Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31 Tuần 16 I/ MỤC TIÊU: -Kiến thức:HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Kĩ năng: Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. -Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận. II/ NỘI DUNG: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn III/ CHUẨN BỊ: GV: máy tính HS: Bảng nhóm, dụng cụ học tập. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: HS1: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho ví dụ? Cho phương trình: 3x-2y = 6 viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. HS2: Cho hai phương trình: x+2y = 4 (1) và x-y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm. Xác định tọa độ giao điểm của chúng. 3x-2y = 6 nghiệm tổng quát: xR y = 1,5x – 3 x Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ y 2 -3 O Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ -1 1 2 4 x 1 2 M (1) (2) y Tọa độ giao điểm M (2;1) 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG ?1 Yêu cầu Hs thực hiện Kiểm tra cặp số (2;-1) là nghiệm của hai phương trình đã cho. GV: Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình. Sau đó Gv yêu cầu HS đọc tổng quát SGK/9. Xem lại phần kiểm tra bài cũ. GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x+2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương trình x+2y =4 ? Tọa độ của điểm m thì sao? (là nghiệm của hệ phương trình x+ 2y = 4 x-y = 1 GV yêu cầu HS đọc SGK/9 Nhấn mạnh: hai đường thẳng cắt nhau. vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. Xét hệ phương trình: 3x-2y = -6 (1) 3x – 2y = 3 (2) Gv có thể yêu cầu HS biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất? Vẽ đồ thị của đường thẳng (1) và (2) Hãy nhận xét về nghiệm của hệ phương trình? Giải thích tại sao? Xét hệ phương trình: 2x – y = 3 -2x + y = -3 Em có nhận xét gì về hai phương trình này? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng? GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ? Tương tự hãy định nghĩa hệ hai phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu “” ?1 I/ Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Cặp số (x;y) = (2;-1) là nghiệm của phương trình 2x+ y = 3 và x- 2y = 4 Vậy (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình: 2x + y = 3 x-2y = 4 Tổng quát: SGK/9 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: ax+ by = c a’x+ b’y = c’ II/ Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: x+ 2y = 4 (1) x – y = 1 (2) Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ -1 1 2 4 x 1 2 M (1) (2) y Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng: M ( 2; 1) . vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (2;1) Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ y x O Ÿ Ÿ 3 1 -2 (1) (2) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: 3x- 2y = -6 (1) 3x- 2y = 3 (2) 3x-2y = -6 x 0 -2 y 3 0 3x-3y = 3 x 0 1 y 0 Hai đường thẳng song song. vậy hệ phương trình vô nghiệm. Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x-y = 3 (1) -2x + y = -3 (2) Ta thấy đường thẳng (1) trùng với đường thẳng ( 2) Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Tổng quát: SGK/ 10 Chú ý: SGK/11 III/ Hệ hai phương trình tương đương: Định nghĩa: SGK/ 11. 4/ Tổng kết: Bài 4a SGK/11 y = 3-2x y = 3x-1 Đúng hay sai? a/ Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương . b/ Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương. Bài 4a SGK/11: Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau. Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. a/ Đúng vì tập nghiệm của hai hệ phương trình đều là tập . b/ Sai vì chưa chắc nghiệm của hệ phương trình này là nghiệm của hệ phương trình kia. 5/ Hướng dẫn học tập: -Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. -Làm bài tập : 5, 6, 7 SGK/11,12. -Bài 8, 9 SBT 4,5. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 32 Tuần 16 ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU: -Kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm vế hàm số bậc nhất y =ax+b, tính đồng biến; nghịch biến của hàm số bậc nhất- Điều kiện đề hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. -Kĩ năng: Rèn kĩ năng xác định phương trình đường thẳng- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. -Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II/ NỘI DUNG: Ôn tập học kì I III/ CHUẨN BỊ: GV: máy tính HS: Bảng nhóm- Ôn bài cũ. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: Lồng vào tiết ôn tập. 3/ Tiến trình bài học: HỌAT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? 1/ Cho hàm số y = (m+ 6)x- 7 a/ Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b/ Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? nghịch biến? 2/ Cho đường thẳng y = (1-m)x+m-2 (d) a/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua A ( 2;1) b/ Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục ox một góc nhọn? góc tù? c/ Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3. d/ Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. GV đưa đề bài lên bảng Cho HS họat động nhóm Nhóm số lẻ làm câu a, b Nhóm số chẵn làm câu c,d. mời đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. GV chốt lại vấn đề. 3/ Cho hai đường thẳng: (d): y= kx+ m-2 (d’): y = (5-k)x+4-m. với điều kiện nào của k và m thì (d) và (d’) a/ Cắt nhau. b/ Song song với nhau. c/ Trùng nhau. I/ Lý thuyết: -Hàm số bậc nhất có dạng y =ax+ b (a0) đồng biến trên R nếu a> 0, nghịch biến trên R nếu a<0. II/ Luyện tập: y = (m+6)x- 7 1/ a/ y là hàm số bậc nhất: m+ 6 0 m-6 b/ Hàm số y đồng biến m + 6> 0 m > -6 Hàm số nghịch biến m+ 6 <0 m < -6 2/ (d): y = (1-m)x+ m-2 a/ đường thẳng (d) đi qua A(2; 1) x= 2; y =1. Ta có: (1-m).2 + m-2 = 1 2- 2m+m-2 = 1 m = -1 b/ (d) tạo với Ox một góc nhọn. 1-m > 0 m< 1 (d) tạo với Ox một góc tù 1-m 1 c/ (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 3 m-2 = 3 m = 5 d/ (d) cắt trục hòanh tại điểm có hoành độ bằng -2 nên x =-2; y=0 Ta có: (1-m)(-2) + m -2 = 0 -2+2m+ m- 2 = 0 m = 3/ (d): y= kx+ m-2 (d’): y = (5-k)x+4-m. ĐK: k0 và k5 a/ (d) cắt (d’) k5-k k = 5-k m- 2 4-m k k= m3 b/ (d)// (d’) k = 5- k m -2 = 4-m c/ (d) (d’) k= m = 3 4/ Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: -Đồ thị hàm số y =ax+ b (a0) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. 5/ Hướng dẫn học tập: -Ôn tập kĩ lý thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra học kì môn Tóan. -Làm lại các bài tập. -Chuẩn bị thi HK I. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: