Giáo án Toán 6 - Tiết 19: Tính chất chia hết của một tổng - Nguyễn Hữu Phước

Tuần 7 - Tiết 19: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG Ngày dạy: 1/ MỤC TIÊU: Hoạt động 1: Tính chất 1 1.1.Kiến thức: HS biết được các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu. HS hiểu tính chất, vận dụng được kiến thức vào bài toán 1.2.Kĩ năng: HS thực hiện được: biết nhận ra một tổng của hai hay nhiều số, một hiệu của hai số chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng, của hiệu đó. HS thực hiện thành thạo: cách xác định một tổng hoặc hiệu chia hết cho một số mà không cần tính toán, sử dụng thành thạo kí hiệu 1.3 Thái độ: Thói quen: Tự giác, tích cực Tính cách: Cẩn thận, chính xác Hoạt động 2: Tính chất 2 2.1 Kiến thức HS biết được các tính chất không chia hết của một tổng, một hiệu. HS hiểu tính chất, vận dụng được kiến thức vào bài toán 2.2 Kĩ năng HS thực hiện được: biết nhận ra một tổng của hai hay nhiều số, một hiệu của hai số không chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng, của hiệu đó. HS thực hiện thành thạo: cách xác định một tổng hoặc hiệu không chia hết cho một số mà không cần tính toán, sử dụng thành thạo kí hiệu 2/ NỘI DUNG HỌC TẬP HS nắm được hai tính chất chia hết để vận dụng vào bài toán 3/ CHUẨN BỊ: 3.1.GV: bảng phụ thể hiện hai tính chất 3.2.HS: bảng nhóm, bút viết bảng 4. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện 6a1: 6a2: 6a3: 4.2. Kiểm tra miệng: Câu hỏi: + Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b 0? (5đ) + Khi nào số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b 0? (4đ) Mỗi trường hợp cho một ví dụ (1đ) Trả lời: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b0 nếu có số tự nhiên k sao cho a = b. k Ví dụ: 6 chia hết cho 2 vì 6 = 2.3 Số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b 0 nếu a= b.q + r ( với q,r N và 0 < r < b) ví dụ: 15 không chia hết cho 4 vì: 15: 4= 3 ( dư 3) 15 = 4.3 + 3 GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết quan hệ chia hết giữa hai số tự nhiên. Khi xem xét một tổng có chia hết cho một số hay không, có những trường hợp không tính tổng hai số mà vẫn xác định được tổng đó có chia hết hay không.Để hiểu rõ hơn chúng ta vào bài học hôm nay. 4.3/ Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC * Nhắc lại về quan hệ chia hết( Thời gian 3’) GV: Giữ lại tổng quát và ví dụ HS vừa nêu, giới thiệu kí hiệu: a chia hết cho b là a b a không chia hết cho b là ab Họat động 1: Tính chất 1( Thời gian 15’) ?1 GV cho HS làm GV:Gọi 3 HS lấy ví dụ câu a ? HS: lấy ví dụ HS:nhận xét,GV nhận xét GV:Gọi 2 HS lấy ví dụ câu b? HS:lấy ví dụ GV: Qua các ví dụ các bạn lấy trên bảng, các em có nhận xét gì? HS: Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. GV: Giới thiệu kí hiệu “” Vd: 186 và 246 (18+24) 6 217 và 35 7 (21 + 35) 7 GV: Nếu có a m và bm Em hãy dự đoán xem ta suy ra được điều gì? HS: am và bm ( a+ b) m GV: Em hãy tìm 3 số chia hết cho 3? HS: 15, 36, 72 GV: Hãy xét xem: Hiệu 72 – 15 36 – 15 Tổng 15 + 36 + 72 có chia chết cho 3 không? HS: 15 + 36 + 72 = 123 3 GV: Qua ví dụ trên em rút ra nhận xét gì? HS: Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó. GV:Nếu tất cả các số hạng của một tổng cùng chia hết cho một số thì tổng chia hết cho số đó. GV: Em hãy viết dạng tổng quát của hai nhận xét trên. HS: Thực hiện. GV: Khi viết dạng tổng quát ta cần chú ý tới điều kiện nào? HS: Điều kiện a,b,c,m N và m 0 GV: Hai nhận xét trên chính là phần chú ý tr. 34 SGK Họat động 3: Tính chất 2( Thời gian 15’) ?2 GV : các nhóm làm HS hoạt động theo nhóm trong 4’ Sau đó các nhóm treo bảng nhóm, cả lớp nhận xét các ví dụ của tất cả các nhóm. Nhận xét: Nếu trong một tổng hai số hạng, có một số hạng không chia hết cho một số nào đó, còn số hạng kia chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. GV: Cho hiệu ( 35- 7) và (27- 16) Hãy xét: 35- 7 có chia hết cho 5 không? Và 27- 16 có chia hết cho 4 không ? HS: trả lời GV: Nhận xét trên có đúng với một hiệu không? Hãy viết dạng tổng quát. HS: trả lời GV: Em hãy lấy ví dụ về tổng ba số trong đó có một số hạng không chia hết cho 3, hai số còn lại chia hết cho 3 GV: Em có nhận xét gì về ví dụ trên? HS: Nếu một tổng có nhiều số hạng trong đó có một số hạng không chia het cho một số nào đó, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. GV: Em hãy viết dạng tổng quát? HS: thực hiện GV: Nếu tổng có 3 số hạng trong đó có 2 số hạng không chia hết cho một số nào đó, số còn lại chia hết cho số đó thì tổng có chia hết cho số đó không? Vì sao? Em có thể lấy ví dụ? HS: Nếu tổng có 3 số hạng trong đó có 2 số hạng không chia hết cho một số nào đó, số còn lại chia hết cho số đó thì chưa thể kết luận tổng có chia hết cho số đó hay không? Ví dụ: 65 ; 45 ; 155 6 + 4 + 15 = 25 5 1/ Nhắc lại về quan hệ chia hết: Kí hiệu : a chia hết cho b là a b a không chia hết cho b là ab 2/ Tính chất 1: ?1 a/ 186 246 Tổng 18 + 24= 42 6 66 366 Tổng 6 + 36 =426 306 246 Tổng 30 + 24 = 546 Tổng 21+ 35 = 56 7 217 357 Tổng 7 + 14 = 217 77 147 am và bm ( a+ b) m 15, 36, 72 72 – 15= 57 3 36 – 15 = 21 3 15 + 36 + 72 = 123 3 (a-b) m với (ab) am bm (a+b+c) m am bm cm Chú ý: SGK/34 3/ Tính chất 2: ?2 355 ; 75 35 + 7 5 174; 164 (17+ 16) 4 Tổng quát: (a+b) m am bm 35 – 7 = 28 5 27 – 16 = 114 355; 75 35- 7 5 274 ; 164 27-16 4 Vậy nhận xét trên vẫn đúng với một hiệu. (a- b) m a m b m ( với a > b; m ) (14+ 6+ 12) 143; 63 ;123 14+ 16+ 12= 32 3 am ; bm ; cm (a+ b+ c) m ( m0) 5. TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 5.1 Tổng kết Không tính các tổng, các hiệu xét xem các tổng, các hiệu sau có chia hết cho 8 không? 80 + 16 80 + 16 8 vì 808 ; 168 80 – 16 80 – 16 8 vì 808 ; 16 8 80 + 12 80 + 12 8 vì 808 ; 128 80 – 12 80 -12 8 vì 808 ; 128 32 + 40 + 24 32 + 40 + 248 vì 328; 408 ; 248 32 + 40 + 12 32 + 40 + 12 8 vì 328 ; 408 ; 128 Câu Đúng sai a/ 134.4 + 16 chia hết cho 4 b/ 21.8 + 17 chi ahế cho 8 c/ 3. 100 + 34 chia hết cho 6 x x x Bài tập nâng cao: Chứng minh rằng: a/ Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2. b/ Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3. Giải a/ Ta phải chứng minh a(a+1)2. Xét các trường hợp a= 2n; a= 2n+1 đpcm b/ Ta phải chứng minh a(a+1)(a+2)3 Xét các trường hợp a=3n; a=3n+1; a= 3n+2 đpcm. 5.2 Hướng dẫn học tập: * Đối với bài học tiết học này: - Học thuộc hai tính chất chia hết của một tổng. - Làm bài tập: 83, 84, 85, Tr. 35, 36 SGK * Đối với bài học tiết học sau: Chuẩn bị tiết dấu hiệu chia hết cho 2, 5 + Dấu hiệu chia hết cho 2? + Dấu hiệu chia hết cho 5 ? 6. PHỤ LỤC: Phần mềm Mathtype 5.0