Câu =3. − Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điển đa thức= + thích hợp vào chỗ chấm − − A. B. C. D.2 − = . Câu2 4. − Các phân thức − 2 có mẫu2 thức + chung là ? −2 − 3 +1 2 −1 1 2 2 A. ( −2 ) , +4 +4 , 2− B. C. 2 D. 2 2 ( − 2)( + 2) (2 − )( − 2) ( + 2) 2 2 2 Câu 5. Cho và ( − 2) ( + 2)2 2 ( . Khi − 2 )đó 3 +6 +3 A. = + B. + = 3 C. = ? D. Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn = 9 = 3 = 27 = 18 thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : - Câu hỏi trắc nghiệm : HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Kết quả : 6.7 Các k t lu : a) (chia c t và m u cho ) ế ận đúng vì 3 3 2 ả ử ẫ ( −2) ( −2) ( −2) 2 6.8 Ta có : . Vậy dấ u−2 là= đa thứ( −2c) = − 2 − − 6.9 a) 4− = −4 ? − 5 +10 5( +2) +2 2 2 2 c) 25 +50 = 25( +2) = 5( +2) 2 2 2 2 2 ( −1) ( −1)( −1) ( −1) 3 2 2 ( +1)( +1) ( +1)( +1)( − +1) − +1 6.12 a) = = 2 1 2 3 −3 −3( +2 +4) 3 2 2 b) −8 = 2( −2 )( +2 +4) 4−2 = 2( −2) = 2( −2)( +2 +4) 2 6.13 −1a) MTC= ( −1 : )( +1) 2 2( + 2)( − 2) 1 ( −2) +1 2 2 +2 = ( +2)( −2) −4 +4 b) MTC : 2 3( + 2 )( − ) 1 ( − ) 2 6 ( − ) 2 2 2 2 3 +3 - Đáp án= 3câu( + hỏi)( − trắc) nghiệm − = 3( + )( − ) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 B B C C A Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm : HS hoàn thành các bài tập được giao. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 6.10 ; 6.11 ; 6.14 (SGK – tr.12). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận : GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả : 6.10 a) vậy +1 +1 1 1 2 b) 푃 = −1 = ( −1)( +1) = −1 푄 = −1 11+1 12 1 2 6.11푃( 11) = 11 −1 = 120 = 10 Ta có nên để hai phân thức và bằng nhau thì . ( −1) − 5 ( −1) 6.14 a)− (Rút −1 )(gọ +1n :) = +1 +1 (1− )( +1) = −5 2 2 2 9 + 3 + 1 9 + 3 + 1 9 + 3 + 1 1 3 = 3 3 = 2 = 27 − 1 (3 ) − 1 (3 − 1)(9 + 3 + 1) 3 − 1 2 − 4 Bước 4 : Kết luận, nhận định : 2 16 − - GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung” Tổ chuyên môn duyệt tuần 19, ngày Hà Thị Hương