Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 29 - Bùi Thị Lan

n tích xung quanh cuûa hình truï . 4px2 + 2pxh = 4px2 + 2px( 2a – 2x ) = 4px2 + 4pax - 4px2 = 4pax -Theå tích chi tieát maùy goàm theå tích hai baùn caàu vaø theå tích hình truï . HS nhaän xeùt chöõa baøi. Höôùng daãn veà nhaø : ¤n taäp chöông IV -Laøm caùc caâu hoûi 1 , 2 / 128 sgk -Baøi taäp 38 , 39 , 40 / 129 sgk Tieát sau oân taäp chöông IV Tieát 65 OÂN TAÄP CHÖÔNG IV Ngµy so¹n:.. Ngµy day: I . Muïc tieâu : Heä thoáng hoaù caùc khaùi nieäm veà hình truï, hình noùn, hình caàu ( ñaùy chieàu cao, ñöôøng sinh ( vôùi hình truï , hình noùn .. ) -Heä thoáng hoaù caùc coâng thöùc tính chu vi, dieän tích theå tích theo baûng ôû trang 128 sgk. Reøn luyeän kyõ naêng aùp duïng caùc coâng thöùc vaøo giaûi toaùn . II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï veõ hình noùn , hình caàu , toùm taét kieán thöùc caàn nhôù HS : Oân taäp chöông IV III . TiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoaït ñoäng 1 : Heä thoáng hoaù kieán thöùc trong chöông IV. Baøi 1 : Haõy noái moãi oâ coät traùi vôùi moãi oâ ôû coät phaûi ñeå ñöôïc khaûng ñònh ñuùng . Hs traû lôøi (1) Khi quay hình chöõ nhaät moät voøng quanh moät caïnh coá ñònh (4) Ta ñöôïc moät hình caàu (2) Khi quay moät tam giaùc vuoâng moät voøng quanh moät caïnh goùc vuoâng coá ñònh . (5) Ta ñöôïc moät hình noùn cuït (3) Khi quay moät nöûa hình troøn moät voøng quanh ñöôøng kính coá ñònh . (6) Ta ñöôïc moät hình noùn (7) Ta ñöôïc moät hình truï §¸p ¸n t­¬ng øng nh­ sau: vµ (7) vµ (6) vµ (4) Sau ñoù GV ñöa toùm taét kieán thöùc caàn nhôù “ / 128sgk ñaõ veõ saün hình veõ hs quan saùt , laàn löïôït leân ñieàn caùc coâng thöùc 2 chæ vaøo hình veõ giaûi thích coâng thöùc . HS ñieàn coâng thöùc vaøo caùc oâ vaø giaûi thích caùc coâng thöùc . Hình Hình veõ Dieän tích xung quanh Theå tích Hình truï Sxq = 2p r h V = p r2 h Hình noùn Sxq = p r V = p r2 h Hình caàu Smaët caàu = 4 p R2 h V = Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp 1 ) baøi 38 / 129 sgk GV : Tính theå tích moät chi tieát maùy theo kích thöôùc ñaõ cho treân hình 114 . 7cm 2cm 6cm 11cm Hoûi Chi tieát maùy goàm nhöõng hình naøo ? Ta coøn phaûi tính nhöõng yeáu toá naøo nöõa ? 2 ) Baøi 39 / 129 sgk GV :BiÕt diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 2a2, chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ 6a. H·y tÝnh ®é dµi c¸c c¹nh h×nh ch÷ nhËt biÕt AB > AD H·y tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô. H·y tÝnh thÓ tÝch h×nh trô. 3 ) Baøi 40 / 129 sgk Tính dieän tích toaøn phaàn vaø theå tích cuûa caùc hình theo caùc kích thöôùc ñaõ cho treân hình 115 . GV yeâu caàu hs hoaït ñoäng nhoùm -Nöûa lôùp tính hình 115 ( a ) -Nöûa lôùp tính hình 115 ( b) GV kieåm tra hoaït ñoäng cuûa caùc nhoùm . Cho c¸c nhãm ho¹t ®éng nhãm kho¶ng 5 phót th× yªu cÇu ®¹i diÖn cña mét nhãm lªn tr×nh bµy c¸ch lµm. Baøi 45 / 131 sgk GV ñöa ñeà baøi leân baûng phuï . r cm a ) Tính theå tích hình caàu . b ) Tính theå tích hình truï . c ) Tính hieäu giöõa theå tích hình truï vaø hình caàu d ) Tính theå tích hình noùn coù baùn kính ñaùy laø r cm vaø chieàu cao laø 2r cm e ) Töø caùc keát quaû treân , haõy tìm moái lieân heä giöõa chuùng . HS : Chi tieát maùy treân goàm hai hình truï gheùp laïi vôùi nhau . Ta phaûi xaùc ñònh baùn kính ñaùy , chieàu cao cuûa moãi hình truï roài tính theå tích cuûa caùc hình truï ñoù . Hình truï thöù nhaát coù : r 1 = 5,5 cm ; h1 = 2 cm Þ V1 = p r12 h1 = p . 