Giáo án môn Đại số 9 - Chương 3 - Trường THCS Tiên Yên - Tiết 50 đến tiết 52

1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 132 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 b) y = f(x) = x2 f(- 8) = (- 8)2 = 64 f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69 f(- 0,75) = (- 0,75)2 = 0,5625 f(1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) x = 0,5 => y = x2 = (0,5)2 = 0,25 (0 < y < 0,5) x= -1,5 => y = x2 = (-1,5)2 = 2,25 (2 < y < 3) x = 2,5 => y = x2 = (2,5)2 = 6,25 (6 < y < 7) ? Nêu cách xác định điểm , trên trục hoành . - 1HS trình bày cách làm GV khẳng định cách làm HS thực hiện Bài tập 7 – tr38,SGK GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên bảng . HS : Xác định toạ độ điểm M trên hệ trục qua hình vẽ . ? Điểm M(2;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ta có đẳng thức nào . ? Hãy tính a và xác định hàm số ? A(4 ;4) thuộc đồ thị thì thoả mãn điều gì? ? Tìm giá trị tương ứng của y . - GV : Cho HS tổng quát lại trường hợp này. y = x2 Bài tập 9: HS : Vẽ đồ thị hàm số y = và đồ thị y = - x + 6 trên cùng hệ trục . d) x= => y = x2 = ()2 = 3 => xaực ủũnh M(, 3) => x = thuoọc truùc hoaứnh x = laứm tửụng tửù Trên trục tung xác định các điểm 3,7. Kẻ qua các điểm đó các đt song song với trục hoành , cắt đồ thị tại hai điểm . Vẽ các đt qua hai điểm đó // với trục tung cắt hoành độ tại các điểm ,. Bài tập 7 a) Tìm hệ số a Điểm M(2;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ta có : 1 = a.4 ị a = Hàm số đó là : y = x2 b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số vì toạ độ điểm A thoả mãn hàm số 4 = .42 c) x =1 thì y = ta có C(1;4) x = 3 thì y = ta có B(3; ) x = 4 thì y = 4 ta có A(4;4) Bài tập 9: a/ Vẽ đồ thị y = và đường thẳng y = - x + 6 trên cùng một hệ trục toa độ Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 133 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 ? Xác định toạ độ giao điểm của hai điểm chung hai đồ thị . ? Nêu lại các bước tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị . ? Từ đồ thị cho hãy đọc toạ độ giao điểm của hai đồ thị . Giao điểm của (P) : y = và đường thẳng y =- x +6 là M(3 ; 3) và N (- 6 ; 12) Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị , cách xác định điểm thuộc đồ thị , cách tìm giao điểm của parabol và đường thẳng . Làm các bài tập 7 ; 8 ; 11/38 SBT tập 2 Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 134 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Ngày soạn: 10 tháng 3 năm 2010 Ngày dạy :12 tháng 3 năm 2010 Tiết 51 phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu : - Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai . - Biết phương pháp giải riêng các phương trình ở hai dạng đặc biệt . - Biết biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng trong các trường hợp a,b, c là các số cụ thể để giải phương trình. - Thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn II. Chuẩn bị: GV :Bảng phụ ,thước thẳng, phấn màu HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thước kẻ III. các hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Mở đầu (6 phút) ở lớp 8 húng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ≠ 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai, vậy phương trình bậc hai có dạng như thế nào , cách giải của nó ra sao, đó là nội dung bài học hôm nay. x x x x 24m GV đưa lên bảng bài toán mở đầu và hình vẽ 12 SGK 32m GV : Ta gọi bề rộng là x (m) ; 0 < 2x < 24 ? Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộng phần đất còn lai là bao nhiêu ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu HS xem SGK và nghe giảng HS: Chiều rộng cũn lại 24 –2x Chiều dài cũn lại 32 – 2x Diện tớch cũn lại : (32 – 2x) ( 24 – 2x) Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 135 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Hoạt động 2 : Định nghĩa (7 phút) ? Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên GV giới thiệu đây là phương trình bậc hai có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc hai có một ẩn số GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phương trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phương trình bậc hai chú ý cho HS khắc sâu điều kiện . ? Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví dụ tương tự , xác định các hệ số a , b , c. GV : Giới thiệu các dạng phương trình bậc hai khuyết c , b HS : Thực hiện bài tập ?1. x2 - 28x + 52 = 0 Phửụng trỡnh baọc hai moọt aồn laứ phửụng trỡnh coự daùng ax2+ bx+ c= 0 . x laứ aồn . a,b,c laứ nhửừng soỏ cho trửụực goùi laứ caực heọ soỏ vaứ aạ 0 Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0 a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0 a = -3 ; b = 5 ; c = 0 . c/ 5x2 - 8 = 0 a = 5 ; b = 0 ; c = - 8 HS : Thực hiện ?1 Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai (30 phút) vớ dụ 1 : Giải PT 3x2 – 6x = 0 ? Xỏc định cỏc hệ số ? ? Ta đó biết cỏch giải PT trờn , hóy nhắc lại ? GV: Trường hợp hệ số