Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương 1: Khối đa diện - Bài 3: Thể tích khối lăng trụ

CHƯƠNG 1 BÀI 3 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ I. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. 1. Nhắc lại tên của các khối lăng trụ trong các hình bên dưới. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 2. Nêu một số cách tính thể tích nước trong bể cá khi bể chỉ chứa nước. II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI. 1. Câu hỏi: ?1. Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật và diện tích hình chữ nhật. ?2. Nhận xét mối liên hệ giữa thể tích, diện tích đáy và chiều cao của khối hộp chữ nhật. 2. ĐỊNH LÍ Thể tích của khối lăng trụ bằng tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối lăng trụ đó. Trong đó: B là diện tích đáy; h là chiều cao của khối lăng trụ. 3. Ví dụ: Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ có chiều cao là và diện tích đáy là . Tính thể tích của khối lăng trụ. A. B. C. D. Ví dụ 2: Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 8, diện tích đáy bằng 2. Tính chiều cao của khối lăng trụ đó. Ví dụ 3: Thể tích của khối lăng trụ trong hình 3 được tính bởi công thức nào sau đây? A. B. C. D. Ví dụ 4: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. III. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1. Bài tập tự luận. 1. Cho hình lăng trụ đứng . Đáy là hình vuông có diện tích bằng . Đường chéo của mặt bên có độ dài bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi, , cạnh bên và đường chéo. Tính thể tích khối lăng trụ đó. 3. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc và tam giácvuông cân có cạnh huyền bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 4. Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông cân tại A. Cho , góc giữavà mặt phẳngbằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 5. Cho khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh, hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm I của BC, góc giữa và bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 6. Cho hình hộp có . Đáy có tâm . Hình chiếu của trên mặt phẳnglà điểm H thuộc đoạn và . Tính thể tích khối hộp đó. 2. Bài tập trắc nghiệm Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’. A. B. C. D. Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ . A. B. C. D. Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại. Mặt bên là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là A. . B. . C. . D. . Cho khối lăng trụ đứng có , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. . B. . C. . D. . Cho lăng trụ có là tam giác vuông tại . Hình chiếu của lên là trung điểm của . Tính thể tích khối lăng trụ biết , , . A. B. C. . D. . IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Tính lượng nước chứa được của một cái bể chứa nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ sau. Tính thể tích nước trong bể cá khi bể chỉ chứa nước biết cột nước có chiều cao bằng 60 cm, đáy là lục giác đều cạnh 20 cm. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , mặt bên là hình vuông, lần lượt là trung điểm của và . Tính theo thể tích của khối lăng trụ . Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông, tam giác vuông cân, . Tính thể tích khối tứ diện . V. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. Hãy đo thể tích các vật dụng có hình dạng lăng trụ ở nhà em bằng 2 cách: + Sử dụng công cụ đo thể tích có sẵn. + Sử dụng công thức toán học. Chứng minh công thức tính thể tích lăng trụ bằng cách đưa về công thức tính khối hộp chữ nhật.