Giáo án Toán 8 - Phép nhân và phép chia các đa thức

i * Ví dụ 2: Giải phương trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta có: | 3x | = 3 x nếu x 0 | 3x | = - 3 x nếu x < 0 B2: + Nếu x 0 ta có: | 3x | = x + 4 3x = x + 4 2x = 4 x = 2 > 0 thỏa mãn điều kiện + Nếu x < 0 | 3x | = x + 4 - 3x = x + 4 - 4x = 4 x = -1 < 0 thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; 2 } * Ví dụ 3: ( sgk) ?2: Giải các phương trình a) | x + 5 | = 3x + 1 (1) + Nếu x + 5 > 0 x > - 5 (1) x + 5 = 3x + 1 2x = 4 x = 2 thỏa mãn + Nếu x + 5 < 0 x < - 5 (1) - (x + 5) = 3x + 1 - x - 5 - 3x = 1 - 4x = 6 x = - ( Loại không thỏa mãn) S = { 2 } b) | - 5x | = 2x + 2 + Với x 0 - 5x = 2x + 2 7x = 2 x = + Với x < 0 có : 5x = 2x + 2 3x = 2 x = *HĐ 4(7): Củng cố: - Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm các bài tập 36, 37 (sgk) -HS nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm BT 36,37. *HĐ5(3): Hướng dẫn về nhà - Làm bài 35 - Ôn lại toàn bộ chương Ngày soạn: 13/4/2013 Ngày giảng:15/4/2013 Tiết 65 Ôn tập chương IV I. Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Phương tiện thực hiện :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. III. Tiến trình bài dạy Sĩ số: Phương pháp Nội dung * HĐ1(3): Kiểm tra bài cũ Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2(10): Ôn tập lý thuyết I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT. GV nêu câu hỏi KT 1.Thế nào là bất ĐT ? +Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. 2. Bất PT bậc nhất có dạng như thế nào? Cho VD. 3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó. 4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số? 5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số? II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối * HĐ3(25): Chữa bài tập - GV: Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng trình bày c) Từ m > n Giải bất phương trình a) < 5 Gọi HS làm bài Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 - 3 a) Tìm x sao cho: Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương - GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán :Giải bất phương trình - là một số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào? - GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4 sgk/52 - Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất phương trình Giải các phương trình *HĐ 3(5): Củng cố: Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk *HĐ 4(2): Hướng dẫn về nhà - Ôn lại toàn bộ chương - Làm các bài tập còn lại HS trả lời HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, ab là bất đẳng thức. HS trả lời: HS trả lời: ax + b 0, ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0 HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó. HS trả lời: Câu 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số. Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép nhân với số dương hoặc số âm. HS nhớ: khi nào ? 1) Chữa bài 38 c) Từ m > n ( gt) 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5 2) Chữa bài 41 Giải bất phương trình a) < 5 4. < 5. 4 2 - x < 20 2 - 20 < x x > - 18. Tập nghiệm {x/ x > - 18} 3) Chữa bài 42 Giải bất phương trình ( x - 3)2 < x2 - 3 x2 - 6x + 9 < x2 - 3- 6x < - 12 x > 2 . Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa bài 43 Ta có: 5 - 2x > 0 x < Vậy S = {x / x < } 5) Chữa bài 45 Giải các phương trình Khi x 0 thì | - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 -6x = 18 x = -3 < 0 thỏa mãn điều kiện * Khi x 0 thì | - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mãn điều kiện. Vậy tập nghiệm của phương trình S = { - 3} HS trả lời các câu hỏi Ngày soạn: /04/2013 Ngày giảng: /04/2013 Tiết 66 Ôn tập cuối năm I. Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Phương tiện thực hiện :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. III. Các hoạt động trên lớp Phương pháp Nội dung * HĐ1(7): Ôn tập về PT, bất PT GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau: Phương trình 1. Hai PT tương đương: là 2 PT có cùng tập hợp nghiệm 2. Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế +QT nhân với một số 3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn. PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số đã cho và a 0 được gọi là PT bậc nhất một ẩn. * HĐ2(30):Luyện tập - GV: cho HS nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT - HS áp dụng các phương pháp đó lên bảng chữa bài áp dụng - HS trình bày các bài tập sau a) a2 - b2 - 4a + 4 ; b) x2 + 2x – 3 c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 - GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta biến đổi về dạng ntn? Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức * HĐ3(4): Củng cố: Nhắc lại các dạng bài chính * HĐ4(4): Hướng dẫn về nhà Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm HS trả lời các câu hỏi ôn tập. Bất phương trình 1. Hai BPT tương đương: là 2 BPT có cùng tập hợp nghiệm 2. Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế +QT nhân với một số : Lưu ý khi nhân 2 vế với cùng 1 số âm thì BPT đổi chiều. 3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn. BPT dạng ax + b 0, ax + b 0, ax + b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 được gọi là BPT bậc nhất một ẩn. 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + 4 = ( a - 2)2 - b 2 = ( a - 2 + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - 3 = x2 + 2x + 1 - 4 = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 2) Chứng minh hiệu các bình phương của 2 số lẻ bất kỳ chia hết cho 8 Gọi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1 ( a, b z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b - 1 = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 . Vậy biểu thức 4a(a + 1) 8 và 4b(b + 1) chia hết cho 8 3) Chữa bài 4/ 130 Thay x = ta có giá trị biểu thức là: HS xem lại bài Ngày soạn: /04/2013 Ngày giảng: /04/2013 Tiết 67 Ôn tập cuối năm I. Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Chuẩn bị :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà. III. Các hoạt động trên lớp Phương pháp Nội dung * HĐ 1(15): Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập PT Cho HS chữa BT 12/ SGK Cho HS chữa BT 13/ SGK * HĐ2(24): Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp. Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị nguyên M = Muốn tìm các giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa về dạng nguyên và phân thức có tử là 1 không chứa biến Giải phương trình a) | 2x - 3 | = 4 Giải phương trình HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = 0 b) (3x - 16)(2x - 3) = 0 HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày *HĐ3(3): Củng cố: Nhắc nhở HS xem lại bài *HĐ(3):Hướng dẫn về nhà Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm. HS1 chữa BT 12: v ( km/h) t (h) s (km) Lúc đi 25 x (x>0) Lúc về 30 x PT: - = . Giải ra ta được x= 50 ( thoả mãn ĐK ) . Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 chữa BT 13: SP/ngày Số ngày Số SP Dự định 50 x (xZ) Thực hiện 65 x + 255 PT: - = 3. Giải ra ta được x= 1500( thoả mãn ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500. 1) Chữa bài 6 M = M = 5x + 4 - 2x - 3 là Ư(7) = x 2) Chữa bài 7 Giải các phương trình a)| 2x - 3 | = 4 Nếu: 2x - 3 = 4 x = Nếu: 2x - 3 = - 4 x = 3) Chữa bài 9 x + 100 = 0 x = -100 4) Chữa bài 10 a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm 2 5) Chữa bài 11 a) (x + 1)(3x - 1) = 0 S = b) (3x - 16)(2x - 3) = 0 S = 6) Chữa bài 15 > 0 > 0 x - 3 > 0 x > 3 Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70 Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm ( phần đại số ) A. Mục tiờu: - Học sinh thấy rừ điểm mạnh, yếu của mỡnh từ đú cú kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho cỏc em kịp thời. -GV chữa bài tập cho học sinh . B. Chuẩn bị: GV: Bài KT học kì II - Phần đại số C. Tiến trỡnh dạy học: Sỹ số: Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Trả bài kiểm tra ( 7’) Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn + 3 tổ trưởng trả bài cho từng cá nhân . + Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại các bài đã làm . Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35’) + GV nhận xét bài làm của HS . + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút kinh nghiệm . - Đã biết làm trắc nghiệm . - Đã nắm được các KT cơ bản . + Nhược điểm : - Kĩ năng làm hợp lí chưa thạo . - 1 số em kĩ năng tính toán , trình bày còn chưa chưa tốt . + GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo đáp án bài kiểm tra . + HS chữa bài vào vở . + Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ . + GV tuyên dương 1số em có điểm cao , trình bày sạch đẹp . + Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm còn chưa cao , trình bày chưa đạt yêu cầu . Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (3’) Hệ thống hóa toàn bộ KT đã học .