Giáo án Số học 6 - Tuần 10, Tiết 28-30

Ngày soạn: 16/10/2013 Tuần 10, Tiết 28: §15. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ I. MỤC TIÊU – HS hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố. – HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp đơn giản, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. – HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP. 1. Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Nêu khái niệm số nguyên tố – hợp số 3. Bài mới: Giới thiệu bài Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đặt vấn đề: Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích các thừa số nguyên tố? Ta xét trong mục này. GV: Ví dụ phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố. GV: Hướng dẫn Hs cách thực hiện như sơ đồ cây. GV: Cho HS nêu cách phân tích khác. GV: Ghi lên bảng GV: Mỗi cách phân tích trên cho ta kết quả như thế nào? GV: Ta thấy số 300 được viết dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố nên ta nói đã phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố. GV: Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? GV: Tại sao không phân tích tiếp 2; 3; 5 Tại sao 6, 50, 100, 150, 75, 25, 10 lại phân tích được tiếp? GV: Cho HS nêu khái niệm SGK GV: Nhấn mạnh lại khái niệm GV: Cho Hs nêu chú ý SGK GV: Trong thực tế ta thường phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc. Cách làm như thế nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố GV: Khi phân tích một sô ra thừa số nguyên tố theo cột dọc thì ta chia các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn. GV: Hướng dẫn HS cách phân tích. Lưu ý: + Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, . . . + Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 đã học. GV: HD HS viết gọn bằng luỹ thừa và thứ tự các ước nguyên tố từ nhỏ đến lớn. GV: Cho HS đọc nhận xét SGK GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toáns . GV: Cho HS đại diện nhóm lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài tập 125. GV: Để phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố ta thực hiện như thế nào? GV: Cho 4 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. 1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 300 = 6.50 hoặc 300 = 3.100 hoặc 300 = 2.150 . . . 300 300 300 6 50 3 100 2 150 2 3 2 25 10 10 2 75 5 5 2 5 2 5 3 25 5 5 hình 1 hình 2 hình 3 300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5 300 =3.100 =3.10.10 = 3.2.5.2.5 300 =2.150 = 2.2.75 = 2.2.3.25= 2.2.3.5.5 Khái niệm (SGK) Chú ý: (SGK) 2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. 300 2 Vậy 300 = 22.3.52 150 2 75 3 25 5 5 5 1 Nhận xét: (SGK) s Hướng dẫn 420 2 210 2 105 3 35 5 7 7 1 Vậy 420 = 22.3.5.7 Bài tập 125 trang 50 SGK Hướng dẫn a) 60= 22.3.5 d) 1035 = 32.5.23 b) 84 = 22.3.7 e) 400 = 24.52 c) 285 =3.5.19 g) 1000000= 26.56 4. Củng cố – Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta làm như thế nào? – Hướng dẫn HS làm Bài tập 126 SGK. 5. Hướng dẫn – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 127; 128 SGK; – Chuẩn bị bài tập phần luyện tập. IV. RÚT KINH NGHIỆM Tuần 10, Tiết 29:LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU – HS được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố. – Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm được tập hợp các ước của số cho trước. – Giáo dục HS ý thức giải toán, phát hiện các đặc điểm của việc phân tích ra thừa số nguyên tố để giải quyết các BT liên quan. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP. 1. Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là gì? 3. Bài mới. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm ước GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. GV: Muốn tìm ước của một số ta thực hiện như thế nào? GV: Cho 3 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung và thống nhất cách trình bày cho học sinh. GV: Hướng dẫn HS thực hiện bài 133 SGK Hãy phân tích số 111 ra TSNT? Số 111 có bao nhiêu ước? Đó là những ước nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày Hoạt động 2: Tìm thừa số chưa biết khi biết tích. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Hai số có tích là 42 thì chúng có quan hệ gì với 42? GV: Em hãy tìm các ước của 42? Từ tập ước đó hãy chọn các cặp số mà tích của chúng bằng 42? GV: Với tích hai số bằng 30 thì ta thực hiện tương tự Từ đó ta có các số cần tìm. GV: Cho 2 HS lên bảng trình bày cách thực hiện. Hoạt động 3: Vận dụng tích thừa số nguyên tố GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Số túi và số bi mà tâm muốn xếp có quan hệ như thế nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện. GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh. Dạng 1: Tìm ước của một số Bài tập 129 trang SGK Hướng dẫn a = 5.13 Ư(a) = b = 25 Ư(b) = c = 32. 7 Ư(c) = Bài tập 133 trang 51 SGK Hướng dẫn a) 111 = 3. 37 b) Ư(111) = Dạng 2: Tìm một số chưa biết thông qua tích Bài tập 131 trang SGK Hướng dẫn a) Gọi hai số cần tìm là a và b ta có: a.b = 42. Suy ra a và b là các ước của 42. 42 = 2. 3. 7 Ư(42) = Vậy a = thì b = b) Ta có: a.b = 30 a < b Ư(30) = a = b = Dạng 3: Toán giải vận dụng tìm ước của một số Bài tập 132 trang SGK Hướng dẫn Bài toán dạng tìm ước của 28. Ư(28) = Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào 1; 2; 4; 7;14; 28 túi. 4. Củng cố – GV nhấn mạnh lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố – cách tìm ước thông qua phân tích một số ra thừa số nguyên tố. – Hướng dẫn HS làm Bài tập 130 trang 50 SGK 5. Hướng dẫn. – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại; – Chuẩn bị bài mới. IV. RÚT KINH NGHIỆM Tuần 10, Tiết 30: §16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp. - Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp. - Học sinh biết tìm ước chung, bội chungtrong một số bài toán đơn giản. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng. * Học sinh: Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài. III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP. 1. Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ. Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là gì? 3. Bài mới: Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu ước chung của nhiều số. GV: Cho ví dụ. GV: Em hãy tìm các ước của 4; 6; 12? GV: Trong tập hợp các ước của 4; 6; 12 có những số nào chung ? GV: Giới thiệu về ước chung của hai hay nhiều số. GV: Ước chung của hai hay nhiều số là gì? GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK GV: Nêu kí hiệu như SGK GV: Tóm tắt tổng quát như SGK GV: Cho HS thực hiện ?1 GV: Cho HS đọc đề bài. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày. GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS Hoạt động 2: Tìm hiểu bội chung của nhiều số. GV: Cho ví dụ. GV: Em hãy tìm các bội của 6; 9? GV: Trong tập hợp các bội của 6; 9 có những số nào chung ? Có những số nào nữa hay không? Vì sao? GV: Giới thiệu về bội chung của hai hay nhiều số. GV: Bội chung của hai hay nhiều số là gì? GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK GV: Nêu kí hiệu như SGK GV: Tóm tắt tổng quát lên bảng. GV: Cho HS thực hiện ?2 GV: Cho HS đọc đề bài. GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Cho HS lên bảng trình bày. GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn. GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS Hoạt động 3: Tìm hiểu giao của hai tập hợp GV: Vẽ sơ đồ minh hoạ cho giao của hai tập hợp. GV: Qua hình vẽ em hãy nêu khái niệm giao của hai tập hợp? GV: Giao của hai tập hợp là gì? GV: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp như SGK . GV: Nêu kí hiệu GV: Lấy ví dụ cho HS hiểu rõ hơn khái niệm giao. 1. Ước chung Ví dụ: Ư(4) = {1; 2; 4} Ư(6) = {1; 2; 3; 6} Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Các số 1; 2 là các ước chung của 4; 6; và 12. Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu: Tập hợp các ước chung của 4; 6; và 12 là ƯC(4;6;12). Ta có ƯC(4;6;12) = {1; 2} * x ƯC(a;b) nếu a x và b x * xƯC(a;b;c) nếu a x ; b x và c x ?1 Hướng dẫn * 8 ƯC(16;40) : Đúng. Vì 16 8 và 40 8 * 8 ƯC(32;28) Sai. Vì 28 8 2. Bội chung Ví dụ: Tìm B(6) và B(9). B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;.... } B(9) = {0;9;18;27;36;45;.... } Các số 0; 18; 36; .... gọi là các bội chung của 6 và 9. Định nghĩa: (SGK) Kí hiệu tập hợp các bội chung của 6 và 9 là BC(6;9). Ta có: BC(6;9) = {0;18;36;.... } * x BC(a;b) nếu x a và x b. * x BC(a;b;c) nếu x a; x b và x c ?2 Hướng dẫn 6 BC(3 ;) a {1; 2; 3; 6} 3. Chú ý .1 .3 .2 .6 . . .4 - Khái niệm giao của hai tập hợp: (SGK) - Kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là: AB. Ư(6) Ư(12) = ƯC(6;12) B(6) B(9) = BC(6;9) Ví dụ: a) A = {1; 2; d} ; B = {1; d} AB = {1; d } .1 .d .2 B A AB b) X = {cam,táo} ; Y = {xoài} .táo .cam XY = Ø .xoàii Y X BT137 SGK. Hướng dẫn a) AB = { cam, chanh } 4. Củng cố – GV nhấn mạnh lại cách tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số – Hướng dẫn HS làm bài tập 134 trang 53 SGK 5. Hướng dẫn – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại; – Chuẩn bị bài mới. IV. RÚT KINH NGHIỆM Ký duyệt tuần 10, tiết 28, 29, 30 Ngày tháng năm 2013 .................................................................................................................................................