Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 2, Bài 3: Hai mặt phẳng song song - Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ

hẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng . Chứng minh song song với . Hướng dẫn: + Dùng phương pháp phản chứng. + Gọi là giao điểm của và . Áp dụng định lý: “Cho đường thẳng song song với mặt phẳng . Nếu mặt phẳng chứa và cắt theo giao tuyến thì song song với .” Để dẫn đến điều vô lý là qua có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng. + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao: – Vẽ hình phục vụ câu 3. – Thảo luận nhóm để thực hiện các yêu cầu nêu trong Phiếu học tập 1. + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động. – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận định và kết luận. b) Hình thành định lý 1. II. Tính chất: Định lý 1: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng thì song song với . c) Củng cố Ví dụ 1: Cho tứ diện . Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên cạnh AB, AC thỏa . Gọi là trọng tâm tam giác . Chứng minh rằng mặt phẳng song song với mặt phẳng . + Giao nhiệm vụ: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải ví dụ 1. + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao: – Thảo luận nhóm chứng minh . + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động. – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận xét và kết luận. 2.3. Định lý 2 và hệ quả. (10 phút) a) Tiếp cận (khởi động) 1. Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt cho truoc có bao nhiêu dt song song voi dt đó ? Cho hs trả lời câu hỏi câu 1 2. Hãy tưởng tượng trong không gian qua 1 điểm nằm ngoài 1 mặt phẳng cho trước có bao nhiêu mặt phẳng song song với đường thẳng đó? Cho hs trả lời câu hỏi câu 2 b) Hình thành định lý 2 và hệ quả. II. Tính chất: Định lý 2. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho. Hệ quả 1. Nếu đường thẳng d song song với mp thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với mp. Hệ quả 2. Nếu 2 mặt phẳng phân biệt cùng song song với mp thứ 3 thì chúng song song với nhau. Hệ quả 3. Cho điểm A không nằm trong thì với mọi đường thẳng đi qua A và song song với mpthì đều nằm trong một song song với mp c) Củng cố Trình chiếu câu hỏi trắc nghiệm Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. B. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau. C. Nếu hai mặt phẳng và (Q) song song nhau thì mặt phẳng đã cắt đều phải cắt và các giao tuyến của chúng song song nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại. + HS hoạt động thực hiện nhiệm vụ được giao: – Xác định khẳng định sai. + HS báo cáo kết quả: – Chọn học sinh của 1 nhóm trình bày đáp án. – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận định và hướng dẫn. Hướng dẫn giải: Chọn B. Theo định lý 1 trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng thì và song song với nhau 2.4. Định lý 3. ( 11phút) a) Tiếp cận (khởi động) + Giao nhiệm vụ: Yêu cầu các nhóm thực hiện các nhiệm vụ nêu trong phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP 2 “Cho 2 mặt phẳng song song, nếu 1 mp cắt mp thứ nhất thì. 1) Có cắt mp kia hay không. ? 2) (Nếu có ) nhận xét các giao tuyến ? 3) Giả sử song song với và mp cắt hai mặt phẳng lần lượt theo 2 giao tuyến a và b. Chứng minh rằng a // b Hướng dẫn: + Dùng phương pháp phản chứng. + Gọi Suy ra . Vô lý vì Suy ra a //b + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao: – Vẽ hình phục vụ câu 2. – Học sinh xác định vị trí tương đối hai giao tuyến. – Thảo luận nhóm để chứng minh 2 giao tuyến a và b song song. + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động. – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận định và kết luận. b) Hình thành định lý 3. II. Tính chất: Định lý 3. Cho 2 , Nếu thì c) Củng cố (Đề bài Ví dụ 1). b) Gọi I là trung điểm BD. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề dưới đây. (Giải thích tính đúng sai từng mệnh đề) 1) 2) 3) 4) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Giải. Khẳng định 1 và 3 đúng. Vì BD và CI lần lượt nằm trong mp(BCD) mà vậy và 2.4 Định lý Ta-lét. (tiết 2) (8 phút) a) Tiếp cận. Hoạt động 1. Định lý Talet. + Giao nhiệm vụ: Trình chiếu và yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời. 1) Cho 2 đường thẳng song song, nếu 3 mặt phẳng phân biệt song song chắn 2 đường thẳng theo từng đoạn thẳng. Thì các đoạn thẳng đó có tỉ lệ với nhau hay không ? 