Giáo án Môn toán Lớp 9 - Chương I - Căn bậc hai, căn bậc ba

ch­¬ng I : c¨n bËc hai. c¨n bËc ba. Ngµy so¹n: TiÕt 1 Ngµy d¹y: § 1. c¨n bËc hai môc tiªu Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa, kÝ hiÖu c¨n bËc hai sè häc cña sè kh«ng ©m. BiÕt ®­îc liªn hÖ cña phÐp khai ph­¬ng víi quan hÖ thø tù vµ dïng liªn hÖ nµy ®Ó so s¸nh c¸c sè. B. chuÈn bÞ cña giao viªn vµ häc sinh. GV: B¶ng phô, gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp, m¸y tÝnh bá tói. HS: B¶ng phô nhãm, m¸y tÝnh bá tói, «n tËp vÒ kh¸i niÖm c¨n thøc bËc hai( To¸n 7). C. tiÕn tr×nh d¹y- häc. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Néi dung Ho¹t ®éng 1: c¨n bËc hai sè häc(13 phót) GV: H·y nªu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m. +, víi sè a d­¬ng, cã mÊy c¨n bËc hai? Cho vÝ dô. +, sè 0 cã mÊy c¨n bËc hai? +, t¹i sao sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai? Hs: c¨n b©c hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x sao cho x2=a. +, víi sè a d­¬ng cã ®óng hai c¨n bËc hai lµ 2 sè ®èi nhau: . vÝ dô: c¨n bËc hai cña 9 lµ 3 vµ -3. . +, sè 0 cã mét c¨n bËc hai lµ 0. +, sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai v× b×nh ph­¬ng mäi sè ®Òu kh«ng ©m. ch­¬ng I : c¨n bËc hai. c¨n bËc ba. § 1. c¨n bËc hai 1. C¨n bËc hai sè häc. §Þnh nghÜa: C¨n b©c hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ sè x sao cho x2=a. x= víi a ≥ 0. Gv: yªu cÇu hs lµm ?1. Yªu cÇu hs gi¶i thÝch vÝ dô: t¹i sao 3 vµ -3 lµ c¨n bËc hai cña 9. Yªu cÇu hs tiÕp tôc lµm c¸c c©u cßn l¹i. Hs: tr¶ lêi. +, c¨n bËc hai cña 9 lµ 3 vµ -3 v×: . +, Sè a d­¬ng cã ®óng hai c¨n bËc hai lµ 2 sè ®èi nhau: . +, Sè 0 cã mét c¨n bËc hai lµ 0. +, Sè ©m kh«ng cã c¨n bËc hai. Gv: giíi thiÖu c¨n bËc hai sè häc cña sè d­¬ng a nh­ SGK vµ viÕt theo ký hiÖu sau: x= víi a ≥ 0. Hs: nghe gv giíi thiÖu, ghi l¹i c¸ch viÕt vµo vë. Bµi ?1/SGK. Gv: yªu cÇu hs lµm ?2 th«ng qua viÖc gi¶i mÉu SGK c©u a. Sau ®ã gäi hs lµm tiÕp c¸c c©u cßn l¹i. Hs: ®äc c©u gi¶i mÉu vµ t­¬ng tù gi¶i c¸c c©u b, c, d (hs lªn b¶ng lµm). b, v× 8≥ 0 vµ 82=64 c, v× 9 ≥ 0 vµ 92=81 d, vµ 1,1 ≥ 0 vµ 1,12=1,21 Bµi ?2/SGK. Gv: giíi thiÖu phÐp to¸n t×m c¨n bËc hai sè häc cña sè kh«ng ©m ®­îc gäi lµ phÐp khai ph­¬ng. Gv: phÐp khai ph­¬ng lµ phÐp to¸n ng­îc cña phÐp to¸n nµo? +, ®Ó khai ph­¬ng mét sè, ng­êi ta cã thÓ dïng dông cô g×? Hs: phÕp khai ph­¬ng lµ phÐp to¸n ng­îc cña phÐp b×nh ph­¬ng. +, ®Ó khai ph­¬ng mét sè ng­êi ta th­êng dïng m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng tÝnh. Gv: yªu cÇu hs lµm ?3 Gv: tiÕp tôc yªu cÇu hs lµm bµi tËp 6/tr4/SBT. Ho¹t ®éng 2: so s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc.(12 phót) Gv: cho a, b ≥ 0. NÕu a<b th× so víi nh­ thÕ nµo? Gv: ta cã thÓ chøng minh ®­îc ®iÒu ng­îc l¹i: Víi a, b ≥ 0 nÕu th× a<b. Hs: tr¶ lêi miÖng ?3.(hs kh¸c nhËn xÐt) +, Hs tr¶ lêi: a. sai b.sai c.®óng d.®óng e. sai Hs: NÕu a<b th× Bµi ?3/SGK. 2.So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc Cho a, b ≥ 0 ta lu«n cã: a < b Tõ ®ã gv ®­a ®Þnh lý tr5/SGK vµ gäi hs ®äc Hs: ®äc dÞnh lý tr5/SGK. Gv:cho hs ®äc vÝ dô 2/SGK vµ yªu cÇu hs lµm ?4 Hs: gi¶i ?4. a, 16>15 suy ra b, 11>9 suy ra Bµi ?4/SGK. Gv: yªu cÇu hs ®äc vÝ dô 3 vµ lêi gi¶i trong SGK. Sau ®ã lµm ?5 ®Ó cñng cè. T×m x kh«ng ©m biÕt: hs: ®äc vÝ dô 3 vµ lµm ?5 Víi x ≥ 0 cã VËy 0 ≤ x <9. Bµi ?5/SGK. Ho¹t ®éng 3: LuyÖn tËp (12 phót) Gv: yªu cÇu hs lµm bµi to¸n sau. Trong c¸c sè sau, nh÷ng sè nµo cã c¨n bËc hai? 1; -2; 1/9; 0; 2,5; Hs: tr¶ lêi trùc tiÕp, nh÷ng sè cã c¨n bËc hai lµ: 1; 1/9; 0; 2,5; . 3. LuyÖn tËp. Gv: treo b¶ng phô cña bµi tËp 3/tr6/SGK vµ gäi hs lµm víi yªu cÇu ®­îc dïng m¸y tÝnh bá tói, lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø ba. Gv: gîi ý c¸ch lµm c©u a x2=2 x lµ c¸c c¨n bËc hai cña 2. Hs: nghe gv h­íng dÉn sau ®ã lªn b¶ng lµm: x2=2 x1,2≈ ± 1,414 x2=3 x1,2 ≈ ± 1,732 x2=3,5 x1,2 ≈ ± 1,871 x2=4,12 x1,2 ≈ ± 2,030 Bµi 3/tr6/SGK. Gv: ®­a bµi 5/tr4/SBT lªn b¶ng phô vµ yªu cÇu hs ho¹t ®éng theo nhãm. Sau kho¶ng 5 phót, gv mêi ®¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i. Hs: ho¹t ®éng theo nhãm ®· ®­îc ph©n c«ng. Bµi 5/tr4/SBT Ho¹t ®éng 4:H­íng dÉn vÒ nhµ( 3 phót) N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña sè a ≥ 0. N¾m v÷ng ®Þnh lý so s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc, hiÓu c¸c vÝ dô ¸p dông. Bµi tËp vÒ nhµ 1, 2, 4/tr6/SGK vµ bµi 1, 4, 7, 9/tr34/SBT §äc tr­íc bµi míi. TiÕt 2. § 2. c¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc = Ngµy so¹n:.. Ngµy d¹y: A. môc tiªu Hs biÕt c¸ch t×m ®i Òu kiÖn x¸c ®Þnh( hay ®i Òu kiÖn cã nghÜa) cña vµ cã kü n¨ng thùc hiÖn ®iÒu ®ã khi biÓu thøc A kh«ng phøc t¹p. BiÕt c¸ch chøng minh ®Þnh lý vµ biÕt vËn dông h»ng ®¼ng thøc ®Ó rót gän biÓu thøc. B. chuÈn