Giáo án môn Đại số 9 - Chương 3 - Trường THCS Tiên Yên - Tiêt 53 đến tiết 55

m với mọi giá trị của m Bài tập 24 a = m; b = -2(m – 1) ; c = 2 D = b2 – 4ac = [-2(m – 1)]2 – 4.m.2 = m2 – 4m + 1 (2) D = 0 Giải Pt: m2 – 4m + 1 = 0 ta được 2 nghiệm m1 = 2 - ; m2 = 2 + Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 143 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 của tham số để PT cú nghiệm kộp * Lập D theo tham số m * Lập PT D = 0 (2) * Giải PT (2) ? Tương tự với bài toỏn tỡm điều kiện của tham số để PT cú 2 nghiệm phõn biệt hay vụ nghiệm ? 3/ Bài tập Tỡm giỏ trị của m để parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = - x + m (d) tại 2 điểm phõn biệt GV : Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (P) và (d). x1; x2 là nghiệm của cỏc PT 2x2 = x1 và - x + m = x1 . Vậy x1; x2 là cỏc nghiệm phõn biệt của PT 2x2 = - x + m Hay 2x2 + x - m = 0 Yờu cầu HS làm tiếp cỏc bước cũn lại. Lưu ý cho HS lập luận và trỡnh bày rừ ràng, đầy đủ và chặt chẽ. * Lập D theo tham số m * Lập bất PT D > 0 (2) hay D < 0 * Giải bất PT (2) D = b2 – 4ac = 1 + 8m 1 + 8m > 0 Û m < - 1/8 KL : parabol y = 2x2 (P) cắt đường thẳng y = - x + m (d) tại 2 điểm phõn biệt khi m < - 1/8 . Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) Làm bài tập 21, 23, Tr41 SBT Đọc bài đọc thêm , giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 144 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Ngày soạn:22 tháng 3 năm 2010 Ngày dạy :24 tháng 3 năm 2010 Tiết 55 Công thức nghiệm thu gọn I. Mục tiêu : Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn . Học sinh nhớ kỹ được biệt thức thu gọn D = b'2 - ac và xác định được b' . - Biết vận dụng công thức này trong việc tính toán thích hợp để bài toán nhanh gọn hơn II. Chuẩn bị: GV :Máy chiếu, máy tính xách tay , thước thẳng, phấn màu ( bài giảng điện tử) HS: - máy tính bỏ túi, phiếu học tập. III. các hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút) HS1: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm: 3x2 + 8x + 4 = 0 HS2: Viết bảng tóm tắt công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV: nhận xét và bổ sung GV trình chiếu bảng tóm tắt công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) GV: Đặt vấn đề Trong trờng hợp hệ số b là số chẵn ta có công thức nghiệm nào ngắn gọn hơn,giải ra nghiệm nhanh hơn không? Hai HS lên bảng làm 3x2+8x+4=0 ( a=3; b = 8; c = 4) D = b2- 4ac =82 - 4.3.4 = 64- 48 =16 > 0 => = 4 Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt: x1== = ; x2 = = = Hoạt động 2 : Công thức nghiệm thu gọn (10 phút) Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) , trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ ( b’= b :2 ) thỡ ? Δ = b2 – 4ac = Kớ hiệu : Δ’ = b’2 – ac ? Ta cú : Δ = ? GV: Vậy để xột số nghiệm của PT ta chỉ cần xột dấu của D’ ? Căn cứ vào công thức nghiệm đã học b = 2b’ và ∆ = 4∆’ hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai ( nếu có) với trường hợp ∆’ > 0 ; ∆’ = 0 ; ∆’ < 0 HS: ∆ = b2 - 4ac = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4(b’2 - ac) Vậy ∆ = 4∆’ Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 145 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 ? Hóy điền vào chổ trống ( ) sau : ( GV trình chiếu đề bài lên) Nếu ∆ > 0 thỡ ∆’ > 0 , phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt : Nếu ∆ = 0 thì ∆’ ; phương trình . Nếu ∆ < 0 thì ∆’; Phương trình. ? Qua kết quả suy luận trên em hãy nêu công thức nghiệm thu gọn GV trình chiếu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) Sau đó GV đưa lên mà hình các công nghiệm đã học HS đứng tại chổ trả lời Nếu ∆ = 0 thì ∆’ = 0; phương trình có nghiệm kép : Nếu ∆ < 0 thì ∆’ < 0 ; Phương trình vô nghiệm HS đứng tại chổ nhắc lại HS quan sát ở màn hình Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có b = 2b’ ∆ = b2 - 4ac ∆’ = b’2 - ac Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Nếu D’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Nếu D = 0 thì phương trình nghiệm kép: Nếu D = 0 thì phương trình nghiệm kép: Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm Nếu D’ < 0 thì phương trình vô nghiệm Hoạt động 3 : áp dụng (16 phút) Vớ dụ 1 Giải phương trỡnh 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cỏch điền vào chỗ . . . trong cỏc chỗ sau: ( đưa lên màn hình) HS đứng tại chổ điền vào chổ trống Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 146 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 ? Qua ví dụ trên hãy nêu các bước để giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn Vớ dụ 2: Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 3x2 + 8x + 4 = 0 b) x2- 6x +18 = 0 c) 7x2+ 4x + 2 = 0 Chú ý : Nếu hệ số b là số chẵn, hay bội chẵn của một căn, một biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc 2. ? Nên giải phương trình bằng cách nào? 3x2 + 2x = 0 - 5x2 - 10 = 0 x2 – x - = 0 x2+2x – 1 = 0 HS: 1. Xỏc định cỏc hệ số a, b’ và c 2. Tớnh ∆’ = b’2 – ac. 3. Nếu ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 thỡ viết nghiệm theo cụng thức. 4.Nếu ∆’< 0 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm. Gọi 3 HS lên bảng làm HS: (Đưa về dạng phương trình tích) (Đưa về dạng (.)2= số ( Dùng công thức nghiệm tổng quát) (Dùng công thức nghiệm thu gọn) Hoạt động 4 : cũng cố – luyện tập ( 10 phút) GV: chốt lại các kiến thức cần nắm trong bài ( GV chiếu lên màn hình) Bài tập 1: Cách xác địnhhệ số b’ trong các trường hợp sau trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai: a) Phương trỡnh 2x2 – 6x + 5 = 0 cú hệ số b’ = 3 b) Phương trỡnh 2x2 – 6x + 5 = 0 cú hệ số b’ = -3 c) Phương trỡnh x2 – 4x + 5 = 0 cú hệ số b’ = -2 d) Phương trỡnh -3x2 +2( - 1) x + 5 = 0 cú hệ số b’ = - 1 e) Phương trỡnh x2 – x - 2 = 0 cú hệ số b’ = -1 Bài tập 2,3: GV chiếu đề bài lên màn hình Hs quan sát trên màn hình HS đứng tại chổ trả lời a) sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng e) Sai HS đứng tại chổ trả lời Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) - HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn , các bước giải công thức nghiệm thu gọn - Làm các bài tập 17, 18, 20, 21 SGK - Tiết sau : Luyện tập . Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 147 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Ngày soạn: 27 tháng 3 năm 2010 Ngày dạy :29 tháng 3 năm 2010 Tiết 56 luyện tập I. Mục tiêu : - HS vận dụng linh hoạt và thành thạo cụng thức nghiệm và cụng thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai trong mọi trường hợp. - Biết tỡm điều kiện của tham số để PT cú nghiệm hay khụng cú nghiệm. II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: máy tính bỏ túi, phiếu học tập. III. các hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút) HS1 :Vieỏt coõng thửực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh baọc hai . Giaỷi pt : 2x2 – 5x + 1 = 0 HS2 : Vieỏt coõng thửực nghieọm thu goùn cuỷa phửụng trỡnh baọc hai . Giaỷi pt : 5x2 – 6x – 1 = 0 - GV nhaọn xeựt , cho ủieồm . 2 HS lên bảng làm Hoạt động 2 : Luyện tập (37 phút) Dạng 1 : Giải phương trình Bài 20 Tr 49 SGK Yêu cầu bốn HS lên bảng trình bày mỗi em một câu ? Hãy nhận xét bài làm của bạn GV nhaọn xeựt Bốn HS lên bảng trình bày a/ 25x2 – 16 = 025x = 16 x2 = x = . b/ 2x2 + 3 = 0 vì 2x2 > 0 Vậy phương trình vô nghiệm c/ 4,2 x2 + 5,46x = 0 x(4,2 x + 5,46) = 0 x = 0 hoặc 4,2 x + 5,46 = 0 x = 0 hoặc x = d/ -3x2 + 4x + 4 = 0 a = -3 ; b/ = 2 ; c = 4. D' = b'2 - ac = 24 - (-3) 4 = 36 >0. = 6 . Vậy phương trình có nghiệm Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 148 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Bài 21- Tr 49 SGK Giải vài phương trình của An Khô-va-ri-zmi a/ x2 = 12x + 288 b/ ? Phương trình thứ nhất đưa về dạng nào ? Sử dụng công thức nghiệm nào để giải? Vì sao ? Lưu ý cho HS : Với những PT bậc hai cú hệ số là phõn số thỡ nờn đưa về hệ số nguyờn. - Nếu D’>0 thỡ nờn tớnh ngay . GV: x1 bằng mẫu của PT đó cho, x2 bằng hạng tử tự do của PT. Gọi HS lên bảng trình bày Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của nó Bài 22 - Tr 49 SGK ? Khi a.c < 0 thì hoặc D' nhận giá trị gì ? Khi đó phương trình bậc hai có bao nhiêu nghiệm . HS : Đứng tại chỗ trả lời bài tập 22 . Dạng3 : Bài toán thực tế Bài 23 - Tr 50 SGK GV cho hoạt động nhóm Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm Bài 24 - Tr 50 SGK GV: PT cú ẩn x, m là tham số. ? Xỏc định cỏc hệ số của PT ? ? PT cú hai nghiệm phõn biệt khi nào ? Bài 21 2 HS lên bảng làm a/ x2 = 12x + 288 x2 - 12x - 288 = 0 a = 1 ; b = - 6 ; c = - 288 D’ = 36 + 288 = 324 > 0 = 18 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 6 + 18 = 24 x2 = 6 - 18 = - 12 b/ x2 + 7x - 228 = 0 = 31 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = - 19 Bài 22: HS trả lời miệng a) Vỡ a.c = 15.(-2005)< 0 neõn pt coự hai nghieọm phaõn bieọt . b) Vỡ a.c = < 0 neõn pt coự hai nghieọm phaõn bieọt . Bài 23 HS hoạt động nhóm a) t = 5 phút v = 3.52 - 30.5 + 135 = 75 -150 + 135 = 60 (km/h) b) v = 120 km/h 120 = 3t2 - 30t + 135 3t2 - 30t + 15 = 0 t2 - 10t + 5 = 0 = 2 Vì ra đa chỉ theo dõi trong 10 phút nên t1, t2 đều thích hợp Bài 24 a/ = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2 = 1 - 2m b/ Để phương trình có hai nghiệm phân Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 149 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 ? Giải bất PT trờn để tỡm m ? ? Tương tự tỡm m để PT cú nghiệm kộp, vụ nghiệm ? GV chốt lại dạng toỏn tỡm điều kiện của tham số để PT cú nghiệm hay khụng cú nghiệm và cỏc bước giải. thì > 0. tức là: 1 - 2m > 0 - 2m > -1m < . - Để phương trình có nghiệm kép thì = 0 tức là: 1 - 2m = 0 m =. - Để phương trình vô nghiệm thì . Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm tổng quát Bài tập 29, 31, 32, 33, 34 Tr 42, 43 SBT Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 150