Giáo án phụ đạo Toán 7

Biểu thức đại số: I. Mục tiêu: - Hiểu được khai niệm vế biểu thức đại số - Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán. - Rèn luyện kĩ năng làm bài về “Biểu thức đại số” II. Bài tập Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn a. Một số tự nhiên chẵn b. Một số tự nhiên lẻ c. Hai số lẻ liên tiếp d. Hai số chẵn kiên tiếp. Giải: a. 2k; b. 2x + 1; c. 2y + 1; 2y + 3; d. 2z; 2z + 2 (z N) Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x = Giải: Tại x = 0 ta có 3.0 + 2.0 - 1 = - 1 Tại x = - 1 ta có 3 - 2 - 1 = 0 Tại x = ta có 3. + - 1 = Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức a. với a = - 1; b. với y = c. với a = ; b = ; d. với y = Giải: a. Ta có: ; b. = - 9,5 Tương tự c. 0 d . Cộng, trừ đa thức I. Mục tiêu: - Học sinh cần nắm được về đơn thức, thế nào là hai đơn thức đồng dạng, cộng trù đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức. - Nhận biết được đa thức, thực hiện phép cộng trừ đa thức. - Rèn luyện kĩ năng các kiến thức trên. II. Bài tập: Bài 1: Những biến thức sau, biến thức vào là đơn thức a. 2,5xy3; x + x3 - 2y; x4; a + b b. - 0,7x3y2; x3. x2; - x2yx3; 3,6 Giải: Những biến thức là đơn thức 2,5xy3; x4; - 0,7x3y2; x3. x2; - x2yx3; 3,6 Bài 2: Thu gọn các đơn thức. a. 5x3yy2 c. 5xy2(-3)y b. a2b3 . 2,5a3 d. 1,5p.q.4p3.q2 Giải: a. 5x3yy2 = 5(y3.y.y2) = 5y6 b. a2b3 . 2,5a3 = a2.a3.b2 = .a5.b6 c. 5xy2(-3)y = - 15xy3 d. 1,5p.q.4p3.q2 = 1,5 .4 (P.P3.q.q2) = 6p4.q3 Bài 3: Thực hiện các phép nhân phân thức a. 5xy2 . 0,7y4z . 40x2z3 b. - 0,5ab(-1a2bc). 5c2b3 c. - 1,2ab.(- 10a2.b.c2). (- 1,5a2c); d. - 0,32a7b4.(-3a3b6) Giải: a. 5xy2 . 0,7y4z . 40x2z3= 5 . 0,7 . 40.x.x2.y2.y4.z.z3 = 196x3y6z4 Tương tự ta có: b. 3a3c3b5; c. - 1,8a3b2c3; d. 0,04a10b10 Bài 4: Phân tích các biểu thức sau thành tích của hai đơn thức trong đó có một đơn thức là 20x5y2. a. - 120x5y4 b. 60x6y2 c. -5x15y3 d. 2x12y10 Giải: a. - 120x5y4 = - 6y2. 20x5y2 b. 60x6y2 = 3x. 20x5y2 c. - 5x6y2 = - x. 20x2y2 d. 2x12y10 = x7y8 . 20x5y2 Bài 5: Tính giá trị của các đơn thức sau: a. 15x3y3z3 tại x = 2; y = - 2; z = 3 b. - x2y3z3 tại x = 1; y = - ; z = - 2 c. ax3y6z tại x = - 3; y = - 1; z = 2 Giải: a. 15.23. (- 2)2. 32 = 15 . 8 . (- 8). 9 = - 8640 b. - . 12. . (- 2)3 = - c. a (- 3)3 .(- 1)6 . 2 = - Bài 6: Điền các đơn thức thích hợp vào dấu .......... a. 3x2y3 + ..... = 5x2y3; b.. ..... - 2x4 = - 7x4 c. ..... + ..... + ..... = x5y3 Giải: a. 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3 b. - 5x4 - 2x4 = - 7x4 c. x5y3 + x2y3 + x5y3 = x5y3 Bài 7: Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng. 3a2b; 2ab3; 4a2b2; 5ab3; 11a2b2; - 6a2b; - ab3 Giải: Ta có: 3a2b; - 6a2b 2ab3; 5ab3; - ab3 4a2b2; 11a2b2 Bài 8: Tính tổng a. 8a - 6a - 7a; b. 6b2 - 4b2 + 3b2; c. 6ab - 3ab - 2ab Giải: a. 8a - 6a - 7a = - 5a; b. 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2; c. 6ab - 3ab - 2ab = ab Bài 9: Thu gọn các đa thức a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 b. 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2 c. 3a.4b2 - 0,8b. 4b2 - 2ab. 3b + b. 3b2 - 1 d. 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2 Giải: a. 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3 - a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4 b. 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4 c. 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 = 6ab2 - 0,2b3 - 1 d. 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 - 16x2y Bài 10: Tìm giá trị của biểu thức. a. 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1 Giải: Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a = 2a3 + a a. Với a = - 2 giá trị của biểu thức là: 2(- 2)3 + (- 2) = - 16 - 2 = - 18 b. 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y Với x = 1; y = - 1 ta có: - 3.(1)6 . (- 1)3 + 12 . (- 1)2 - 1 = 3 + 1 - 1 =- 3 Bài 11: a. Tại x = 5; y = - 3 giá trị của đa thức x3 - y3 là: A. - 2 B. 16; C. 34; D . 52 b. Giá trị của đa thức 3ab2 - 3a2b tại a = - 2; b = 3 là: A. 306; b. 54; C. - 54; D. 52 Giải: a. Ta có tại x = 5; y = - 3 thì giá trị của đa thức là 52 - (- 3)2 = 25 + 27 = 52 Vậy chọn D b. Tương tự câu a. Chọn D Bài 12: a. Bậc của đa thức 3x3y + 4xy5 - 3x6y7 + x3y - 3xy5 + 3x6y7 là A. 4; b. 6; C. 13; D. 5 b. Đa thức 5,7x2y - 3,1xy + 8y5 - 6,9xy + 2,3x2y - 8y5 có bậc là: A. 3; B. 2; C. 5; D. 4 Giải: a. Chọn B; B.Chọn A Bài 13: Tính hiệu (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Giải: a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b. Làm giống câu a. c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy