Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 25: Luyện tập + Tiết 26: Hệ số góc của đường thẳng y = ax+ b (a khác 0)

LUYỆN TẬP Tiết 25 Tuần 13 I. MỤC TIÊU: Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( avà y = a’x + b’ ( a’ cắt nhau, song song nhau, trùng nhau. Kĩ năng: - Học sinh biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể . - Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. - Xác định được các giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng nhau. Thái độ: Rèn luyện khả năng phân tích, suy luận. II. NỘI DUNG HỌC TẬP: Vẽ đồ thị hàm số, xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất. III. CHUẨN BỊ: GV: máy tính, thước thẳng, HS: Bảng nhóm- Bài tập cũ. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2) Kiểm tra miệng: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. 1/ Bài 22 SGK/ 55: hàm số y =ax + 3 a/ Vì đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = -2x nên a = -2 . b/ Khi x = 2 thì hàm số y = ax + 3 có giá trị bằng 7. Vậy y = 7. Ta có: a.2 + 3 = 7 2a = 4 a = 2 Vậy a = 2. 2/ Bài 23 SGK/ 55: hàm số y = 2x + b a/ Vì đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên b = -3. b/ Vì đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A( 1; 5) nên x = 1; y = 5 Ta có: 2.1 + b = 5 b = 5-2 b = 3. GV: gọi HS nhận xét bài của bạn sau đó GV nhận xét, sửa sai nếu có và cho điểm. 3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Cho (d) : y = ax + b ( a0) (d’): y = a’x + b’ (a’0). Nêu điều kiện về các hệ số để a/ (d) // (d’) ; b/ (d) (d’) ; c/ (d) cắt (d’) Làm bài tập 24 SGK/ 55 GV đưa đề bài lên màn hình GV: yêu cầu HS xác định hệ số của hai hàm số. GV: gọi 3 HS lên trình bày. 3/ GV đưa đề bài 25 SGK/55 lên màn hình. Cho HS hoạt động theo nhóm. GV theo dõi việc học nhóm của HS. GV: trình chiếu kết quả của bài 25 lên màn hình. GV: nhận xét hoạt động và bài làm của nhóm. GV: hướng dẫn HS tìm tọa độ của hai điểm M, N. GV: Yêu cầu HS nhận xét về tung độ của điểm M (điểm M có tung độ bằng 1) GV: Vì điểm M nằm trên đường thẳng y = x + 2 nên ta có hoành độ của điểm M là x + 2 = 1 x = Vậy M(;1) Tương tự như vậy ta tìm được tọa độ của điểm N (-; 1) LUYỆN TẬP (d) : y = ax + b ( a0) a= a’ bb’ (d’): y = a’x + b’ ( a0) (d) // ( d’) a = a’ b = b’ (d) (d’) (d) cắt (d’) a a’ 3/ Bài 24 SGK/55: (d): y = 2x+ 3k. (d’): y = (2m + 1) + 2k -3 a/ (d) cắt (d’) 2m+1 2 m 2m+ 10 2m + 1 = 2 3k 2 k - 3 b/ (d) // (d’) m m = k-3 m= k-3 2m +1 0 2m+ 1 =2 3k = 2k -3 c/ (d) (d’) m= k =-3 m m = k = -3 4/ Bài 25 SGK/55: y = x + 2 x 0 -3 y 2 0 y = x + 2 x 0 y 2 0 Vì điểm M nằm trên đường thẳng y = x + 2 và có tung độ y = 1 nên ta có hoành độ của điểm M là x + 2 = 1 x = Vậy M(;1) 4) Tổng kết: III/ Bài học kinh nghiệm: Qua việc giải bài tập ta rút ra được bài học kinh nghiệm gì? Dùng sơ đồ tư duy. 1/Cho hai hàm số (d): y = ax + b (a 0) (d’) : y = a’x + b’ (a’0) (d) cắt (d’) khi a a’ (d) song song (d’) khi a = a’ và b b’ d) trùng với (d’) khi a = a’ và b = b’ 2/ Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Khi b = 0 thì y = ax. Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0; 0) và điểm A(1; a). Khi b 0 thì y = ax + b. Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm P(0; b) và Q(-b/a; 0). 5) Hướng dẫn học tập: Xem lại cách xác định các hệ số trong công thức của hàm số bậc nhất. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (chú ý có hai trường hợp. Xem lại cách xác định các giao điểm của hai đồ thị hàm số. Ôn tập khái niệm tg , cách tính góc khi biết tg để chuẩn bị cho tiết học sau. L àm bài tập 20; 21; 22 SBT/60. V. PHỤ LỤC: Không VI. RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 26 Tuần 13, bài 5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y =ax+ b (a0) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax+ b và trục Ox trong hai trường hợp a > 0 và a < 0, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+ b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. 