Giáo án môn Hình học Lớp 11 - Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hệ song song - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG MỤC TIÊU - Hiểu được các khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế và biết cách biểu diễn một số hình trong không gian. - Hiểu được các tính chất thừa nhận trong SGK. - Biết cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (Giáo viên giới thiệu một số hình ảnh thực tế) Hình ảnh mặt hồ nước yên lặng Thiết bị đo trắc địa. Hình ảnh mặt bảng; mặt bàn học Dụng cụ đo trắc địa Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ phẳng của mặt bàn bằng cách rê thước thẳng trên mặt bàn? B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I. KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU 1. Mặt phẳng (HS Hoạt động cá nhân) a. Tiếp cận khái niệm Đọc hiểu khái niệm mở đầu về mặt phẳng và Quan sát các hình ảnh 2.2 a) b) c) SGK /44 Trả lời câu hỏi sau: Người ta thường dùng hình ảnh gì để biểu diễn một mặt phẳng trong không gian? b. Hình thành kiến thức Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn. c. Củng cố kiến thức Ví dụ 1: Mặt bảng; mặt bàn học; mặt hồ nước yên lặng cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng. Ví dụ 2: Em hãy cho ví dụ một hình ảnh mặt phẳng trong thực tế ? 2. Điểm thuộc mặt phẳng (HS Hoạt động cá nhân) a. Tiếp cận khái niệm Quan sát các hình ảnh 2.4 và nhận xét vị trị của điểm A và B so với mặt phẳng . b. Hình thành khái niệm Điểm A thuộc mặt phẳng(a) ta kí hiệu A(a) Điểm A không thuộc mặt phẳng(a) ta kí hiệu A Ï (a) c. Củng cố khái niệm P) Xem mặt bàn là một phần của mặt phẳng (P). Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G (hình bên) Điểm nào thuộc mặt phẳng (P) và điểm nào không thuộc mặt phẳng (P) ? 3. Hình biểu diễn của một hình trong không gian a. Tiếp cận khái niệm Ví dụ 1:Quan sát hình 2.5 và 2.6 trong SGK trang 45. Các hình ảnh trên giống hình ảnh của hình nào mà em biết trong thực tế? Ví dụ 2: (HS Hoạt động nhóm và báo cáo kết quả) Hãy đọc các qui tắc vẽ hình trong không gian ( sgk trang 45) b. Hình thành khái niệm · Đường thấy: vẽ nét liền. Đường khuất: vẽ nét đứt. · Hình biểu diễn – của đường thẳng là đường thẳng ; của đoạn thẳng là đoạn thẳng. – của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. – phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. c. Củng cố khái niệm Ví dụ 3. Hình biểu diễn của hình lập phương. ( hình 2.5) Hình biểu diễn của hình chóp tam giác. ( hình 2.6) Ví dụ 4: Có thể vẽ hình biểu diễn tứ diện mà không có nét khuất nào không? II. CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN 1. Tính chất 1: (HS Hoạt động cá nhân) a. Tiếp cận tính chất Ví dụ: Học sinh quan sát hình ảnh A B Cho hai điểm phân biệt A, B. Có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm đó? b. Hình thành tính chất Tính chất 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. 2. Tính chất 2: (HS Hoạt động theo nhóm 1,3_ Báo cáo kết quả) a. Tiếp cận tính chất : Hãy quan sát hình ảnh Qua ba điểm phân biệt ta có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng ? b. Hình thành tính chất Tính chất 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. c. Củng cố tính chất Ví dụ: Em hãy giải thích vì sao máy đo trắc địa người ta đặt trên một giá có ba chân? - Vì sao ông bà ta nói: “ DÙ AI NÓI NGÃ NÓI NGHIÊNG LÒNG TA VẪN VỮNG NHƯ KIỀNG BA CHÂN” 3. Tính chất 3: (HS Hoạt động theo nhóm 2,4_ Báo cáo kết quả) a. Tiếp cận tính chất Quan sát hình ảnh người thợ xây đang cố gắng làm phẳng bức tường. Em hãy cho biết:Bác thợ xây làm phẳng tường bằng cách nào? Tại sao bác thợ xây chọn cách làm đó? b. Hình thành tính chất Tính chất 3: Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mp thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mp đó. c. Củng cố tính chất 4. Tính chất 4: P) (HS Hoạt động theo nhóm 1,3_ Báo cáo kết quả) a. Tiếp cận tính chất - Quan sát lại hình ảnh chiếc hộp để trên mặt bàn. Trả lời câu hỏi sau: - Các điểm A; B; C có thuộc mặt phẳng (P) không? - Có hay không một mặt phẳng chứa bốn điểm A, B, C và F ? b. Hình thành tính chất Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mp. 5. Tính chất 5: (Hoạt động nhóm 2,4_ Báo cáo KQ) a. Tiếp cận tính chất Quan sát hình ảnh mặt nước và thành đập. Mặt thành đập và mặt nước có bao nhiêu điểm chung ? b. Hình thành tính chất Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. Kí hiệu: là giao tuyến của hai mặt phẳng và c. Củng cố tính chất Ví dụ 1: Em hãy cho một ví dụ hình ảnh thực tế về giao tuyến của hai mặt phẳng ? Ví dụ 2. (Hoạt động theo cặp đôi) Trong mặt phẳng (P), cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). a/ Hãy chỉ ra một điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) khác điểm S. b/ Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)? Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Ta tìm ít nhất 2 điểm chung A,B của hai mặt phẳng đó. Đường thẳng đi qua A,B được gọi là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng cần tìm. Ví dụ 3. (Hoạt động theo 4 nhóm_ Báo cáo kết quả) HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ (Hoạt động nhóm_ Báo cáo tại lớp hoặc giao về nhà) Hãy vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp các kiến thức đã học. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (Trình bày tiết luyện tập) Bài tập 1. a) Em hãy cho một ví dụ về hình ảnh mặt phẳng trong thực tế. b) Em cho một ví dụ về hình ảnh một điểm thuộc và một điểm không thuộc mặt phẳng trong thực tế. Bài tập 2. Hãy vẽ hình biểu diễn của hộp phấn viết bảng và kim tự tháp Ai cập. Bài tập 3. Em hãy giải thích vì sao các đồ vật có bốn chân như bàn, ghế, thường dễ bị cập kênh. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Bài tập 1. Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD không song song với nhau. Gọi S . Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Bài tập 2. Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD là hình thang có đáy lớn là AB. Gọi S . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). D. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI_ MỞ RỘNG 1. Thiết kế nhà ở: (nghiên cứu sâu hơn với môn hình học giải tích lớp 12) 2. (Xem thêm SGK trang 81)