bÞ cña gv vµ hs GV: B¶ng phô, phiÕu häc tËp, gi¸o ¸n, chó ý. HS: B¶ng phô nhãm, «n tËp ®Þnh lý Pytago, quy t¾c tÝnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè. c. tiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Néi dung Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra(7 phót) Gv: nªu yªu cÇu kiÓm tra. 1, ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc sè a ≥ 0. ViÕt d­íi d¹ng ký hiÖu. 2, ph¸t biÓu vµ viÕt ®Þnh lý so s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc. 3, ch÷a bµi sè 4/tr7/SGK a, =15 b, 2=14 c, < d, Gv: nhËn xÐt vµ cho ®iÓm Hs1: ph¸t biÓu c©u hái 1, 2. Hs2: ch÷a bµi sè 4/ tr7/ SGK a, =15 x= 152=225. b, 2 =14=7 x=72=49 c, < víi x ≥ 0 < x<2. VËy 0 ≤ x<2 d, víi x ≥ 0 2x<16 x<8 VËy 0 ≤ x<8. Hs líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, ch÷a bµi. Ho¹t ®éng 2: c¨n thøc bËc hai.(12 phót) Gv: yªu cÇu hs tr¶ lêi c©u ?1. +, V× sao AB= Gv: giíi thiÖu lµ c¨n thøc bËc hai cña 25-x2, cßn 25-x2 lµ biÓu thøc lÊy c¨n hay biÓu thøc d­íi dÊu c¨n. Sau ®ã yªu cÇu hs ®äc: mét c¸ch tæng qu¸t/tr8/SGK Hs: ®äc ?1 vµ tr¶ lêi, trong tam gi¸c vu«ng ABC cã AB2+BC2=AC2 AB2=52-x2 AB=(v× AB > 0 ) Hs: ®äc. § 2. c¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc = 1.C¨n thøc bËc hai. Bµi ?1/SGK. Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã AB2+BC2=AC2 AB2=52-x2 AB=(v× AB > 0 ) Tæng qu¸t/tr8/SGK. Gv: nhÊn m¹nh kÕt luËn, chØ x¸c ®Þnh ®­îc nÕu A ≥ 0. +, gäi hs lµm vÝ dô 1/SGK: Cã hái thªm, nÕu x=0, x=3, x=-1 th× lÊy gi¸ trÞ nµo? Gv: cho hs lµm ?2. víi gi¸ trÞ nµo cña x th× x¸c ®Þnh? vµ yªu cÇu hs tiÕp tôc lµm bµi tËp 6/tr10/SGK Hs: ®äc vÝ dô/ SGK. +, nÕu x=0 th× = =0 +, nÕu x=3 th× = =3 +, nÕu x=-1 th× kh«ng cã nghÜa. Hs: lµm ?2( lªn b¶ng lµm) cã nghÜa khi 5-2x ≥ 0 5 ≥ 2x x ≤ 2,5. Hs: lµm bµi tËp 6/SGK. KÕt qu¶: a) a ≥ 0; b) a ≤ 0; c) a ≤ 4; d) a ≥ -7/3 chØ x¸c ®Þnh ®­îc nÕu A ≥ 0. Bµi ?2/SGK. Bµi 6/tr10/SGK. Ho¹t ®éng 3: h»ng ®¼ng thøc . (18 phót) Gv: cho hs lµm ?3, ®­îc thÓ hiÖn qua b¶ng phô. a -2 -1 0 2 3 a2 Hai häc sinh lªn b¶ng ®iÒn, hs kh¸c nªu nhËn xÐt. 2. H»ng ®¼ng thøc a. Bµi ?3/SGK. a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Gv: yªu cÇu hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, sau ®ã nh¹n xÐt quan hÖ gi÷a vµ Hs: +, NÕu a < 0 th× =-a +, NÕu a ≥ 0 th× =a b. NhËn xÐt. +, NÕu a < 0 th× =-a +, NÕu a ≥ 0 th× =a Gv: Nh­ vËy kh«ng ph¶i khi b×nh ph­¬ng mét sè råi khai ph­¬ng kÕt qu¶ ®ã còng ®­îc sè ban ®Çu. Do ®ã ta cã ®Þnh lý: Víi mäi sè A, ta cã . +, §Ó chøng minh c«ng thøc trªn ta cÇn chøng minh ®iÒu kiÖn g×? +, H·y chøng minh tõng ®iÒu kiÖn. Hs: §Ó chøng minh ta cÇn chøng minh ®iÒu kiÖn: Hs: chøng minh vµ cã kÕt luËn: VËy chÝnh lµ c¨n bËc hai sè häc cña A2, tøc lµ . c.§Þnh lÝ: Víi mäi sè a, ta lu«n cã Gv: §­a ra c¸c vÝ dô ¸p dông trªn b¶ng phô ®ã lµ vÝ dô 2, vÝ dô 3/tr9/SGK. yªu cÇu hs tù ®äc, sau ®ã lµm bµi tËp 7/tr10/SGK Hs: ®äc c¸c vÝ dô vµ lµm bµi tËp 7/SGK §äc VÝ dô 2, 3/tr9/SGK. Bµi 7/tr10/SGK. Gv: nªu chó ý /tr10/SGK =A nÕu A ≥ 0 =-A nÕu A < 0 +, TiÕp tôc ®­a vÝ dô 4 trªn b¶ng phô råi h­íng dÉn häc sinh gi¶i. Hs: ghi chó ý vµo vë. Chó ý/tr10/SGK. =A nÕu A ≥ 0 =-A nÕu A < 0 VÝ dô4: Ruùt goïn a) vôùi x ³ 2 = êx -2ê= x-2 vì x ³ 2 neân x - 2³ 0 b) vôùi a<0 Hoaït ñoäng 4: Luyeän taäp –Cuûng coá (6ph) Hoûi: coù nghóa khi naøo? baèng gì? Khi A ³ 0 khi A<0 Baøi taäp 9 sgk GV yeâu caàu HS hoaït ñoäng nhoùm Nöõa lôùp laøm caâu a, c Nöõa lôùp laøm caâu b, d Gv: chèt l¹i bµi häc h«m nay c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n nhÊt vµ cñng cè lý tuyÕt th«ng qua bµi tËp 9/SGK b»ng c¸ch ho¹t ®éng nhãm HS: L¾ng nghe vµ nghi vµo vë. Hs: lµm vÝ dô 4/SGK( c©u b) = = êa3ê Vì a < 0 a3 < 0 êa3ê= - a3 vaäy = - a3 vôùi a < 0 HS: Tr¶ lêi b»ng miÖng. HS: Ho¹t ®éng theo nhãm. Ñaïi dieän nhoùm trình baøy a) = 7 Û êx ê= 7 Û x1,2 = ± 7 c)=6 Û ê2x ê= 6 Û 2x = ± 6 Û x1,2 = ± 3 b)= ê-8êÛ êx ê= 8 Ûx1,2= ± 8 d) = ê-12êÛ ê3x ê=12 Û3x = ± 12 Û x1,2 = ± 4 HS nhaän xeùt Hs: Chó ý l¾ng nghe ®Ó ghi vë. Sau ®ã chia theo nhãm ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc. VÝ dô 4/SGK. Rót gän. a) vôùi x ³ 2 = êx -2ê= x-2 vì x ³ 2 neân x - 2³ 0 3. LuyÖn tËp. Bµi 9/SGK. a)= 7Û êx ê= 7Û x1,2 = ± 7 c)=6 Û ê2x ê=6Û2x = ± 6 Û x1,2 = ± 3 b)= ê-8Ûêx ê= 8Ûx1,2= ± 8 d) = ê-12êÛ ê3x ê=12 Û3x = ± 12 Û x1,2 = ± 4 Ho¹t ®éng 4: - N¾m v÷ng lý thuyÕt träng t©m cña bµi häc vµ lµm c¸c bµi tËp trong SGK - Veà nhaø hoïc baøi ,naém vöõng ñk ñeå coù nghóa, haèng ñaúng thöùc - Hieåu caùch chöùng minh ñònh lyù vôùi moïi a, ta lu«n cã BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk - Tieát sau luyeän taäp oân laïi caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù vaø caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa baát pt treân truïc soá