Giáo án Phụ đạo Toán 8 - Học kỳ I - Lê Văn Định

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ * Mục tiêu : - 1 Học sinh có khả năng rút gọn phân thức, thực hiện thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - 2 Học sinh có khả năng vận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình bất phương trình vào việc giải các bài toán về phân thức. * Gợi ý, đánh giá Trọng tâm kiểm tra việc thực hiện mục tiêu 2. A. Ơn tập các tính chất cơ bản, rút gọn, cộng trừ và nhân chia các phân thức. I. Tính chất cơ bản của phân thức: II. Rút gọn phân thức : - Muốn rút gọn phân thức ta có thể : + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ 1 : Rút gọn phân thức : Ví dụ 2 : Lưu ý học sinh ở ví dụ 2 ta cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung III. Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức : Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức, ta thực hiện : - Phân tích các mẫu thức thành phân tử rồi tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. IV. Phép công phân thức đại số : V. Phép trừ các phân thức đại số : VI. Phép nhân các phân thức đại số : Phép nhân các phân thức đại số có các tính chất : - Giao hoán - Kết hợp - Phân phối với phép cộng VII. Phép chia các phân thức đại số : VIII. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ : Một biểu thức chỉ chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và chứa biến ở mẫu thức gọi là biểu thức phân. Một đa thức còn được gọi là biểu thức nguyên, biểu thức nguyên và biểu thức phân đều được gọi là biểu thức hữu tỉ. B.Giải các dạng tốn cơ bản về phân thức. Giải các bài tập cơ bản I. Rút gọn phân thức : II.Thực hiện phép tính : NHẬN DẠNG TỨ GIÁC * * * * * MỤC TIÊU: 1. Học sinh biết cách chứng minh một tứ giác là: hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 2. Học sinh biết tìm điều kiện của một hình để một tứ giác trở thành một tứ giác đặc biệt. NỘI DUNG: I. Lý thuyết: 1). Tính chất về góc, cạnh, đường chéo của các tứ giác: hình thang, thang cân, hình bình hành, chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 2). Ôn tập các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học dựa trên cạnh, góc, đường chéo. (Dùng sơ đồ tứ giác ở sách giáo khoa cho học sinh nhớ lại, Giáo viên ôn tập trên sơ đồ). 3). Giáo viên có thể ra các câu trắc nghiệm về nhận dạng tứ giác. 4). Giáo viên hệ thống lại: a). Chứng minh hình thang: - 2 cạnh song song b). Dấu hiệu nhận ra hình thang cân: (2 cách) - Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau. - Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau. c). Hình bình hành: (5 cách chứng minh) - 3 cách về cạnh: + 2 cặp cạnh song song + Các cạnh đối bằng nhau + 1 cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau. - 1 cách về đường chéo: 2 đường chéo cùng trung điểm. - 1 cách về góc: Các góc đối bằng nhau (ít dùng) d). Hình thoi: (4 cách chứng minh) - 1 cách qua tứ giác: 4 cạnh bằng nhau - 3 cách qua hình bình hành: + 2 cạnh kề bằng nhau + 2 đường chéo vuông góc + 1 đường chéo vừa là phân giác 1 góc e). Hình chữ nhật: (4 cách chứng minh) - 1 cách qua tứ giác: Tứ giác có 3 góc vuông - 2 cách qua hình bình hành: + 1 góc vuông + 2 đường chéo bằng nhau - 1 cách qua hình thang cân: có 1 góc vuông (có dùng) f)- Hình vuông: (2 cách chứng minh) - 2 cách qua tứ giác: + 4 cạnh bằng nhau và 1 góc vuông (hình thoi có 1 góc vuông) + 3 góc vuông và 2 cạnh kề bằng nhau (hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau). II- Bài tập: - Dạng chứng minh tứ giác là hình thang, thang cân, hình bình hành, chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Trước khi chứng minh tứ giác là hình gì là cần rõ chính xác, nhớ lại các cách chứng minh loại tứ giác đó, xem xét giả thiết để chọn cách chứng minh. - Dạng toán tìm điều kiện của hình để tứ giác trở thành một hình tứ giác đặc biệt: + C1: Xem xét tứ giác ấy đã là gì, rồi để trở thành tứ giác đặc biệt (đầu bài yêu cầu) cần thêm gì ? Từ đó đưa đến điều kiện. + C2: Giả sử tứ giác đã cho đạt được hình tứ giác đặc biệt (ta tìm điều kiện, xong chứng minh rằng: với điều kiện đó ta đạt được yêu cầu về tứ giác đặc biệt (mà bài ra yêu cầu). * Một số bài toán: 1. Cho tam giác ABC cân tại A có đáy BC bằng đường cao AH của tam giác. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. K là điểm đối xứng của H qua M, I là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác: ABHN ; MNCB ; MNHB ; AMHN ; KAHB ; CBKI là hình gì ? Gợi ý: ABHN : hình thang MNCB : thang cân MNHB : bình hành K A I N M B H C AMHN : hình thoi AHBK : chữ nhật KICB : hình vuông 2. Chứng minh rằng các tia phân giác của các góc trong hình chữ nhật cắt nhau tạo thành hình vuông. Gợi ý: Chứng minh hình chữ nhật (3 góc vuông); chứng minh 2 cạnh kề bằng nhau (tam giác bằng nhau). 3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm AB và CD. a). Các tứ giác AEFD ; AECF là hình gì ? Vì sao ? b). Gọi M là giao diểm AF và DE, gọi N là giao điểm BF và CE. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật. c). Hình bình hành ABCD phải thế nào thì EMFN là hình vuông? 4. Cho tứ giác ABCD ; M, N lần lượt là trung điểm BC, CD. H đối xứng với A qua M; K đối xứng với A qua N. a). Tứ giác BHKD là hình gì ? b). Tìm điều kiện về 2 đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để tứ giác BHKD trở thành: - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vuông 5. Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a). Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b). Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật? c). Nếu các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì? GỢI Ý VỀ ĐÁNH GIÁ: Trọng tâm là kiểm tra việc thực hiện cho học sinh biết tìm điều kiện của một hình để một tứ giác trở thành một tứ giác đặc biệt. Ký duyệt của Tổ chuyên mơn Ngày tháng năm 2011