Giáo án Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học - Trường Tiểu học Nghĩa Lộc 1 - Lê Văn Trung

Bài toán: Tổng của hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết số thứ nhất bằng số thứ hai . Lưu ý: Khi giải các baì toán cơ bản giáo viên cần làm mẫu thật cẩn thận, tường minh các bước giải để học sinh có cơ sở làm những bài toán phát triển. Giải Ta có sơ đồ: 45 Số thứ nhất: Số thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Giá trị của một phần là : 45 : 9 = 5 Số thứ nhất là : 4 5 = 20 Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Với bài toán này ta có thể phát triển bài toán thành nhiều bài toàn khác nhau nhưng đều có chung một đáp số. Sau đây là một số đề toán được phát triển từ bài toán trên: Bài toán 1: Tổng hai số bằng 45.Tìm hai số đó, biết số thứ nhât thì bằng số thứ hai. Nhận xét: Với bài này này phải giải thích với học sinh rằng số thứ nhất cũng có 4 phần và số thứ hai cũng có 5 phần mà giá trị của mỗi phần đều bằng nhau. Sơ đồ bài toán cũng giống như bài trên và có cách trình bày giải như bài toán cơ bản trên. Song với bài toán này có thể trình bày đề ra theo nhiều cách như sau: 1) Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết lấy số thứ nhất nhân với 5 thì bằng số thứ hai nhân với 4. 2) Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết lấy số thứ nhất đem nhân với thì bằng số thứ hai nhân với. 3) Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết lấy số thứ nhất đem chia cho thì bằng số thứ hai chia cho. 4) Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết 20% số thứ nhất thì bằng số thứ hai. 5) vv Nhận xét: Có thể có nhiều cách diễn đạt cách ra đề khác nhau khác nữa. Và khi đó chúng ta phải diễn đạt lời giải của bài toán cũng có khác nhau. Song bản chất của các bài toán được phát triển thì không thay đổi . Nói tóm lại là có chung một đáp số. Cách phát triển đề toán thế này, tôi thấy không những học sinh hiểu biết được thêm nhiều thuật ngữ về toán học, mà học sinh còn phát triển được tư duy học toán. Bài toán 2: Tổng hai số bằng 45.Tìm hai số dó, biết số thứ nhât thì bằng số thứ hai. Nhận xét: Với cách trình bài như thế này ta cũng có thể trình bày nhiều cách giải khác nhau. Sau đây là một số cách giải: Cách 1: Giải Ta thấy bằng , nên số thứ nhât thì bằng số thứ hai hay số thứ nhất bằng số thứ hai. Ta có sơ đồ: số thứ nhất 45 45 Số thứ nhất: số thứ hai Số thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Số thứ nhất là : Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Nhận xét: Với cách này chúng ta đã quy đồng tử số của 2 phân số và biết được số thứ nhất chia ra 4 phần thì số thứ hai chia ra 5 phần như thế, và có 2 phần số thứ nhất thì bằng 2 phần số thứ hai. Vẽ sơ đồ như trên, giáo viên vừa giải thích vừa chỉ vào sơ đồ học sinh sẽ dễ hiểu. Cách 2: Nhận xét : Ở cách 1 chúng ta quy đồng tử vấn đề đặt ra nếu quy đồng mẫu thì có giải được bài toán này hay không ? Giải thích: Ta thấy bằng ; bằng ; nên số thứ nhât thì bằng số thứ hai hay số thứ nhất bằng số thứ hai. Từ đó ta suy ra được số thứ nhất nhân với 5 thì bằng số thứ hai nhân với 4 . Vậy số thứ nhất có 4 phần thì số thứ hai có 5 phần như thế và ta có sơ đồ, rồi giải bài toán như bài toán 1 ở trên. Đến đây giáo viên cho HS tự trình bày cách giải. Cách 3: Nhận xét: lấy . Tức là ta đã đem số thứ nhất so với số thứ hai, nghĩa là khi đó số thứ nhất chia ra bốn phần thì số thứ hai có 5 phần như thế và khi đó ta cũng vẽ sơ đồ và giải bài toán. Giải Số thứ nhất so với số thứ hai là: (số thứ hai) 45 Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Số thứ nhất là : Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Cách 4: Nhận xét: Lấy . Khi này chúng ta đã đem số thứ hai so với số thứ nhất.Giải thích tương tự như ở cách 3 và cho HS tự làm bài . Cách 5: Nhận xét: Vì số thứ nhất thì bằng số thứ hai. Suy ra: Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tức là ta đã nhân và cùng với 2 và khi đó ta cũng có số thứ nhất có 4 phần thì số thứ hai có 5 phần như thế. Cho HS vẽ sơ đồ và giải bài toán tương tự như ở bài toán 1. Cách 6: Nhận xét: Tương tự như ở cách 5, Vì số thứ hai thì bằng số thứ nhất. Suy ra: Số thứ hai bằng số thứ nhất. Tức là ta đã nhân và (cùng nhân với ) và khi đó ta cũng có số thứ nhất có 4 phần thì số thứ hai có 5 phần như thế. Cho HS vẽ sơ đồ và giải bài toán tương tự như ở cách 5. Bài toán 3: Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết 2 lần số thứ nhất nhiều hơn số thứ hai 15 đơn vị. Giải Ta thấy nếu thêm số thứ hai 15 đơn vị nữa thì số thứ hai sẽ gấp đôi số thứ nhất và khi đó số thứ nhất có 1 phần thì số thứ hai có 2 phần nhưng tổng lại là: 45 + 15 = 60. Ta có sơ đồ: 60 Số thứ nhất: Số thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần) Số thứ nhất là : Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Bài toán 4: Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết số thứ nhất cộng thêm 5 đơn vị thì bằng số thứ hai. Giải Vì số thứ nhât cộng 5 thì bằng số thứ hai hay số thứ nhất cộng với 10 thì bằng số thứ hai. Khi đó, số thứ nhất cộng 10 thì có 6 phần, số thứ hai có 5 phần và tổng hai số lúc này là 45 + 10 = 55. Ta có sơ đồ: 55 Số thứ nhất +10: Số thứ hai : Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 5 = 11 (phần) Số thứ hai là : Số thứ nhất là: 45 – 25 = 20 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Bài toán 5: Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết nếu bớt số thứ nhất 2 đơn vị và thêm vào số thứ hai 2 đơn vị thì 3 lần số thứ nhất bằng 2 lần số thứ hai. Nhận xét: Khi bớt số hạng này và thêm số hạng khác cùng một số đơn vị thì tổng vẫn không thay đổi. Cách 1 Giải Khi bớt 2 đơn vị ở số thứ nhất và thêm 2 đơn vị vào số thứ hai thì tổng vẫn là: 45 – 2 + 2 = 45. Khi đó ta có rơ đồ: 45 Số thứ nhất – 2 : Số thứ hai + 2 : Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Số thứ nhất bớt đi 2 đơn vị là : 45 : 5 =18 Số thứ nhất là: 18 + 2 = 20 Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Cách 2: Giải Khi bớt 2 đơn vị ở số thứ nhất và thêm 2 đơn vị vào số thứ hai thì tổng vẫn là 45 – 2 + 2 = 45. Đưa về bài toán : Tổng hai số bằng 45 và khi đó 3 lần số thứ nhất thì bằng 2 lần số thứ hai. Ta có 3 lần số thứ 2 nhất và 3 lần số thứ hai hay 3 lần tổng của hai số đó là: 45 3 = 135 Khi đó ta có ta có sơ đồ: 135 2 lần số thứ hai: 3 Lần số thứ nhất: Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần) Sau khi thêm 2 đơn vị vào số thứ hai thì hai lần số thứ hai là: 135 : 5 2 = 54 Số thứ hai là: 54 : 2 - 2 = 25 Số thứ nhất là: 45 – 25 = 20 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Bài toán 6: Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết nếu thêm số thứ nhất 4 đơn vị và bớt số thứ hai 7 đơn vị thì số thứ nhất bằng số thứ hai . Giải Nếu thêm 4 đơn vị vào số thứ nhất và bớt 7 đơn vị ở số thứ hai ta có tổng mới là: 45 + 4 – 7 = 42 Khi đó ta có sơ đồ: 42 Số thứ hai: Số thứ nhất: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần) Số thứ hai sau khi bớt 7 đơn vị là: Số thứ hai là: 18 + 7 = 25 Số thứ nhất là: 45 – 25 = 20 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Bài toán 7: Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết rằng nếu giảm số thứ nhất đi một nửa và tăng số thứ hai lên gấp đôi thì số thứ nhất sẽ bằng số thứ hai. Giải Cho nửa số thứ nhất có 2 phần thì cả số thứ nhất sẽ có 2 2 = 4 (phần). Khi đó gấp đôi số thứ hai hay 2 lần số thứ hai sẽ có 2 : 1 5 =10 (phần) và số thứ hai cũng sẽ là 10 : 2 = 5 (phần), Ta có sơ đồ: 45 Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Số thứ nhất là : Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: 20 Số thứ hai: 25 Bài toán 8: Tổng hai số bằng 45. Tìm hai số đó, biết rằng 5 lần số thứ nhất thì bằng 4 lần số thứ hai. Giải 5 lần số thứ nhất thì bằng 4 lần số thứ hai đồng nghĩa với số thứ thất có 4 phần thì số thứ hai có 5 phần. Nên ta có sơ đồ: 45 Số thứ nhất: Số thứ hai: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần) Số thứ nhất là : Số thứ hai là: 45 – 20 = 25 Đáp số : Số thứ nhất: Số thứ hai: 25 C. PHẦN KẾT LUẬN Trong thực tế kỹ năng ra đề toán hay phát triển đề của giáo viên là một kỹ năng cần thiết và bắt buộc nhằm giúp giáo viên hoàn thành tốt nhiệm vụ của mình và đánh giá đúng thực lực của học sinh để có hướng uốn nắn và giúp đỡ học sinh nói chung và bồi dưỡng những học sinh có năng lực học toán nói riêng. Để việc ra đề toán và biết cách phát triển đề toán có hiệu quả, thì giáo viên phải không ngừng trau dồi kiến thức, tìm hiểu và sưu tầm những bài toán hay, chính điều này không chỉ giúp giáo viên biết ra đề hay mà còn dạy tốt. Việc biết cách ra đề toán, biết phát triển một đề toán ở Tiểu học không phải là một vấn đề đơn giản. Chính vì vậy, giáo viên nên tìm hiểu rõ nội dung dạy học và trình độ của học sinh hiện có. Người giáo viên không chỉ có tri thức, hiểu biết khoa học và những kỹ năng sư phạm mà cần phải có kỹ năng kiểm tra đánh giá. Điều này giúp giáo viên hoàn thành mục tiêu dạy học, giúp học sinh tiếp thu kiến thức nhanh hơn và đánh giá khả năng của học sinh một cách hợp lý. Nếu mỗi một giáo viên chúng ta ai cũng nỗ lực rèn luyện khả năng phát triển đề toán, kĩ năng ra đề toán thì tôi tin tưởng rằng sẽ đạt hiệu quả cao về dạy học toán. Trên đây chỉ là một vài ví dụ trong muôn vàn ví dụ khác mong bạn đọc và đồng nghiệp khai thác và góp ý để cho vườn tri thức toán học xanh lại càng xanh. Xin chân thành cảm ơn ! Đánh giá nhận xét của HĐKH ......................... ......................... ......................... ......................... ......................... Tác giả Lê Văn Trung MỤC LỤC A. MỞ ĐẦU 1 B. NỘI DUNG 2 1. Thực trạng của việc dạy học toán hiện nay. 2 2. Một số cách diễn đạt khác nhau của một đề toán và phương pháp giải 3 C. KẾT LUẬN 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO TT Nội dung Tác giả 1. Giáo viên tiểu học cần biết – Nhà xuất bản Hà Nội – Năm 2000. Vũ Quốc Chung Trần Diên Hiển Nguyễn Hữu Hợp Đào Quang Trung 2. 10 Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi toán tập 1, 2 - NXB giáo dục- 2001 Trần Diên Hiển 3. Phương pháp sáng tác đề toán ở Tiểu học - NXB giáo dục - 1998 Phạm Đình Thực