c = 0 ta thường giải PT bằng cỏch đặt thừa số chung ở vế trỏi để đưa về dạng PT tớch. Cho HS làm ?2 GV : Nhắc lại dạng phương trình khuyết c và cho HS nhắc lại cách giải vớ dụ 2 : Giải PT x2 – 6 = 0 ? Xỏc định cỏc hệ số ? ? Áp dụng quy tắc chuyển vế như giải PT bậc nhất ? GV : Đối với PT bậc hai cú hệ số b = 0 PT cú dạng ax2 - c = 0 ta thường giải bằng cỏch chuyển vế suy ra x2 = c/a Cho HS làm ?3 HS: a = 3; b = - 6 , c = 0 Đặt nhõn tử chung 3x ( x – 2) = 0 Û x = 0 hoặc x – 2 = 0 Û x = 0 hoặc x = 2 KL: PT cú 2 nghiệm x1 = 0 , x2 = 2 HS làm ?2 2x2 + 5x = 0 Û x ( 2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 2,5 KL: PT cú 2 nghiệm x1 = 0 x2 = -2,5 a = 1; b = 0 ; c = - 6 Chuyển vế và đổi dấu ta được x2 = 6 x = KL: PT cú 2 nghiệm x1 = x2 = - HS làm ?3 3x2 – 2 = 0 Û 3x2 = 2 Û x2 = 2/3 x = Vậy PT cú 2 nghiệm : x1 =; x2 = Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 136 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Cho HS làm ?4 GV gợi ý : Đặt x – 2 = A thỡ phương trỡnh (x – 2)2 = 7/2 cú dạng A2 = 7/2 nờn cỏch giải tương tự như bài tập ? 3 Cho HS làm ?5 GV gợi ý : Vế trỏi của PT viết dưới dạng tớch chớnh là (x – 2)2 PT đó cho chớnh là PT x2 – 4x + 4 - 7/2 = 0 hay x2 – 4x + ẵ = 0 Cho HS làm ?6 Cho HS làm ?7 GV hướng dẫn : Chia 2 vế cho 2 Suy ra cỏch giải PT bậc hai đầy đủ cỏc hệ số a; b; c là : * Chuyển hạng tử tự do sang vế phải * Chia 2 vế cho hệ số a * Thờm bớt hạng tử để viết vế trỏi dưới dạng bỡnh phương của một biểu thức . GV nờu vớ dụ 3. GV : Cho HS thấy mối liên quan giữa các phương trình với nhau . Lưu ý : phương trình 2x2 - 8x + 1= 0 là phương trình bậc hai đủ,khi giải phương trình ta đã biến đổi để vế trái là một bình phương của biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số, từ đó tiếp tục giải phương trình HS làm ?4 (x – 2)2 = 7/2 Û x – 2 = Û x = + 2 hoặc x = - + 2 Vậy PT cú hai nghiệm là x1 = + 2 và x2 = - + 2 HS làm ?5 x2 – 4x + 4 = 7/2 Û (x – 2)2 = 7/2 HS làm ?6 x2 – 4x = - Û x2 – 4x + = 0 Û x2 – 4x + 4 - 7/2 = 0 Û (x – 2)2 = 7/2 HS làm ?7 2x2 – 8x = - 1 Û x2 – 4x = - HS ghi nhớ cỏc bước giải. Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Qua các ví dụ giải phương trình bậc 2 ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc hai - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 Tr 42, 43 SGK Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 137 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Ngày soạn: 13 tháng 3 năm 2010 Ngày dạy :15 tháng 3 năm 2010 Tiết 52 Luyện tập I. Mục tiêu : - HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c đặc biệt là a ≠ 0. - Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c. - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số II. Chuẩn bị: GV :Bảng phụ ,thước thẳng, phấn màu HS: - máy tính bỏ túi. III. các hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút) ? Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số . Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn số . chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó . a) x2 + 36 = 0 b) x3 +2x -3 = 0 c) 5x2 - 125 = 0 d) x2 - 2x - 3 = 0 e) 2x - 3 = 0 ? Giải các phương trình sau đây : a) 3x2 + 4x = 0 b) 5x2 - 125 = 0 2HS lên bảng làm bài Hoạt động 2 : Luyện tập (36 phút) Bài tập 11 : ? Muốn biết một phương trình có phải là phương trình bậc hai hay không ta dựa vào đơn vị kiến thức nào ? ? Làm thế nào để nhận biết được các hệ số của phương trình bậc hại . GV chú ý HS xác định hệ số cần kèm theo cả dấu của nó Bài tập 11 : a) 5x2 +2x = 4 - x Û 5x2+3x - 4 = 0 (a= 5 , b = 3 ; c = -4) b) c) d) 2x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (a = 2 ; b = - 2(m-1) ; c = m2) Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 138 Giáo án đại số 9 – năm học 2009 – 2010 Bài tập 12 : (Các phương trình bậc hai khuyết) - GV hướng dẫn cho HS nhận biết từng dạng phương trình bậc hai khuyết và cách giải từng dạng phương trình này . Bài tập 13 : (Giải phương trình bậc hai đủ) ? Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế của phương trình để biến vế trái thành một bình phương ta phải dựa và số hạng nào ? GV chú ý cho HS thấy được rằng hệ số đi kèm với x2 bằng 1 Bài tập 14 : HS nêu các bước giải phương trình ở ví dụ 3 SGK GVghi nội dung từng bước và HS thực hiện từng bước biến đổi này . Bài tập 12 : a) x2 - 8 = 0 Û x2 = 8 Û x = b) 5x2 - 20 = 0 Û x2 = 4 Û x = ±2 c) 0,4x2 +1 = 0 Û x2 = - 2,5 (vô lý) Phương trình vô nghiệm . d) e) - 0,4x2 +1,2x = 0 Û - 0,4x(x - 3) = 0 Û x = 0 ; x = 3 Bài tập 13 : a) x2 + 8x = -2 Û x2 + 2x.4 = -2 Û x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16 Û (x + 4)2 = 14 ; Bài tập 14: 2x2 + 5x + 2 =0 Û 2x2 + 5x = - 2 Vậy phương trình có hai nghiệm Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà (2 phút) HS hoàn thiện các bài tập đã chữa . Chú ý đến cách giải bài tập số 14 . Chuẩn bị bài học cho tiết sau : Công thức nghiệm của phưưong trình bậc hai . Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên 139