Giáo án Môn toán Lớp 9 - Tiết 30 - Chương III - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

a ®iÓm M lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh HS: §äc phÇn ë tr9/SGK. Hs biÕn ®æi: x+y=3 y=-x+3 x-2y=0 y= Hai ®­êng th¼ng trªn c¾t nhau v× chóng cã hÖ sè gãc ≠ nhau (-1 ≠ 1/2 ) HS: Lªn b¶ng vÏ ®å thÞ hµm sè. Tr¶ lêi: Giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng lµ M(2;1) Hs thö l¹i: Thay x=2 vµ y=1 vµo vÕ tr¸i ph­¬ng tr×nh: x+y=2+1=3=VP. Thay x=2 vµ y=1 vµo vÕ tr¸i ph­¬ng tr×nh: x-2y=2-2.1=0=VP. VËy cÆp sè (2;1) lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho. Hs: biÕn ®æi vÒ hµm sè bËc nhÊt 3x-2y=-6 y=x+3 3x-2y=3 y=x - Hs: Hai ®­êng th¼ng trªn song song víi nhau v× cã hÖ sè gãc b»ng nhau, tung ®é kh¸c nhau. Hs: HÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. Hs: tËp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh trong hÖ biÓu diÔn bëi cïng mét ®­êng th¼ng y=2x-3. Hs: HÖ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm v× bÊt k× to¹ ®é ®iÓm nµo trªn ®­êng th¼ng ®ã còng lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh. Hs: Mét hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt cã thÓ cã: Mét nghiÖm duy nhÊt nÕu hai ®êng th¼ng c¾t nhau. V« nghiÖm nÕu hai ®­êng th¼ng song song. V« sè nghiÖm nÕu hai ®­êng th¼ng trïng nhau. Ho¹t ®éng 4: HÖ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng.(5 phót) gv: Hái, thÕ nµo lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng? Gv: VËy ®Þnh nghÜa hÖ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng còng t­¬ng tù vµ gäi Hs ®äc ®Þnh nghÜa/tr11/SGK. Sau ®ã giíi thiÖu kÝ hiÖu cho Hs. ch¼ng h¹n: Hs: Hai ph­¬ng tr×nh ®­îc gäi lµ t­¬ng ®­¬ng nÕu chóng cã cïng tËp nghiÖm. Hs: §äc ®Þnh nghÜa hÖ ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng trong SGK. Ho¹t ®éng 5: H­íng dÉn vÒ nhµ.(3 phót) N¾m v÷ng sè nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh øng víi vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai ®­êng th¼ng. VÒ nhµ lµm bµi sè 5,6,7/tr11.12/SGK vµ bµi sè 8,9/tr4.5/SBT. . tiÕt 34 § 3. gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:.. a.môc tiªu HS n¾m v÷ng c¸ch biÕn ®æi hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ vµ c¸ch gi¶i. RÌn luyÖn kÜ n¨ng thao t¸c khi gÆp c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt(hÖ v« nghiÖm hoÆc hÖ v« sè nghiÖm) b.chuÈn bÞ cña gv vµ hs GV: B¶ng phô cã ghi s½n qui t¾c thÕ, chó ý vµ mét sè bµi to¸n gi¶i mÉu. HS: B¶ng phô nhãm. c.tiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1:Giíi thiÖu bµi häc. GV: §Ó t×m nghiÖm cña mét hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ngoµi viÖc ®o¸n nhËn sè nghiÖm vµ ph­¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh häc ta cßn cã thÓ biÕn ®æi hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho ®Ó ®­îc mét hÖ ph­¬ng tr×nh míi t­¬ng ®­¬ng, trong ®ã mét ph­¬ng tr×nh cña nã chØ cßn mét Èn. Mét trong c¸ch gi¶i lµ qui t¾c thÕ. HS nghe GV giíi thiÖu bµi häc. Ho¹t ®éng 2: Qui t¾c thÕ.(12 phót) GV: §­a lªn b¶ng phô c¸c b­íc cña qui t¾c thÕ: B­íc 1: Tõ mét ph­¬ng tr×nh cña hÖ ®· cho ta biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia råi thÕ vµo ph­¬ng tr×nh thø hai ®Ó ®­îc mét ph­¬ng tr×nh míi( chØ cßn 1 Èn). B­íc 2: Dïng ph­¬ng tr×nh míi Êy ®Ó thay thÕ cho ph­¬ng tr×nh thø hai trong hÖ( ph­¬ng tr×nh thø nhÊt còng th­êng ®­îc thay thÕ bëi hÖ thøc biÓu diÔn mét Èn theo Èn kia cã ®­îc ë b­íc 1). GV: Yªu cÇu mét sè HS ®äc. GV: §Ó n¾m v÷ng qui t¾c Gv th«ng qua vÝ dô 1/tr13/SGK. XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh : Gv: Hái, Tõ ph­¬ng tr×nh (1) em h·y biÓu diÔn x theo y? Gv: Hái, h·y thÕ vµo vÞ trÝ x cña ph­¬ng tr×nh (2) khi ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh nµo? Gv: C¸ch thÓ hiÖn nh­ trªn chÝnh lµ b­íc 1 cña qui t¾c thÕ. GV: Dïng ph­¬ng tr×nh (3) thay cho ph­¬ng tr×nh (1) vµ dïng ph­¬ng tr×nh (4) thay cho ph­¬ng tr×nh (2) ta ®­îc hÖ nµo? Gv: HÖ (II) quan hÖ nh­ thÕ nµo víi hÖ (I ) Gv: H·y gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh míi vµ kÕt luËn nghiÖm. Gv: Yªu cÇu Hs ®äc l¹i c¸c b­íc cña qui t¾c thÕ. HS: §äc c¸c b­íc cña qui t¾c thÕ. Hs: x=3y+2 (3) HS: Ta ®­îc mét ph­¬ng tr×nh mét Èn y. -2(3y+2)+5y=1 y=-5 (4) Hs: Ta ®­îc hÖ ph­¬ng tr×nh HS: Hai hÖ ph­¬ng tr×nh (I ) vµ (II) t­¬ng ®­¬ng nhau. Hs: VËy hÖ (I ) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (-13;-5) Ho¹t ®éng 3: ¸p dông.(25 phót) GV: Yªu cÇu Hs lµm vÝ dô 2/tr13/SGK. Gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ Gv: Gäi mét Hs lªn b¶ng thùc hiÖn. GV: Ngoµi ra, Gv cã thÓ ®­a ra kiÓm ®Þnh nghiÖm cña hÖ b»ng c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè ®Ó kh¼ng ®Þnh cho HS râ h¬n. Nh­ vËy dï gi¶i b»ng c¸ch nµo còng cho ta mét kÕt qu¶ duy nhÊt vÒ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh. Gv: Cho Hs lµm tiÕp ?1/tr14/SGK. Gi¶i ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ . Gv: Hái, theo c¸c em lªn biÓu diÔn x hay y cña ph­¬ng tr×nh nµo trong hÖ. Gv: H·y gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh trªn. Gv: Nh­ ta ®· biÕt gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p ®å thÞ th× hÖ v« sè nghiÖm khi hai ®­êng th¼ng biÓu diÔn c¸c tËp hîp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh trïng nhau. HÖ v« nghiÖm khi hai ®­êng th¼ng biÓu diÔn c¸c tËp hîp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh song song víi nhau. VËy, gi¶i hÖ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ th× hÖ v« sè nghiÖm hoÆc v« nghiÖm cã ®Æc ®iÓm g×? Gv: Giíi thiÖu phÇn chó ý /SGK/tr14 vµ gäi Hs ®äc . NÕu trong qu¸ tr×nh gi¶i hÖ b¨µng ph­¬ng ph¸p thÕ, ta thÊy xuÊt hiÖn ph­¬ng tr×nh cã c¸c hÖ sè cña c¶ hai Èn ®Òu b»ng 0 th× hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã thÓ cã v« sè nghiÖm hoÆc v« nghiÖm. Gv: Yªu cÇu Hs ®äc vÝ dô 3/tr14/SGK vµ gi¶i ®Ó hiÓu râ h¬n chó ý. Gv: Yªu cÇu Hs minh ho¹ b»ng h×nh häc. (vÏ ®å thÞ hµm sè trªn hÖ trôc to¹ ®é Oxy) Gv: TiÕp tôc cho Hs lµm ?3/tr15/SGK. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh B»ng minh ho¹ h×nh häc vµ b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, chøng tá r»ng hÖ ph­¬ng tr×nh trªn v« nghiÖm. Gv: Hái, h·y biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh (1)? Gv: ThÕ y vµo ph­¬ng tr×nh (2) ta ®­îc ph­¬ng tr×nh nµo? H·y rót ra nhËn xÐt tõ ph­¬ng tr×nh ®ã. Gv: Gäi Hs lªn b¶ng minh ho¹ b»ng h×nh häc. Gv: Chèt l¹i phÇn lÝ thuyÕt b»ng b¶ng tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ. Dïng quy t¾c thÕ biÕn ®æi hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho ®Ó ®­îc mét hÖ ph­¬ng tr×nh míi, trong ®ã cã mét ph­¬ng tr×nh mét Èn. gi¶i ph­¬ng tr×nh mét Èn võa cã, råi suy ra nghiÖm cña hÖ ®· cho. Cho Hs ®äc l¹i. §Ó cñng cè c¸c b­íc trªn Gv cho Hs lµm bµi 12,13/tr15/SGK. Gäi 3 Hs lªn b¶ng lµm. Gv: Cho Hs nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n. Hs: Lµm vÝ dô 1/tr13/SGK. (I ) VËy hÖ ph­¬ng tr×nh (I ) cã nghiÖm duy nhÊt lµ (2;1). Hs: Lªn biÓu diÔn y theo x tõ ph­¬ng tr×nh (2) trong hÖ. Hs: Lµm ?1/tr14/SGK víi kÕt qu¶, hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ (7;5). Hs: §äc phÇn chó ý/tr14/SGK. Hs: Lµm vÝ dô 3/tr14/SGK. Ph­¬ng tr×nh (2) y=2x+3 thÕ vµo ph­¬ng tr×nh (1) ta cã 4x-2(2x+3)=-6 0.x=0 Ph­¬ng tr×nh nghiÖm ®óng víi mäi x |R. VËy hÖ cã v« sè nghiÖm, c¸c nghiÖm (x;y) tÝnh bëi c«ng thøc: Hs: Minh ho¹ b»ng h×nh häc. Hs: (1) y=2- 4x. Hs: thÕ y vµo ph­¬ng tr×nh (2) ta ®­îc 8x+2(2-4x)=1 0.x=-3 ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. VËy hÖ ®· cho v« nghiÖm. Hs: Minh ho¹ b»ng h×nh häc. Hs: L¾ng nghe vµ ghi vµo vë. Hs: §äc. Hs1: Lµm c©u 12a) Cã kÕt qu¶: HÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt lµ (10;7). Hs2: Lµm c©u 12b) Cã kÕt qu¶: HÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt lµ Hs3: Lµm c©u 13a. Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ.(3 phót) N¾m v÷ng hai b­íc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph¸p thÕ. Lµm bµi tËp 14,15/tr15/SGK. ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc cña ch­¬ng I. . tiÕt 35 «n tËp häc k× I m«n ®¹i sè. Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:.. a.môc tiªu ¤n tËp cho HS c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ c¨n bËc hai. RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc biÕn ®æi biÓu thøc cã chøa c¨n bËc hai, t×m x vµ c¸c c©u hái liªn quan ®Õn rót gän biÓu thøc. b.chuÈn bÞ cña gv vµ hs GV: B¶ng phô cã ghi c¸c c©u hái vµ bµi tËp, th­íc th¼ng, ªke, phÊn mµu. HS: «n tËp c¸c c©u hái vµ bµi tËp GV yªu cÇu. c.tiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: ¤n tËp lý thuyÕt.(5 phót) GV: §­a ®Ò bµi lªn trªn b¶ng phô. T×m ®iÒu kiÖn ®Ó c¸c biÓu thøc A, B trong c¸c ®¼ng thøc sau cã nghÜa. Gäi mét sè HS lªn b¶ng tr¶ lêi. GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS. HS: Tr¶ lêi c¸c c©u hái. §iÒu kiÖn t­¬ng øng lµ: A R A ≥ 0; B ≥ 0 A ≥ 0; B > 0 B ≥ 0 A ≥ 0; B ≥ 0 A < 0; B ≥ 0 B ≥ 0 B > 0 Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp(39 phót) Bµi to¸n 1: Rót gän biÓu thøc vµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. Gv: Yªu cÇu hs lµm bµi 73/tr40/SGK. Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau: t¹i a=-9. Gv: H·y ®Þnh ra ph­¬ng ph¸p lµm. Gv: H·y thùc hiÖn qu¸ tr×nh rót gän. Gv: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i a=-9. Gv: t­¬ng tù nh­ c©u a h·y lµm tiÕp c©u b. t¹i m=1,5. Gv: §iÒu kiÖn cña bµi to¸n lµ g×? Gv: H·y rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ t¹i m =1,5. Gv: Cã thÓ rót gän tiÕp ®­îc kh«ng? Gv: VËy víi m=1,5, ta tÝnh nh­ thÕ nµo? Hs: Tr­íc hÕt ta rót gän biÓu thøc råi míi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i a=-9. Hs rót gän: Hs tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i a=-9: Thay a=-9 vao biÓu thøc rót gän ta ®­îc: Hs) §K: m ≠ 2 Hs lµm bµi 73b/tr40/SGK: Hs rót gän tiÕp: NÕu m-2 ≥ 0 m ≥ 2 th× b) lµ 1+3m. NÕu m-2 <0 m <2 th× b) lµ 1-3m. Hs: Víi m=1,5 m<2. VËy ta ®­îc: 1 - 3.1,5=-3,5 Bµi to¸n 2: Chøng minh ®¼ng thøc. Gv: §­a ra b¶ng phô bµi 75a,d/tr41/SGK. Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau: a ≥ 0,a ≠ 1 Gv: Nªu c¸ch chøng minh mét ®¼ng thøc? Gv: H­íng dÉn ph­¬ng ph¸p chøng minh vµ gäi HS lªn b¶ng lµm bµi. Gv: gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. Sau ®ã GV chèt l¹i qu¸ tr×nh chøng minh ®¼ng thøc Hs: Tr¶ lêi c©u hái. HS1: Lµm bµi 75a/SGK. Ta biÕn ®æi vÕ tr¸i cña biÓu thøc: Ta thÊy ®¼ng thøc cã VT=VP nªn ®¼ng thøc ®· ®­îc chøng minh. Hs2: Lµm bµi 75d/SGK. VËy ®¼ng thøc ®· ®­îc chøng minh. Hs: NhËn xÐt vµ ghi vë. GV: TiÕp tôc cho HS lµm bµi 106/tr20/sbt Cho biÓu thøc: T×m ®i Òu kiÖn ®Ó A cã nghÜa. GV: Hái, C¸c c¨n bËc hai x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? GV: Hái, C¸c mÉu thøc kh¸c 0 khi nµo? GV: Hái,VËy biÓu thøc A cã nghÜa khi nµo? GV: NhÊn m¹nh, khi t×m ®i Òu kiÖn ®Ó biÓu thøc chøa c¨n cã nghÜa cÇn t×m ®i Òu kiÖn ®Ó tÊt c¶ c¸c biÓu thøc d­íi c¨n lµ biÓu thøc kh«ng ©m vµ tÊt c¶ c¸c mÉu thøc kh¸c 0. GV: Hái, khi A cã nghÜa h·y chøng tá gi¸ trÞ cña A kh«ng phô thuéc vµo a. GV: KÕt qu¶ rót gän kh«ng cßn a, vËy khi A cã nghÜa th× gi¸ trÞ cña A kh«ng phô thuéc a. HS: C¸c c¨n bËc hai cña biÓu thøc A x¸c ®Þnh khi a ≥ 0 vµ b ≥ 0. Hs: §i Òu kiÖn c¸c mÉu thøc cña A cã nghÜa lµ a ≠ 0; b ≠ 0 vµ a ≠ b. Hs: VËy A cã nghÜa khi a >0; b > 0 vµ a ≠ b. HS: Lªn b¶ng rót gän A. Bµi to¸n 3: Gi¶i ph­¬ng tr×nh. GV: Cho Hs ho¹t ®éng nhãm. HS: Ho¹t ®éng nhãm ®Ó lµm) x=5. x=9. Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ.(1 phót) ¤n phÇn lý thuyÕt vÒ hµm sè bËc nhÊt vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp ch­¬ng II. Lµm c¸c bµi tËp sè 30,31, 32,33/tr62/SBT.