Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất

Ýnh tØ sè l­îng gi¸c. Trong tam gi¸c vu«ng OAB ta cã tg =OA/OB =3. Hs: Dïng m¸y tÝnh. tg =3 =71034’ hs: Lµm vÝ dô 2. Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn vÒ nhµ.(2 phót) N¾m v÷ng mèi quan hÖ gi÷a hÖ sè a vµ gãc . BiÕt tÝnh gãc b»ng m¸y tÝnh hoÆc b¶ng sè. Bµi tËp vÒ nhµ: 27,28,29/tr58,59/SGK. tiÕt 28 luyÖn tËp Ngµy so¹n:.. Ngµy d¹y: a.môc tiªu HS ®­îc cñng cè mèi quan hÖ gi÷a hÖ sè a vµ gãc (gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y=ax+b víi trôc Ox). HS ®­îc rÌn luyÖn kü n¨ng x¸c ®Þnh hÖ sè a, hµm sè y=ax+b, tÝnh gãc , tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. b.chuÈn bÞ cña gv vµ hs GV: B¶ng phô cã s½n hÖ trôc to¹ ®é Oxy, th­íc th¼ng, phÊn mµu vµ m¸y tÝnh bá tói. HS: B¶ng phô nhãm, m¸y tÝnh bá tói hoÆc b¶ng sè. c.tiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: kiÓm tra.( 8 phót) Gv: Yªu cÇu kiÓm tra. 1, §iÒn vµo chç() ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng. Cho ®­êng th¼ng y=ax+b (a ≠ 0). Gäi lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng víi trôc Ox. NÕu a>0 th× gãc lµ gãc ..HÖ sè a cµng lín th× gãc . nh­ng vÉn nhá h¬n.vµ tg =. NÕu a<0 th× gãc lµ .HÖ sè a cµng lín th× gãc . Cho hµm sè y=2x-3. X¸c ®Þnh hÖ sè gãc cña hµm sè vµ tÝnh gãc (lµm trßn ®Õn phót) Ch÷a bµi tËp 28/tr58/SGK. Cho hµm sè y=-2x+3 +, VÏ ®å thÞ hµm sè. +, TÝnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y=-2x+3 vµ trôc Ox( lµm trßn ®Õn phót). Gv: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS. HS1: §iÒn vµo chç(.) NÕu a>0 th× gãc lµ gãc nhän. HÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín nh­ng vÉn nhá h¬n 900. tg =a. NÕu a<0 th× gãc lµ gãc tï. HÖ sè a cµng lín th× gãc cµng lín nh­ng vÉn nhá h¬n 1800. Hµm sè y=2x-3 cã hÖ sè gãc a=2 vµ tg =2 ≈ 63026’ HS2: ch÷a bµi tËp 28/tr58/SGK. VÏ ®å thÞ hµm sè y=-2x+3. Khi x=0 th× y=3, ta ®­îc ®iÓm A(0;3) Khi y=0 th× x=-3/2, ta ®­îc ®iÓm B(-1,5;0) VËy ®å thÞ hµm sè lµ ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A vµ B. xÐt tam gi¸c vu«ng OAB cã tg(OBA)=OA/OB=3/1,5=2 gãcOBA ≈ 63026’ ≈ 116034’ Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp.(35 phót) Gv: Yªu cÇu HS lµm mét sè d¹ng to¸n sau: Bµi to¸n 1: X¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt. Gv: §­a lªn b¶ng phô bµi tËp 29/tr59/SGK X¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt y=ax+b trong mçi tr­êng hîp sau: a) a=2 vµ ®å thÞ cña hµm sè c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1,5. H·y t×m to¹ ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè víi trôc hoµnh t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 1,5. VËy, ®iÓm A(1,5;0) thuéc ®å thÞ hµm sè. Gv: víi gi÷ kiÖn trªn h·y x¸c ®Þnh hµm sè bËc nhÊt. b) a=3 vµ ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm A(2;2). c) ®å thÞ hµm sè song song víi ®­êng th¼ng y=.x vµ ®i qua ®iÓm B(1; +5). Gv: Gäi mét sè HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm HS. Ba HS ®ång thêi lªn b¶ng lµm bµi tËp 29a,b,c/SGK Hs: To¹ ®é giao ®iÓm cÇn t×m lµ A(1,5;0) Hs1:Ta cã, ®å thÞ hµm sè y=ax+b cã hÖ sè gãc a=2 th× hµm sè cã d¹ng: y=2x+b. Mµ ®iÓm A thuéc ®å thÞ hµm sè, do ®ã khi thay to¹ ®é ®iÓm A vµo ph­¬ng tr×nh hµm sè ta ®­îc b=-3. VËy hµm sè cÇn t×m lµ y=2x-3. Hs2: Khi a=3 th× hµm sè bËc nhÊt lµ y=3x+b mµ ®å thÞ l¹i ®i qua ®iÓm A(2;2) nªn ta ®­îc: 2=3.2+b b=-4. VËy hµm sè ®ã lµ y=3x-4. Hs3: víi B(1; +5) x=1; y=+5. ®å thÞ hµm sè y=ax+b song song víi ®­êng th¼ng y=x a=, do ®ã ta cã ph­¬ng tr×nh hµm sè lµ y=x+b. ®å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm B nªnta thay x=1; y=+5 vµo ph­¬ng tr×nh hµm sè b=5 VËy hµm sè ®ã lµ y=x+5. Hs: NhËn xÐt. Bµi to¸n 2: Bµi sè 30/tr59/SGK. a) vÏ trªn cïg mÆt ph¼ng to¹ ®é ®å thÞ cña hµm sè sau: y=x+2 vµ y=-x+2. b) Gäi giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng y=x+2 vµ y=-x +2 víi trôc hoµnh theo thø tù lµ A,B vµ gäi giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng ®ã lµ C. TÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC. c) TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC Gv: H­íng dÉn ph­¬ng ph¸p lµm. Gv: §­a ra b¶ng phô ®· cã s½n hª trôc to¹ ®é Oxy vµ gäi mét HS lªn b¶ng lµm c©u a. Gv: H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é cña ®iÓm A,B,C trªn hÖ trôc to¹ ®é. Gv: Nªu c¸ch tÝnh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC.(lµm trßn ®Õn ®é) Gv: Hái, chu vi cña tam gi¸c ®­îc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? GV: hái, x¸c ®Þnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c . Gv: Hái, diÖn tÝch tam gi¸c ®ùoc tÝnh nh­ thÕ nµo? TÝnh cô thÓ. Gv: NhËn xÐt vµ söa nh÷ng chç sai cña HS. Hs: ®äc kü bµi to¸n vµ lµm. Hs: VÏ ®å thÞ hµm sè. . Hs: To¹ ®é t­¬ng øng cña c¸c ®iÓm lµ A(-4;0); B(2;0); C(0;2). tgA=OC/OA=2/4=0,5 A ≈ 270 tgB=OC/OB=2/2=1 B=450 trong tam gi¸c ABC cã A+B+C=1800 nªn C ≈ 1080 Hs: Tæng ba c¹nh cña tam gi¸c lµ chu vi cña tam gi¸c. VËy ta cã: P=AB+BC+CA. Hs: ta cã, AB=OA+OB=4+2=6(cm) ¸p dông ®Þnh lý Pytago trong hai tam gi¸c vu«ng OAC vµ OBC. Thay gi¸ trÞ c¸c c¹nh vµo biÓu thøc P ta ®­îc P ≈ 13,3. Hs: TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng c«ng thøc: S=AB.OC=.6.2=6(cm2) Bµi to¸n 3: Bµi sè 31/tr59/SGK. a, VÏ ®å thÞ hµm sè y=x+1; y=x+; y=x-. b, Gäi , , lÇn l­ît lµ c¸c gãc t¹o bëi c¸c ®­êng th¼ng trªn vµ trôc Ox. Chøng minh r»ng. tg =1; tg = ; tg =. TÝnh sè ®o c¸c gãc , , . gv: Cho HS quan s¸t ®å thÞ hµm sè trªn b¶ng phô. - Gv: Hái, kh«ng vÏ ®å thÞ cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc c¸c gãc , , kh«ng? Hs: Thùc hiÖn theo h­íng dÉn cña GV. tg =OA/OB=1/1=1 =450 tg = OC/OD= =300 tg =OE/OF= - 600 hs: cã thÓ x¸c ®Þnh ®­îc, ®ã lµ dùa vµo hÖ sè a cña c¸c hµm sè. Gv: chèt l¹i c¸c bµi to¸n ®· ®­îc nghiªn cøu trong tiÕt häc. Hs: L¾ng nghe vµ ghi chó. Ho¹t ®éng: H­íng dÉn vÒ nhµ.(2 phót) TiÕt sau «n tËp ch­¬ng II. HS lµm c¸c c©u hái «n tËp vµ «n phÇn tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí. Lµm c¸c bµi tËp sè 32-37/tr61/SGK. tiÕt 29 «n tËp ch­¬ng II Ngµy so¹n:.. Ngµy d¹y: a.môc tiªu VÒ kiÕn thøc c¬ b¶n, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng gióp HS hiÓu s©u h¬n, nhí s©u h¬n vÒ c¸c kh¸i niÖm hµm sè, biÕn sè, ®å thÞ cña hµm sè, kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt y=ax+b, tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè bËc nhÊt. Gióp HS nhí l¹i c¸c ®iÒu kiÖn hai ®­êng th¼ng c¾t nhau, song song víi nhau, trïng nhau vµ vu«ng gãc víi nhau. VÒ kü n¨ng, gióp HS vÏ thµnh th¹o ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt, x¸c ®Þnh ®­îc gãc gi÷a ®­êng th¼ng y=ax+b vµ trôc Ox, x¸c ®Þnh ®­îc hµm sè y=ax+b tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña ®Ò bµi. b.chuÈn bÞ cña gv vµ hs GV: B¶ng phô cã ghi c©u hái, bµi tËp, b¶ng tãm t¾t kiÕn thøc cÇn nhí/tr60/SGK. B¶ng phô cã kÎ s½n hÖ trôc to¹ ®é Oxy, th­íc th¼ng , phÊn mµu vµ m¸y tÝnh bá tói. HS: «n tËp lý thuyÕt ch­¬ng II vµ lµm bµi tËp. Cã b¶ng phô nhãm, th­íc kÎ, m¸y tÝnh bá tói. c.tiÕn tr×nh d¹y-häc Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1. «n tËp lÝ thuyÕt.(15 phót) Gv: Cho HS tr¶ lêi c¸c c©u hái lÝ thuyÕt trªn b¶ng phô sau: 1, Nªu ®Þnh nghÜa vÒ hµm sè. 2, Hµm sè th­êng ®­îc cho bëi c«ng thøc nµo? Nªu vÝ dô cô thÓ. 3, §å thÞ hµm sè y=f(x) lµ g×? 4, ThÕ nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? Cho vÝ dô. 5, Hµm sè bËc nhÊt y=ax+b (a ≠ 0) cã nh÷ng tÝnh chÊt nµo? Nªu vÝ dô thÓ hiÖn tÝnh chÊt ®ã. H·y gi¶i thÝch. 6, Gãc hîp bëi ®­êng th¼ng y=ax+b vµ trôc Ox ®­îc x¸c ®Þnh nh­ thÕ nµo? 7, Gi¶i thÝch v× sao ng­êi ta gäi a lµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y=ax+b. 8, Khi nµo ®­êng th¼ng y=ax+b (a ≠ 0) ; d vµ y=a’x+b’ (a’ ≠ 0); d’ th×: C¾t nhau, song song víi nhau, trïng nhau, vu«ng gãc víi nhau. Gv: Gäi lÇn l­ît c¸c HS tr¶ lêi c¸c c©u hái trªn råi nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS. Hs: Nghiªn cøu vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái. Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp.(30 phót) Gv: Yªu cÇu HS lµm mét sè d¹ng to¸n sau: Bµi to¸n 1: X¸c ®Þnh tÝnh ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn. Gv: §­a ra b¶ng phô bµi sè 32/tr61/SGK vµ yªu cÇu c¶ líp lµm bµi tËp. Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè bËc nhÊt y=(m-1)x+3 ®ång biÕn? Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña k th× hµm sè bËc nhÊt y=(5-k)x+1 nghÞch biÕn? Gv: Gîi ý, hµm sè bËc nhÊt y=ax+b ®ång biÕn, nghÞch biÕn khi nµo? Gv: H·y vËn dông kiÕn thøc vµo lµm bµi tËp 32/SGK vµ gäi hai HS lªn b¶ng lµm. Gv: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n. Hs: Hµm sè bËc nhÊt y=ax+b ®ång biÕn a > 0 nghÞch biÕn a < 0. HS1: lµm c©u a) Hµm sè y=(m-1)x+3 ®ång biÕn m-1>0 m>1. HS2: Hµm sè y=(5-k)x+1 nghÞch biÕn 5-k 5. Bµi to¸n 2: x¸c ®Þnh c¸c tham sè ®Ó hai ®å thÞ bËc nhÊt c¾t nhau, song song, trïng nhau. Gv: tiÕp tôc cho HS nghiªn cøu bµi sè 36/tr61/SGK. Cho hai hµm sè bËc nhÊt: y=(k+1)x+3 vµ y=(3-2k)x+1. Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× ®å thÞ cña hai hµm sè lµ hai ®­êng th¼ng song song víi nhau? Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× ®å thÞ cña hai hµm sè lµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau? Hai ®­êng th¼ng nãi trªncã thÓ trïng nhau ®­îc kh«ng? v× sao? Gv: H­íng dÉn, Cho hai ®­êng th¼ng (d): y=ax+b (a ≠ 0) vµ (d’): y=a’x+b’ (a’ ≠ 0). H·y cho biÕt chóng c¾t nhau, song song, trïng nhau khi nµo? Gv: Mêi c¸c em lµm bµi to¸n 36/SGK. Gäi ba HS lªn b¶ng lµm bµi tËp. Gv: Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Hs: Tr¶ lêi , (d)//(d’) (d) c¾t (d’) a ≠ a’ HS1: Lµm c©u a) ®å thÞ cña hai hµm sè lµ hai ®­êng th¼ng song song k+1=3-2k k=2/3. HS2: Lµm c©u b) ®å thÞ cña hai hµm sè lµ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau HS3: Lµm c©u c) Hai ®­êng th¼ng nãi trªn kh«ng thÓ trïng nhau, v× chóng cã tung ®é gèc kh¸c nhau. Bµi to¸n 3: vÏ ®å thÞ, x¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm, tÝnh gãc vµ ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. Gv: Cho ®Ò bµi 37/tr61/SGK lªn trªn b¶ng phô vµ yªu cÇu HS lµm bµi cã sù h­íng dÉn cña GV. vÏ ®å thÞ hµm sè sau trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ ®é: y=0,5x+2 vµ y=5-2x GV: §­a b¶ng phô cã s½n hÖ trôc to¹ ®é vµ gäi HS lªn b¶ng vÏ ®å thÞ cña hai hµm sè. +, H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é cña c¸c ® Óm A,B,C trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é. Gv: TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng AB,AC,BC (®¬n vÞ ®o trªn c¸c trôc to¹ ®é lµ cm lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø hai). Gv: Yªu cÇu tÝnh c¸c gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng (1) vµ (2) víi trôc Ox. Hs: LËp b¶ng gi¸ trÞ cña c¸c hµm vµ vÏ ®å thÞ hµm sè y=0,5x+2 vµ y=5-2x. Hs: x¸c ®Þnh to¹ ®é cña c¸c ®iÓm nh­ sau: A(-4;0) vµ B(2,5;0). Cßn ®iÓm C lµ giao cña hai ®­êng th¼ng nªn ta cã: 0,5x+2=5-2x x=1,2. Thay x=1,2 vµo y=0,5x+2 y=2,6. VËy, C(1,2;2,6) Hs: TÝnh c¸c ®o¹n th¼ng lÇn lù¬t ®­îc kÕt qu¶ nh­ sau: AB=6,5(cm); AC ≈ 5,18(cm) vµ BC ≈ 2,19(cm) Hs: TÝnh c¸c gãc vµ . Gäi lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng (1) víi trôc Ox, khi ®ã: tg =0,5 =26034’. Gäi lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng (2) víi trôc Ox vµ ’ lµ gãc kÒ bï víi nã tg’=2 ’ ≈ 63026’ ≈ 116034’ Ho¹t ®éng3: H­íng dÉn vÒ nhµ.(1 phót) TiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt ch­¬ng II. ¤n tËp lÝ thuyÕt vµ c¸c d¹ng bµi tËp cña ch­¬ng. Bµi tËp vÒ nhµ sè 38/tr62/SGK vµ bµi sè 34,35/SBT.