Giáo án môn Đại số 9 - Tuần 20: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 7 – Tiết 29 Tuần 20 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I/ MỤC TIÊU: Kiến thức:HS nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất của hai đường tròn cắt nhau. Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính tóan và chứng minh. Kĩ năng: Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tóan. Thái độ: Bồi dưỡng lòng yêu thích môn toán. II/ NỘI DUNG: vị trí tương đối của hai đường tròn. III/ CHUẨN BỊ: GV: compa, phấn màu, đường tròn bằng dây thép. HS: Bảng nhóm, dụng cụ học tập. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: a/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? Tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm ở vị trí nào? b/ Phát biểu định lý 2 tiếp tuyến cắt nhau. SGK 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung? GV: Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường cắt nhau. Hai điểm chung gọi là giao điểm. Đọan thẳng nối hai điểm đó gọi là dây chung. GV: Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung. điểm A gọi là tiếp điểm. Có hai trường hợp: Tiếp xúc trong và tiếp xúc ngòai. GV: Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung. GV giới thiệu 2 trường hợp ở ngòai nhau và đựng nhau. GV vẽ (O) và (O’) ( OO’) GV giới thiệu đường nối tâm. Tại sao đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó? ?2 Cho HS làm theo nhóm Mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bài. Định lý SGK/ 119 Gọi 2 HS đọc lại. I/ Ba vị trí tương đối của hai đường tròn: ?1 Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Vậy nếu 2 đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy 2 đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung. Cắt nhau: Ÿ Ÿ O A B O’ A và B là hai giao điểm. 2/ Tiếp xúc nhau: *Tiếp xúc ngòai: Ÿ Ÿ Ÿ O A O’ *Tiếp xúc trong: Ÿ Ÿ A O’ O Điểm A gọi là tiếp điểm. 3/ Không giao nhau. Ở ngòai nhau: Ÿ Ÿ O O’ Ÿ Ÿ O O’ *Đựng nhau: II/ Tính chất đường nối tâm: Xét (O) và (d) Đường thẳng OO’ gọi là đường nối tâm. Đọan thẳng OO’ gọi là đọan nối tâm. *Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn. ?2 Ÿ Ÿ O O’ A B OO’ là đường trung trực của AB OA = OB ( bán kính (O)) O’A =O’B (bán kính (O’)) Định lý: SGK/118. 4/ Tổng kết: ?3 Ÿ Ÿ O O’ A I B D C GV cho HS suy nghĩ ít phút rồi mời 2 HS lên bảng giải . GV nhận xét chung. ?3 a/ (O) cắt (O’) tại A và B b/ Xét rABC có OA = OC = R IA =IB (tính chất đường nối tâm). OI là đường trung bình của rABC OI// CB hay OO’ //BC (1) Tương tự : BD // OO’ (2) Từ (1)(2) C;B;D thẳng hàng. ( Tiên đề Ơclit). 5/ Hướng dẫn học tập: -Học thuộc phần lý thuyết. -Làm các bài tập : 33; 34 SGK/119. -Bài 64;65; 66 SBT/ 137-138. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: Bài 7 – Tiết 30 Tuần 20 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT) I/ MỤC TIÊU: Kiến thức:HS nắm được hệ thức giứa đọan nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Kĩ năng: Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngòai, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính. Thái độ:Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế. II/ NỘI DUNG: Vị trí tương đối của hai đường tròn. III/ CHUẨN BỊ: GV: Compa, thước. HS: Bảng nhóm, dụng cụ học tập. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: GV: Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào? Làm bài 33 SGK/ 119 Ÿ Ÿ O C A O’ D 2 1 GV đưa đề bài và hình vẽ . Bài 33 SGK/ 119: Ta có: OA = OC ( bán kính (O)). r OAB cân tại O (1) Tương tự: r O’AD cân tại O’ (2) mà (đối đỉnh). (3) Từ (1) (2)(3) Mà 2 góc này ở vị trí so le trong OC// O’D 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV: Chúng ta đã nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn. Trong mỗi trường hợp, ta có hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính khác nhau. Đó là nội dung bài học hôm nay. Ÿ Ÿ O O’ A B R r Em có nhận xét gì về độ dài của đoạn nối tâm OO’ với các bán kính R,r? GV vẽ hình . Nếu 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm và hai tâm quan hệ như thế nào? GV: Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngòai thì đọan nối tâm OO’ có quan hệ với bán kính thế nào? Nếu (O) và (o’) tiếp xúc trong thì đọan nối tâm OO’ có quan hệ với các bán kính như thế nào? tại sao? GV vẽ hình . Hỏi : Nếu (O) và (O’) ở ngòai nhau thì đọan thẳng nối tâm OO’ so với (R+r) như thế nào? tại sao? Nếu (o) đựng (O’) thì OO’ so với (R-r) như thế nào? Đặc biệt O O’ thì đọan nối tâm OO’ bằng bao nhiêu ? GV: Dùng phương pháp phản chứng, ta chứng minh được các mệnh đề đảo của các mệnh đề trên cũng đúng. Yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt SGK. GV đưa hình 95, 96 SGK lên màn hình và giới thiệu. d1, d2 tiếp xúc với cả hai đường tròn (O) và (O’). Ta nói d1 và d2 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O). Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì? Tiếp tuyến chung ngòai không cắt đọan nối tâm. Tiếp tuyến chung trong cắt đọan nối tâm. I/ Hệ thức giữa đọan nối tâm và các bán kính: Xét (O;R) và (O’;r) ; R> r 1/ Hai đường tròn cắt nhau: R-r < OO’< R+r (Dựa vào tính chất bất đẳng thức r OAO’). 2/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau: a/ Tiếp xúc ngòai: Ÿ Ÿ O O’ A OO’= R + r b/ Tiếp xúc trong: Ÿ Ÿ A O O’ OO’ = R –r. 3/ Hai đường tròn không giao nhau: a/ Ở ngòai nhau: Ÿ Ÿ O O’ d > R+ r Ÿ Ÿ O O’ Ÿ O O’ OO’< R-r OO’ =0. II/ Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: Ÿ Ÿ O O’ d1 d2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. d1 là tiếp tuyến chung ngòai d2 là tiếp tuyến chung trong. 4/ Tổng kết: GV cho HS làm GV đưa hình vẽ lên bảng ?3 Gọi HS đứng tại chỗ làm bài. ?3 H.97a có tiếp tuyến chung ngòai d1 và d2 tiếp tuyến chung trong m H97b có tiếp tuyến chung ngòai d1 và d2. H97c có tiếp tuyến chung ngòai d. H97d không có tiếp tuyến chung. 5/ Hướng dẫn học tập: -Học thuộc phần lý thuyết. -Làm bài tập : 36; 37; 38 SGK/ 123; bài 68 SBT/138. -GV hướng dẫn bài 37. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: