Giáo án Toán 8 - Tiết 35-37, Bài 25: Phương trình bậc nhất 1 ẩn - Năm học 2023-2024

Tuần 26 – Ngày soạn: 1/3/2024 CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 35 + 36 + 37 - BÀI 25. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (3 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất. 2. Năng lực - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để giải thích được định nghĩa, các tính chất của phương tình bậc nhất một ẩn. - Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với phương trình bậc nhất một ẩn. - Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các định nghĩa, quy tắc, tính chất của phương trình bậc nhất, phương trình bậc nhất một ẩn để xử lí các bài toán thực tế, các bài toán tìm ẩn , - Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất : Chăm chỉ, tích cực trong học tập. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: Máy tính, MHTT. 2 - HS: Bảng nhóm, bút viết bảng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: Phương trình bậc nhất một ẩn. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 35: PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN. Hoạt động 1: Phương trình một ẩn Mục tiêu: - HS nhận biết được khái niệm Phương trình một ẩn và nghiệm của phương trình. - HS vận dụng các khái niệm để xử lí các bài toán thực tế có liên quan. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phương trình một ẩn NV1: Tìm hiểu phương trình một ẩn Nhận biết phương trình một ẩn - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, HĐ1 thực hiện các HĐ1 và HĐ2 theo gợi ý Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận trong SGK. được sau một năm là: (triệu + GV có thể gợi ý: đồng). • HĐ1: Số tiền lãi bằng số tiền gửi HĐ2 150. = 9 tiết kiệm nhân với lãi suất. Hệ thức: (triệu đồng) + GV mời 1 HS trình bày kết quả của HĐ1 và 1 HS trình bày kết quả về 150 + 150. = 159 HĐ2. + GV nhận xét, chốt đáp án. GV đưa ra nhận định, dẫn dắt vào khái niệm phương trình một ẩn: Hệ →thức chứa nhận được ở HĐ2 chính là một phương trình với ẩn số là . - GV trình chiếu hoặc viết bảng Khái niệm trong khung kiến thức trọng Khái niệm tâm. Một phương trình với ẩn có dạng , trong đó vế trái và vế phải NV2: Tìm hiểu khái niệm nghiệm là hai biểu thức cùng cùng một biến (. ) = của phương trình. Nh ( ậ)n biết khái niệm nghi ( )ệm của phương ( ) - GV triển khai HĐ3 cho HS hoạt trình động cá nhân thực hiện. HĐ3 - HS suy nghĩ và thực hiện theo a) Thay vào phương trình , ta hướng dẫn của ý a) và ý b) theo SGK. có: + GV chỉ định 1 HS lên bảng trình = −2 (1) bày đáp án. => Vậy thỏa mãn phương trình . + GV nhận xét và chốt đáp án. b)2. (Thay−2) + 9 = vào 3 − phương (−2) trình , ta có: = −2 (1) - GV giới thiệu, và giảng giải về khái (vô = lí) 1 (1) niệm Nghiệm của phương trình cho Nghi2.1 −ệ 9m =của 3 −phương 1 trình HS. S−7ố = g 2ọi là nghiệm của phương trình nếu giá trị của 0 tại bằng nhau. Gi (ả i) m=ột phương( ) trình là tìm tấ(t c)ả= các ( ) 0 - GV trình bày cho HS các kí hiệu tập nghi ệm của nó. nghiệm của phương trình. Chú ý Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương - GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi trình đó và thường được kí hiệu là . mở giúp HS thực hiện các yêu cầu của Ví dụ 1 Ví dụ 1 theo hướng dẫn của SGK. (SGK – tr.28) 푆 - HS tự thực hiện Luyện tập 1 Luyện tập 1 + GV mời một số HS lên bảng thực - Phương trình (1): hiện bài giải. Thay vào phương trình (1) ta có: + GV nhận xét, chữ bài và lưu ý cho 3 − 5 = − 2 HS cách trình bày bài giải. (luôn = 2 đúng) 2.2+1=3.2−1 5 = 5 => Vậy là nghiệm của phương trình Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: (2). - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn = 2 thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm Phương trình một ẩn. + Nghiệm của phương trình. Tiết 36: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Hoạt động 2: Phương trình bậc nhất và cách giải Mục tiêu: - Nhận biết và hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Nắm được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. - Vận dụng các khái niệm và cách giải để thực hiện xử lí các bài toán có liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách NV1: Tìm hiểu về phương trình bậc giải nhất một ẩn Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn - GV trình chiếu hoặc ghi bảng giới Phương trình bậc nhất một ẩn đơn giản nhất thiệu Khái niệm phương trình bậc là phương trình có dạng sau: nhất một ẩn cho HS. Phương trình dạng , với là hai - GV lưu ý cho HS về các hệ số số đã cho và , được gọi là phương trình trong phương trình bạc nhất một ẩn. bậc nhất một ẩn . + = 0 , Chú ý: gọi là ≠ hệ 0 số của , gọi là hạng tử - HS quan sát Câu hỏi trong SGK và tự do, gọi là ẩn. sử dụng khái niệm phương trình bậc Câu hỏi nhất một ẩn để suy nghĩ trả lời. a) là phương trình bậc nhất một + GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời ẩn với . đáp án. b) 2 + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với = 2; = 1 . NV2: Tìm hiểu cách giải phương Cách− gi +ải 1 phương = 0 trình bậc nhất một ẩn trình bậc nhất một ẩn HĐ4 = −1; = 1 a) 2 = 6 - GV triển khai HĐ4 cho HS thực b) hiện theo các bước hướng dẫn trong 1 1 2 2 HĐ. . 2 = . 6 + GV m i 1 HS lên b ng th c hi n ờ ả ự ệ = 3 l i gi i. ờ ả GV nh n xét bài làm và trình bày ậ cách tìm nghi m cho HS trong th c ệ ự hành.→ - GV d n d t: Trong quá trình gi i ẫ ắ ả phương trình (2) chúng ta đã sử d ng quy t c chuy n v và quy t c ụ ắ ể ế ắ c nghi m c a nhân để tìm đượ ệ ủ phương trình. Chú ý + GV mời 1 HS khái quát và nêu + Quy tắc chuyển vế: tổng quát hai quy tắc trên. Nếu thì + GV chính xác hóa đáp án bằng + Quy tắc nhân: cách nêu ph n Chú ý cho HS. ầ N u + =và là s =khác − thì ế ố Cách gi c nh t m t n ải phương trình bậ ấ ộ ẩ = c nh t 0 . = . + Phương trình bậ ấ được giải như sau: - GV trình ciếu hoặc ghi bảng Cách + = 0 ( ≠ 0) giải phương trình bậc nhất một ẩn cho HS. + = 0 = − Ví dụ 2 (SGK = − – tr.30) - HS thực hiện đọc – hiểu Ví dụ 2 theo hướng dẫn trong SGK. + GV mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện và giải thích các bước làm. Luyện tập 2 - GV cho HS thảo luận nhóm đôi a) thực hiện Luyện tập 2 + GV mời 2 HS lên bảng trình bày 2 − 5 = 0 + HS dưới lớp quán sát và nhận xét 2 = 5 bài làm của bạn. 5 Vậ =y nghiệm của phương trình là . + GV chốt đáp án. 2 5 b) = 2 2 4 − 5 = 0 2 − = −4 Vậ5y nghiệm của phương trình là . V ậ =n 10dụng 1 - GV hướng dẫn cho HS thực hiện Gọi lãi suất gửi tiết kiệm là . = 10 Vận dụng 1 Số tiền lãi sau 1 năm là: + Với số tiền lãi sau 1 năm là (triệu đồng). triệu. Nếu ta gọi lãi suất là , thì số 159 − 150 = 9 9 Tiền lãi bằng Tiền vốn nhân với Lãi Ta có số tiền lãi bằng Tiền vốn nhân với lãi suất. suất: + GV chỉ định một HS lên bảng thực hiện. Vậy lãi suất - GV cho HS thảo luận nhóm 3 và 9 = 150. 9 thực hiện tìm hiểu phần Tranh luận 150 Tranh luận = = 0,06 = 6% + Các nhóm thảo luận và thống nhất Giải phương trình, ta có: đáp án. + GV mời ngẫu nhiên một số HS ng t i ch đứ ạ ỗ trình bày đáp án. 2 + 5 = 16 + Các nhóm khác nh n xét, GV ch t ậ ố 2 = 16 − 5 đáp án. Vậy 11Vuông đúng, còn Tròn sai. c 2: Th c hi n nhi m v : = Bướ ự ệ ệ ụ - 2 HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành v . ở - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên n và th ng trao đổi, đóng góp ý kiế ố nh ất đáp án. C l p chú ý th c hi n các yêu c u ả ớ ự ệ ầ c a GV, chú ý bài làm các b n và ủ ạ nh n xét. ậ - GV: quan sát và tr giúp HS. ợ c 3: Báo cáo, th o lu n: Bướ ả ậ - HS tr l i trình bày mi ng/ trình ả ờ ệ bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. + Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. TIẾT 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC Hoạt động 2: Phương trình đưa được về dạng 풙 + = a) Mục tiêu: - Nhận biết cách thực hiện đưa phương trình đưa 풙đượ+c v ề =dạ ng - Vận dụng thực hiện các bài toán thực tế có liên quan. b) Nội dung: + = 0 - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện Luyện tập 3; Vận dụng 2 và các Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được cách thực hiện đưa phương trình đưa được về dạng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự +kiế n = 0 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Phương trình đưa được về dạng - GV lấy Ví dụ về một phương trình cho HS, chẳng hạn: 풙 + = Sau đó thực hiện biến đổi, giải thích từng bước làm2 +cho 1 HS = v −ề cách 3 chuyển phương trình trên về dạng Đáp án: Phương trình đưa về dạng Từ đó GV trình bày cách để+ đưa = 0 Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình + 4về = d 0ạng theo phương trình với một số khác 풙 , +ta có = th ể SGK→ cho HS. đứa một số phương trình ẩn về phương + = 0 trình dạng và do đó0 có thể giải - GV phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở được chúng. cho HS thực hiện Ví dụ 3 theo hướng Ví dụ 3 + = 0 dẫn trong SGK. (SGK – tr.31) + HS trình bày bài giải vào vở. - HS quan sát Ví dụ 4, GV hướng dẫn cho HS thực hiện. Ví dụ 4 + Quy đồng mẫu hai vế. (SGK – tr.31) + Quan sát và nhân hai vế với một số khác 0 để khử mẫu. + Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc. + Chuyển các hạng tử chứa sang một vế, hạng tử không chứa sang một vế. + Thực hiện giải phương trình. - GV cho HS thảo luận nhóm 3, áp dụng các quy tắc, phương pháp ở các Luyện tập 3 Ví dụ trên để thực hiện Luyện tập 3 a) + GV chỉ định 2 HS lên bảng thực hiện bài giải. 5 − (2 − 4 ) = 6 + 3( − 1) + HS dưới lớp đối chiếu kết quả và nêu 5 −2+4 =6+3 −3 nhận xét. 5 +4 −3 =6−3+2 + GV chữa bài, chốt đáp án. 6 = 5 5 Vậ =y nghiệm của phương trình là - GV cho HS thảo luận nhóm đôi, tìm 6 5 Vận dụng 2 hiểu và thực hiện Vận dụng 2 6 Giá tiền của mỗi quyển vở là: (đ ồ =ng) + GV có thể gợi ý: a) Tổng số tiền của Lan là: • ý a) Vì số tiền mỗi quyển vở là đồng b) Giải phương trình: Số tiền của Lan: 5 + 50 000 Số tiền của Hương: + GV mời 1 HS lên5 b +ảng50 th000ực hiện lời 5 + 50 000 = 3 + 74 000 giải. 3 + 74 000 V2 y = giá24 ti 000n c a m i quy n v là + GV nhận xét, chốt đáp án. ậ ề ủ ỗ ể ở =ng)12 000 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: (đồ 12 000 - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Cách thực hiện đưa phương trình đưa được về dạng C. HOẠT ĐỘNG + LUY =Ệ 0N TẬP Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập. Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ? A. B. C. D. Câu 2. Nghiệm 2+ của = 0,phương ≠ 0 trình là ? + = 0 A. + = 0 B. C. + = 0 D. Câu 3. Cho biết . Tính2 – giá 1trị = của 7 A. = 0 B. = 3 C. =2 4 D. = −4 Câu 4. Phương trình2 − nào 2 = sau 0 đây không phải là5 phương− 2 trình bậc nhất? A. −1 1 3 B. 6 C. D. Câu 5. 2 − là 3 nghiệm = 2 + của 1 phương tình nào sau− 2đây + ? 3 = 0 2 A. 5 − = −4 B. + = 2 + C. = 6 D. Bước 2: Th−2 ực +hi 4ện = nhi 0 ệm vụ: HS quan sát và chú0,5 ý l −ắng 3 nghe, = 0 thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tậ3,p 24GV yêu − 9, c72ầu.= 0 5 − 1 = 0 - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A A B A B Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 7.4 ; 7.5 ; 7.6 (SGK – tr.32). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng. Kết quả: 7.4 Thay vào công thức , ta được: Giải phương trình này ta được 5 5 9 9 Vậy độ Fahrenheit = 10 ứng với = là(퐹 − 32 ) 10 = (퐹 − 32) 7.5 표퐹 = 50 표 a) Số tuổi hiện tại của bố Nam10 là: 50 (tu퐹ổi) b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là (tuổi) Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là:3 (tuổi) Theo đề bài, ta có phương trình : + 10 7.6 3 + 10 Gọi (nghìn đồng) là số tiền mua( vở +. 10) + (3 + 10) = 76 Số tiền mua sách là (nghìn đồng). Theo đề bài, ta có phương trình: hay Bước 4: Kết luận, nh1,5 ận định: - GV nhận xét, đánh giá khả năng +vậ 1,5 n dụng = 500làm bài t2,5 ập, chu = ẩ500n kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”