Giáo án môn Hình học Khối 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 2: Phương trình đường tròn

Chương 3 Bài 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I KHỞI ĐỘNG Quan sát hình và trả lời các câu hỏi: Nhận xét vị trí của các cabin so với trục quay Nêu cách tính độ cao của một cabin bất kỳ so với mặt đất. Định nghĩa đường tròn: Tập hợp tất cả các điểm cách điểm I cố định cho trước một khoảng cách không đổi R (R > 0) được gọi là đường tròn tâm I bán kính R. Kí hiệu: (I; R) II HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1. Phương trình đường tròn Hoạt động 1. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (x – a)2 = x2 – 2ax + a2 B. Cho A(2; -3), B(-6; 5) thì trung điểm của AB là I(-2; 1) C. Phương trình đường thẳng d qua M(x0; y0) và có VTPT = (a; b) là a(x – x0) + b(y – y0) = 0 D. Cho I(a; b) và M(x; y) thì IM = Hoạt động 2. Cho I(2; 3) và R = 3. a. Tìm điểm M trong mặt phẳng sao cho IM = 3 b. Có bao nhiêu điểm M thỏa yêu cầu bài toán? Làm thế nào để xác định chúng? Hoạt động 3. Cho đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R. Tìm điều kiện cần và đủ để M(x; y) nằm trên đường tròn. Phương trình đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 với điều kiện a2 + b2 – c > 0 là phương trình của đường tròn tâm I(a; b) bán kính R = VD1: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x2 + 2y2 – x – y – 3 = 0 B. x2 + y2 – 2x – 4y + 7 = 0 C. x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 D. (x – 3)2 – (y + 2)2 = 25 VD2: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 6 = 0 A. I(3; -1), R = 4 B. I(-3; 1), R = 4 C. I(3; -1), R = 2 D. I(-6; 2), R = VD3. Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(2; 5); B(-4; -3). 2. Tiếp tuyến của đường tròn Hoạt động 4: Giữa đường tròn và đường thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung? . Một đường thẳng gọi là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó Hoạt động 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính của đường tròn. B. Tiếp truyến của đường tròn có duy nhất một điềm chung với đường tròn đó. C. Qua một điểm ở bên ngoài đường tròn có 2 tiếp tuyến với đường tròn. D. Qua một điểm trên đường tròn có duy nhất một tiếp tuyến với đường tròn đó. Hoạt động 6. Viết phương trình tiếp tuyến của (C): (x – a)2 + (y - b)2 = R2 tại M(x0; y0). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a; b) tại M(x0; y0) là (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 VD1. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 25 tại điềm M(-1; 1) VD2. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 36? A. 3x – 4y + 17 = 0 B. 3x + 4y + 43 = 0 C. 3x + 4y + 17 = 0 D. 3x – 4y – 17 = 0 VD3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0 biết tiếp tuyến đó song song với d: 2x + y – 7 = 0 III LUYỆN TẬP: 1. Viết phương đường tròn có tâm I(2; -1) và bán kính R = 5 2. Viết phương trình đường tròn đường kính AB biết A(2; -3) 3. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc d: 3x-4y+5=0 là tiếp tuyến 4. Viết phương trình đường tròn qua ba diểm A(3; 2); B(-1; -2); C(0; 4) 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 2)2 = 25 tại điểm có hoành độ x0 = 7 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 biết tiếp tuyến đó vuông góc với d: 3x + 4y – 2 = 0 IV VẬN DỤNG – TÌM TÒI MỞ RỘNG Phần này nhóm chưa tìm được những hoạt động, sự kiện, hiện tượng nảy sinh trong cuộc sống liên quan đến phương trình đường tròn. Mong quý thầy cô góp ý để nhóm hoàn thiện sản phẩm này. Xin cảm ơn!