5,52 . 2 = 60,5p ( cm3 ) Hình truï thöù hai : r 2 = 3 cm ; h2 = 7 cm Þ V2 = p r22 h2 = p . 32 . 7 = 63 p ( cm3 ) Theå tích cuûa chi tieát maùy laø : V1 + V2 = 60,5 p + 63 p = 123, 5p ( cm3 ) HS ñoïc ñeà baøi . HS laøm baøi Goïi ñoä daøi caïnh AB laø x Nöûa chu vi cuûa hình chöõ nhaät laø 3a Ñoä daøi caïnh AD laø ( 3a – x ) Dieän tích cuûa hình chöõ nhaät laø 2a2 Ta coù pt : x ( 3a – x ) = 2a2 Û 3ax – x2 = 2a2 Û x2 – 3ax + 2a2 = 0 x1 = a ; x2 = 2a Maø AB > AD neân AB = 2a vaø AD = a Dieän tích xung quanh caûu hình truï laø : Sxq = 2pr h = 2p . a .2a = 4p a2 Theå tích hình truï laø : V = p r2 h = p . a2 . 2a2 = 2pa3 HS hoaït ñoäng nhoùm Tam giaùc vuoâng SOA coù : SO2 = SA2 – OA2 ( ñ / l pitago ) = 5,62 – 2,52 ( m ) Dieän tích xung quanh caûu hình noùn laø : Sxq = p r . = p . 2,5 . 5,6 = 14p (m2 ) Sñ = p r2 = 6,25 p (m2 ) Dieän tích toaøn phaàn cuûa hình noùn laø : STP = Sxq + Sñ = 14 p + 6,25 p = 20 , 25p (m2 ) Theå tích cuûa hình noùn laø : V = p . r2 . h = p . 2,5 2 . 5 » 10,42 p ( m3 ) b ) Töông töï nhö caâu a Keát quaû : : SO » 3,2 (m ) Sxq = 17 ,28 p ( m2 ) Sñ = 12,96p (m2 ) STP = 30,24p (m2 ) V » 41,47 p ( m3 ) Ñaïi dieän nhoùm trình baøy HS caû lôùp nhaän xeùt . HS : a ) Theå tích hình caàu laø : Vcaàu = p r3 ( cm3 ) b ) Theå tích cuûa hình truï laø : Vtruï  = p r2 . 2 r = 2p r3 c ) hieäu giöõa theå tích hình truï vaø hình caàu Vtruï - Vcaàu = 2p r3 - p r3 = p r3 ( cm3 ) d ) Theå tích hình noùn laø : Vnoùn = p r2 . 2r = p r3 ( cm3 ) e ) Theå tích hình noùn noäi tieáp trong moät hình laêng truï baèng hieäu giöõa theå tích hình truï vaø theå tích hình caàu noäi tieáp trong hình truï ñoù . Höôùng daãn veà nhaø : Baøi taäp veà nhaø : 41 , 42 , 43 / 129 , 130 sgk. ¤n kó laïi caùc coâng thöùc tính dieän tích , theå tích hình truï , hình noùn , hình caàu . Lieân heä caùc coâng thöùc tính dieän tích , theå tích hình laêng truï ñöùng , hình choùp ñeàu . Tieát sau tieáp tuïc oân taäp chöông IV . Tieát 66 OÂN TAÄP CHÖÔNG IV Ngµy so¹n:... Ngµy d¹y:. I . Muïc tieâu : Tieáp tuïc cuûng coá caùc coâng thöùc tính dieän tích , theå tích cuûa hình truï , hình noùn , hình caàu . Lieân heä vôùi coâng thöùc tính dòeân tích , theå tích cuûa hình laêng truï ñöùng , hình choùp ñeàu . -Reøn luyeän kó naêng aùp duïng caùc coâng thöùc vaøo vieäc giaûi toaùn , chuù yù tôùi caùc baøi taäp coù tính chaát toång hôïp caùc hình vaø caùc baøi toaùn keát hôïp tính chaát cuûa hình hoïc phaúng vaø hình hoïc khoâng gian . II . Chuaån bò : GV : Baûng phuï HS : Oân taäp , baûng nhoùm III . TiÕn tr×nh d¹y-häc. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoaït ñoäng 1 : Oân taäp lí thuyeát : GV ñöa leân baûng phuï hình veõ laêng truï ñöùng vaø hình truï yeâu caàu hs neâu coâng thöùc tính dieän tích xung quanh vaø theå tích cuûa caùc hình ñoù . So saùnh vaø ruùt ra nhaän xeùt . h Hình laêng truï ñöùng Sxq = 2.p . h V = S . h Vôùi p : nöûa chu vi ñaùy h : chieàu cao S : dieän tích ñaùy Hình choùp ñeàu : h d Sxq = p . d V = S . h p laø nöûa chu vi ñaùy . d laø trung ñoaïn . h laø chieàu cao . S laø dieän tích ñaùy . Hoaït ñoäng 2 : Luyeän taäp. 1 ) Baøi 42 / 130 sgk GV ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï . 14 cm 5,8cm 8,1 cm GV yeâu caàu hs phaân tích caùc yeáu toá cuûa töøng hình vaø neâu coâng thöùc 8,2 8,2 Baøi 143 / 120 sgk GV yeâu caàu hs hoaït ñoäng nhoùm Nöûa lôùp tính hình a, nöûa lôùp tính hình b 8,4 12,6 a) b ) 6,9 20 Baøi 37 / 126 sgk GV yeâu caàu hs ñoïc ñeà , veõ hình . Yeâu caàu hs laøm taïi lôùp , goïi hs leân baûng chöõa GV kieåm tra baøi hs laøm döôùi lôùp . e ) Caâu hoûi boå sung . Cho AM = . Tính theå tích caùc hình noùn sinh ra khi quay tam giaùc AMO vaø tam giaùc OBN taïo thaønh . HS leân baûng ñieàn caùc coâng thöùc vaø giaûi thích h r Hình truï : Sxq = 2 . p . r . h V = p . r2 . h vôùi r : baùn kính ñaùy h : Chieàu cao Nhaän xeùt : Sxq cuûa laêng truï ñöùng vaø hình truï ñeàu baèng chu vi ñaùy nhaân vôùi chieàu cao . V cuûa laêng truï ñöùng vaø hình truï ñeàu baèng dieän tích ñaùy nhaân vôùi chieàu cao . Hình noùn : h r Sxq = V = r : Baùn kính ñaùy : Ñöôøng sinh h : Chieàu cao Nhaän xeùt : Sxq cuûa hình choùp ñeàu vaø hình noùn ñeàu baèng nöûa chu vi ñaùy nhaân vôùi trung ñoaïn hoaëc ñöôøng sinh . V cuûa hình choùp ñeàu vaø hình noùn ñeàu baèng dieän tích ñaùy nhaân vôùi chieàu cao . Hai hs leân baûng tính . a ) Theå tích cuûa hình noùn laø : Vnoùn = ( cm3 ) Theå tích cuûa hình truï laø : Vtruï = p r2 . h2 = p .72 . 5,8 = 284, 2p = 416,5p Theå tích cuûa hình laø : Vnoùn+Vtruï =132,3p+284,2p = 416,5p(cm3 ). b ) Theå tích cuûa hình noùn lôùn laø : Vnoùn lôùn = ( cm3) Theå tích cuûa hình noùn nhoû laø : Vnoùn nhoû =(cm3 ). Theå tích cuûa hình laø : 315,75p - 39,47p = 276,28p ( cm3 ) HS hoaït ñoäng theo nhoùm . a ) Tính theå tích nöûa hình caàu laø : V baùn caàu = ( cm3 ) Theå tích cuûa hình truï laø : Vtruï = p r2 h = p . 6,32 . 8,4 = 333, 40 p ( cm3 ) Theå tích cuûa hình laø : 166,70 p + 333,40 p = 500,1p ( cm3 ) b ) Theå tích nöûa hình caàu laø : V baùn caàu = ( cm3 ) Theå tích hình noùn laø : Vnoùn = ( cm3 ) Theå tích cuûa hình noùn laø : 219,0 p + 317,4 p = 536,4p ( cm3 ) HS ñoïc ñeà baøi veõ hình vaøo vôû . HS chöùng minh . a ) Töù giaùc AMBO coù : MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 Þ töù giaùc AMBO noäi tieáp Þ PMO = PAO ( 1 ) ( hai goùc noäi tieáp cuøng chaén cung OP cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp töù giaùc AMPO ) Chöùng minh töông töï töù giaùc OPNB noäi tieáp Þ PNO = PBO ( 2 ) Töø ( 1 ) vaø ( 2 ) suy ra : DMON DAPB ( g – g ) Coù APB = 900 ( Goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn ( O ) ) Vaäy MON vaø APB laø hai tam giaùc vuoâng ñoàng daïng . b ) Theo tính chaát tieáp tuyeán coù AM = MP vaø PN = NB Þ AM . BN = MP . PN = OP2 = R2 ( Heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ) c ) AM = maø AM . BN = R2 Þ BN = = 2R Töø M keû MH ^ BN Þ BH = AM = Þ HN = Xeùt tam giaùc vuoâng MHN coù : MN2 = MH2 + NH2 ( ñ/l Pi ta go ) d ) Baùn kính hình caàu baèng R . Vaäy theå tích hình caàu laø : V = e ) Hình noùn do DAOM quay taïo thaønh coù r = AM = h = OA = R Hình noùn do D OBN quay taïo thaønh coù r = BN = 2R h = OB = R Höôùng daãn veà nhaø : ¤n taäp cuoái naêm : Oân laïi caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng , tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn , moät soá coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc . Baøi 1 , 3 / 150 , 151 SBT Baøi 2 , 3 , 4 / 134 sgk