2.Kĩ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y =ax+ b và trục Ox trong trường hợp hệ số a> 0 theo công thức a = tan. Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp. 3.Thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, óc phán đoán suy luận. II. NỘI DUNG HỌC TẬP: Hệ số góc của đường thẳng y = ax+ b III. CHUẨN BỊ: GV: máy tính, thước thẳng. HS: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, ôn bài cũ. IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2) Kiểm tra miệng: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y = 3x + 2 (1) y = -3x + 3 (2) x 0 y=3x + 2 2 0 x 0 1 y =-3x + 3 3 0 3) Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV: cho Hs nghiên cứu SGK rồi lên bảng xác định góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b va truc Ox trong phần kiểm tra bài cũ. GV đưa hình 10a SGK/56 rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y =ax+ b và trục Ox như SGK. Hỏi: Nếu a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào? GV đưa tiếp hình 10b SGK và yêu cầu HS lên xác định góc trên hình. Nêu nhận xét về độ lớn của góc khi a<0 Cho HS quan sát hệ số góc thay đổi và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trong phần mềm GSP Nhận xét về các góc này? Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. a =a’ =’ GV đưa hình 11 a SGK yêu cầu HS xác định các hệ số a của HS. Hãy so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc ? GV chốt lại. Khi hệ số a>0 thì nhọn hệ số góc a tăng thì tăng (<900) Tương tự Gv đưa tiếp hình 11b SGK. Cho HS đọc nhận xét SGK/57 GV nêu chú ý SGK/57 GV đưa VD1. Yêu cầu HS đọc đề bài. Hướng dẫn cho Hs hiểu cách tính góc của đường thẳng y =ax + b và trục Ox. GV: dựa vào tam giác vuông OAB ta tính được góc dựa vào tỉ số lượng giác tg. Nhận xét: tan = a với a > 0 Ví dụ 2 giảm tải giáo viên không dạy (Giáo viên Cho HS tự nghiên cứu thêm ví dụ 2) Tương tự ta tính được sau đó ta tính góc =1800 - Nhận xét: tan = với a < 0 I/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+ b (a0) 1/ Góc tạo bởi đường thẳng y =ax+ b và trục Ox: Góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đường thẳng y =ax+ b với trục Ox. T là điểm thuộc đừơng thẳng y =ax + b và có tung độ dương: -Nếu a> 0 góc là góc nhọn -Nếu a<0 góc là góc tù. 2/ Hệ số góc: SGK/57 y =ax+ b (a0) tung độ gốc äChú ý: SGK/57 II/ Ví dụ: SGK/ 57 Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ B A 2 y O x 1/ x 0 y=3x+2 2 0 Xét r vuông OAB có: tan= ( 3 là hệ số góc) 71034’ Ví dụ 2 giảm tải giáo viên không dạyŸ Ÿ Ÿ Ÿ 1 3 A B O x y 2/ x 0 1 y=-3x +3 3 0 Xét r vuông OAB có: tanB = 71034’ = 1800 – 108026’ 4) Tổng kết: Cho hàm số y =ax +b (a0) vì sao nói là là hệ số góc của đường thẳng y =ax+ b. GV: yêu cầu HS làm bài tập Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số b) Tính góc tạo bởi đt y = 2x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút) a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y =ax+ b vì giữa a và góc có mối liên quan mật thiết a> 0 thì nhọn ; a 0 tan = a a/ x 0 -1 Y=2x+2 2 0 b/ tan = 2 5) Hướng dẫn học tập: * Đối với bài học ở tiết học này - Ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và tan = a (sgk/57) - Làm lại các bài tập đã giải * Đối với bài học ở tiết học tiếp theo 2/ Cho hàm số y =2x -3 . Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc . - Chuẩn bị các bài tập 28, 30 SGK/58,59. V. PHỤ LỤC: Không VI. RÚT KINH NGHIỆM: