Giáo án Toán 8 - Tiết 28, Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác - Năm học 2023-2024

Tuần 21 Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 20/1/2024 Tiết 28 - BÀI 17: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC (1 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Biết và giải thích được các tính chất đường phân giác của tam giác. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tính đường phân giác của tam giác để tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng. - Mô hình hóa toán học: Vận dụng tính đường phân giác của tam giác để giải toán liên quan đến thực tiễn. - Giao tiếp toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS đọc câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: tính chất đường phân giác của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: Trong hình 4.19, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Hai tỉ số và có bằng nhau không? - GV giới thiệu về tính chất đường phân giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS dự đoán câu trả lời Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách tính độ dài đoạn thẳng và tỉ số của hai đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác, giải thích cho câu hỏi mở đầu.” Bài mới: Tính chất đường phân giác của tam giác B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI a) Mục tiêu: - HS giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác. - Phát biểu và giải thích được tính chất đường phân giác của tam giác. - Sử dụng được tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh tính chất hình học. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ 1, 2, Ví dụ, Luyện tập. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát biểu được tính chất đường phân giác của tam giác, vận dụng được tính chất để chứng minh tính chất hình học. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tính chất đường phân giác của tam giác - GV yêu c u HS th c hi n . GV ầ ự ệ HĐ1 HĐ1: đặt câu hỏi + Nếu AB = AC ta có điều gì? (Tam giác ABC cân tại A) Theo đề bài, At là tia phân giác của góc hay + Nhắc lại định lí về tia phân giác AD là tia phân giác của góc . trong trong tam giác cân? ̂ Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có AD là (Trong một tam giác cân, đường ̂ phân giác của góc ở đỉnh đồng thời tia phân giác của góc nên AD cũng là đường là đường trung tuyến của tam giác trung tuyến của tam giác ABC. ̂ đó) Suy ra D là trung điểm của cạnh BC - HS thảo luận nhóm đôi hoàn thành HĐ2. GV đặt câu hỏi: Vậy khi lấy B và C sao cho AB = AC thì + Bài toán đã được đưa về cùng một đơn vị đo độ dài chưa? HĐ2: = (đổi độ dài từ mm sang cm) Dùng thước có vạch chia đến milimét để đo độ dài - GV mời đại diện 1 HS trả lời câu các đoạn thẳng DB, DC, ta được: hỏi. DB = 12 mm = 1,2 cm và DC = 24 mm = 2,4 cm. GV chữa bài, chốt đáp án Khi đó, -→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết 1,2 1 2 1 V y khi l y B và C sao cho AB = 2 cm và AC = luận trong hộp kiến thức (GV đặt câu ậ ấ = 2,4 = 2 ; = 4 = 2 hỏi dẫn dắt: “Từ HĐ2 chúng ta có 4 cm thì nhận xét gì về tỉ lệ của hai cạnh đối Kết luận: diện góc phân giác và hai cạnh kề = đoạn ấy?”). Trong tam giác, đường phân giác của một góc - GV hướng dẫn HS viết giả thiết và chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với kết luận của tính chất đường phân hai cạnh kề hai đoạn ấy. giác trong tam giác. - GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lí. - GV đưa ra Chú ý và yêu cầu HS ghi nhớ. - HS đọc hiểu Ví dụ, GV hướng dẫn GT ABC, AD là đường phân giác của HS áp dụng tính chất đường phân (D BC). ∆ giác trong tam giác để tính số đo độ KL ̂ ∈ dài - . HS thực hiện Luyện tập Chứng minh= định lí (SGK – tr.85) - GV đặt câu hỏi: + Để tìm x, ta xác định hai đoạn thẳng nào tỉ lệ? ( ) Bư 퐹ớc 2: 퐹 Thực hiện nhiệm vụ: = Chú ý: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu Trong tam giác ABC, nếu D là điểm thuộc đoạn cầu, thảo luận nhóm đôi theo yêu BC và thỏa mãn thì AD là đường phân cầu, trả lời câu hỏi. giác của góc A. - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. = Ví dụ: Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Trong tam giác MNP có MI là đường phân giác - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình của góc M. bày Do đó ta có: - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. hay 푃 푃 32 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Từ = đó suy ra 15 = 24 tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng 15.32 tâm Luyện tập: = 24 = 20 + Trong tam giác, đường phân giác Trong Hình 4.23 có nên EM là tia của một góc chia cạnh đối diện thành phân giác của hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề ̂ = 퐹̂ Áp d ng tính ch ng phân giác c a tam giác, hai đoạn ấy. ụ ̂ất đườ ủ ta có: 퐹 hay 4,5 3,5 V 퐹ậy= x 퐹 = 7,2 (đvđd). = 5,6 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu : Học sinh củng cố lại kiến thức đã học. b) Nội dung : HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.10 (SGK – tr.86), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập : HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu đúng: A. B. C. D. Câu 2.= Cho ΔABC, AD là phân = giác trong của góc A.= Hãy chọn câu sai : = A. B. C. D. = = = = Câu 3. Hãy chọn câu đúng. Tỉ số x/y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm. A. B. C. D. 7 1 15 1 Câu15 4. Hãy chọn câu đúng.7 Tính độ dài x, y của các7 đoạn thẳng trong 15hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm. A. x = 16 cm ; y = 12 cm B. x = 14 cm ; y = 14 cm C. x = 14,3 cm ; y = 10,7 cm D. x = 12 cm ; y = 16 cm Câu 5. Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2. A. 3400 B. 4900 C. 4100 D. 3600 - GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện nhóm đôi làm bài Bài 4.10 (SGK – tr.86). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4 : Kết luận, nhận định : - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Kết quả trắc nghiệm 1 2 3 4 5 B C A D C Bài 4.10 Ta có nên PH là tia phân giác của Áp dụng 푃 ̂ tính= ch 푃 ̂ất đường phân giác của tam giác, 푃 ̂ta có : hay 푃 5 3 Suy ra (đvđd). 푃 = = 5,1 5.5,1 Vậy x = 8,5 = (đvđd).3 = 8,5 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 4.11, 4.12 (SGK – tr.86). c) Sản phẩm : Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng dấu hiện nhận biết để chứng minh các tính chất hình học d) Tổ chức thực hiện: Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.11, 4.12 (SGK – tr.86). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận - Bài tập : đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4 : Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án : Bài 4.11 Theo đề bài, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D nên AD là tia phân giác của ̂ Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có: hay nên 4,5 Suy = ra DC = 7 = 2,14,5 (m)= 7 7.7 49 Vậy DC ≈ 2,123 m.= 23 ≈ Bài 4.12 Theo đề bài, ABCD là hình vuông nên AB = AD và AC là tia phân giác của Vì M là trung điểm của AB nên AM = BM = AB = AD hay ̂ 1 1 1 , suy ra ID = 2IM. 2 2 = 2 1 Gi ả= sử vậ=n t2ốc đi bộ của bạn Mai và bạn Dung đều bằng nhau. Theo đề bài, I là địa điểm gặp nhau nên bạn Mai đi theo quãng đường MI, bạn Dung đi theo quãng đường DI. Bạn Dung gặp bạn Mai lúc 7h30 nên thời gian bạn Mai đi trên quãng đường MI là: 7h30 – 1h = 6h30. Vậy bạn Dung xuất phát lúc 6h30 để gặp bạn Mai lúc 7h30 tại điểm I. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: “Luyện tập chung”. Dạy lớp: 8C Ngày soạn: 20/1/2024 Tiết 29, 30 - LUYỆN TẬP CHUNG (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Vận dụng tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác để tìm số đo độ dài đoạn thẳng. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Tư duy và lập luận toán học: Phân tích tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và các phương pháp đã học, từ đó áp dụng kiến thức đã học để chứng hình các tính chất hình học. - Mô hình hóa toán học: Vận dụng được tính chất đường trung bình, tính chất đương phân giác trong tam giác để giải bài toán liên quan thực tiễn. - Giao tiếp toán học. - Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: HS suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS nêu được tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để giúp các em củng cố kiến thức, nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức về tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác một cách linh hoạt hơn, chúng ta cùng nhau tìm hiểu nội dung bài học hôm nay.” Bài mới: Luyện tập chung B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC a) Mục tiêu: - Vận dụng được các tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác của tam giác. b) Nội dung : HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, thực hiện Ví dụ 1, 2, 3 c) Sản phẩm : HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan. d) Tổ chức thực hiện : HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Ví dụ 1: (SGK – tr.87) Nhiệm vụ 1: Thực hành Ví dụ 1 Ta có (giả thiết), mà hai góc - GV yêu cầu HS cá nhân thực hiện Ví dụ này ở vị trí đồng vị nên MN // BC (dấu hiệu 1. GV đặt câu hỏi: nhận biết ̂ hai =đường ̂ thẳng song song). + Để chứng minh MN song song với BC, ta chứng minh hai góc nào bằng nhau? Vì Suy ra (định lí Thalès trong tam sao? giác) hay , suy ra = ( (hai góc ở vị trí đồng vị)). 16 20 16.15 + Để tìm được x ta chứng minh hai đoạn Ví dụ 2: (SGK = 15 – tr.87) = 20 = 12 thẳng ̂ nào= ̂ tỉ lệ? ( ) - GV mời 1 HS lên bảng hoàn thành bài. - GV= kiểm tra ngẫu nhiên một nhóm. GV nhận xét chốt → - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực Trong AMB, MD là phân giác của nên hiện Ví dụ 2. GV gợi ý HS áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác để tìm các (tính chất đường phân giác của tam ∆ ̂ đoạn thẳng tỉ lệ bằng nhau. giác) (1) - = GV mời đại diện một nhóm trình bày đáp Trong AMC, ME là phân giác của nên án. - GV mời 1 HS lên bảng hoàn thành bài. (tính chất đường phân giác của tam ∆ ̂ - GV kiểm tra ngẫu nhiên một nhóm. giác) (2) = - HS nêu nhận xét, GV chốt đáp án. Do đó DE // BC (định lí Thalès đảo). - GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3. GV đặt Ví d 3 (SGK tr.87) câu hỏi: ụ – + Để chứng minh IK vuông góc với AC ta chứng minh bằng cách nào? (Chứng minh IK song song với AB) + Trong tam giác AKC có điểm I là giao điểm của KI và CI. Vậy điểm I được gọi là gì? a) Tam giác AHB có I là trung điểm của AH, (I là trực tâm của tam giác AKC). K là trung điểm của BH nên KI là đường trung c 2: Th c hi n nhi m v : Bướ ự ệ ệ ụ bình của AHB - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, ti p nh n ế ậ Từ đó, suy ra KI // AB (tính chất đường trung ki n th c, hoàn thành các yêu c u, th o lu n ∆ ế ứ ầ ả ậ bình của tam giác). nhóm đôi theo yêu cầu, trả lời câu hỏi. Vì AB AC (do ABC vuông tại A) nên KI - GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn. AC Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ⊥ ∆ b) AKC có AH KC (giả thiết) - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày ⊥ KI AC (cmt) - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. ∆ ⊥ Vì AH cắt KI tại I nên I là trực tâm của Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng ⊥ quát, nhận xét quá trình hoạt động của các AKC. Suy ra CI AK. HS, cho HS nhắc lại tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác trong tam ∆ ⊥ giác. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu : Học sinh củng cố lại kiến thức về tính chất đường trung bình, tính chất đường phân giác trong tam giác thông qua một số bài tập. b) Nội dung : HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 4.13, 4.14 (SGK – tr.88), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm. c) Sản phẩm học tập : HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan. d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ : - GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm : Câu 1. Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 14cm. Độ dài một đường trung bình của tam giác đó là : A. 34 cm B. 7 cm C. 6,5 cm D. 21 cm Câu 2. Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 7 cm, AC = 6cm. Ta có : A. IK = 4cm B. IK = 4,5 cm C. IK = 3,5cm D. IK = 14cm Câu 3. Cho ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai : A. B. C. D. Câu 4 . Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm củ a các c ạnh AB, BC, CA. Chu =vi của tam giác EFP là:= = = A. 17 cm B. 33 cm C. 15 cm D. 16 cm Câu 5. Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số x/y bằng: A. B. C. D. 3 2 4 3 - GV4 tổ chức cho HS hoạt độ3 ng thực hiện nhóm đôi3 làm bài Bài 4.13, 4.142 (SGK – tr.88). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ : HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận: - Câu hỏi trắc nghiệm : HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4 : Kết luận, nhận định : - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Kết quả trắc nghiệm 1 2 3 4 5 B C C D A Bài 4.13 Ta có = mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE. Áp d nh lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có: ụng ̂ đị ̂ hay 퐹 퐹 2 Suy = ra 3 = 6 (đvđd). 2.6 Vậy x = 4 = (đvđd).3 = 4 Bài 4.14 a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD. Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB. Vậy EK // CD, FK // AB. b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên EK = CD 1 Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên KF = AB2 1 Do đó EK + KF = (AB + CD) (1) 2 1 Áp dụng bất đẳng th2 ức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF (2) Từ (1) và (2) ta suy ra EF < (AB + CD). 1 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤ2NG a) Mục tiêu : - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung : HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 4.15, 4.16, 4.17 (SGK – tr.88). c) Sản phẩm : Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng dấu hiện nhận biết để chứng minh các tính chất hình học d) Tổ chức thực hiện : Bước 1 : Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 4.15, 4.16, 4.17 (SGK – tr.88). Bước 2 : Thực hiện nhiệm vụ - HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3 : Báo cáo, thảo luận - Bài tập : đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4 : Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Gợi ý đáp án : Bài 4.15 Theo đề bài, AD là tia phân giác của , áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có : (1) ̂ Đường thẳng qua= D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có : (2) Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).= Bài 4.16 = a) Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có: , suy ra 15 3 Áp =dụ ng =tính20 ch=ấ4t dãy tỉ số3 b=ằng4 nhau, ta có: + 25 Do3 =đó,4 DB= =3+4 = 7 (cm);= 7 DC = (cm). 25.3 75 25.4 100 Vậy DB = cm;7 =DC7 = cm. 7 = 7 75 100 b) Hai tam giác7 ABD và ACD7 có chung đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC, ta gọi đường cao đó là AH. Ta có: 1 1 푆 = 2 . ; 푆 = 2 . Suy ra 1 푆 2 . 3 1 푆 = 2 . = = 4 Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD bằng . 3 Bài 4.17 4 Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK. Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được: (1) Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được: = (2) 퐾 Từ (1) và (2) suy ra: = 퐾 2 Do đó DM = MN . MK =(đpcm). = * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới: “Bài tập cuối chương IV”.