2) Giả sử 2 đường thẳng ở câu 1 không song song mà chéo nhau thì các đoạn thẳng đó có tỉ lệ với nhau hay không ? + Học sinh nhận xét các đoạn thẳng có tỉ lệ với nhau . + GV nhận định, kết luận và vào nội dung Định lý talet. b) Hình thành định lý 4. Định lý 4 (talet). Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. c) Củng cố. Nhận xét các tứ giác ABB’A’ và ACC’A’ nếu 2 đường thẳng d và d’ cắt nhau ? Gợi ý. Các tứ giác đó là các hình thang. (Có thể không theo thứ tự đỉnh , tùy thuộc vào vị trí cắt của d và d’) 2.5 Hình lăng trụ - hình hộp – hình chóp cụt: (15 phút) a) Tiếp cận các loại hình. + Chuyển giao nhiệm vụ. - Cho học sinh quan sát mô hình (Hình vẽ). - Yêu cầu học sinh nhận xét các mặt bên và hai mặt đáy của khối hình. Hình 1 Hình 2 + HS hoạt động thực hiện nhiệm vụ được giao: – Nhận xét các mặt bên của hình 1. – Nhận xét các mặt bên của hình 2. – Nhận xét các 2 mặt đáy của 2 hình. + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: – Chọn 1 nhóm cử học sinh báo cáo kết quả. – Cho cả lớp nhận xét và đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận định và kết luận. b) Hình thành nội dung. IV- Hình lăng trụ - Hình hộp · H.lăng trụ A1A2An.A'1A'2A'n – Hai đáy: A1A2An và A'1A'2A'n là hai đa giác bằng nhau. – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2 song song và bằng nhau. – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, là các hình bình hành. – Các đỉnh: A1, A2, , A'1, A'2. V - Hình chóp cụt. H.chóp cụt A1A2An.A'1A'2A'n – Đáy lớn: A1A2An – Đáy nhỏ: A'1A'2A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, – Các cạnh bên: A1A'1, · Tính chất – Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. – Các mặt bên là những hình thang. – Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng qui tại một điểm. c) Củng cố. (Các loại hình lăng trụ) Lăng trụ tam giác Lăng trụ tứ giác Lăng trụ ngũ giác. 3. LUYỆN TẬP (15 phút) a) Tiếp cận bài tập. + Giao nhiệm vụ: yêu cầu các nhóm thực hiện bài tập trong phiếu học tập sau PHIẾU HỌC TẬP 3 Cho hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh . Các điểm lần lượt trên sao cho . a) Tìm thiết diện tạo bới mặt phẳng đi qua M và song song với mp(ABCD). b) Chứng minh khi biến thiên, đường thẳng luôn song song với một mặt phẳng cố định. + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao: – Học sinh dựng thiết diện song song với (ABCD). – Thảo luận nhóm để luôn song song với một mặt phẳng cố định. + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động. – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận định và kết luận. b) Hình thành nội dung. Ví dụ: Cho hình hộp có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh . Các điểm lần lượt trên sao cho . a) Tìm thiết diện tạo bới mặt phẳng đi qua M và song song với mp(ABCD). b) Chứng minh khi biến thiên, đường thẳng luôn song song với một mặt phẳng cố định. Lời giải: a) Từ M kẻ đường thẳng song song AD cắt AA’ và DD’ lần lượt tại E,F. Từ E và F kẻ các đường thẳng song song với AB hay CD cắt lần lượt BB’ và CC’ tại K và H. Vậy ta có thiết diện là EFHK. b) Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Gọi là mặt phẳng qua và song song với . Giả sử cắt tại điểm .Theo định lí Thales ta có Vì các mặt của hình hộp là hình vuông cạnh nên . Từ ta có , mà . Mà . Vậy luôn song song với mặt phẳng cố định . c) Cũng cố. + Nhắc lại phương pháp dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua một điểm và song song với mặt phẳng cho trước. + Nhắc lại định lý ta-let trong không gian. 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG: (7 phút) 4.1. Vận dụng vào thực tế. + Trong thực tế có quá nhiều điều cần vận dụng mối quan hệ song song, điển hình như trong xây dựng. Hình 1. + Xây được các tầng (mặt phẳng) song song với mặt đất và các tầng song song với nhau thì cần các cốt sắt ( đường thẳng) song song với nhau và song song với các mặt dưới, tỉ lệ của cột cao về độ dài, độ cao bằng nhau (định lý talet).. Hình 2. + Đóng mặt ghế song song với mặt sàn thì chân ghế đảm bảo độ dài bằng nhau, các thanh dựa của ghế song song với mặt đất thì các thanh cao phải tỉ lệ với nhau về độ dài. 4.2. Mở rộng, tìm tòi. + Giao nhiệm vụ: - Chia 6 nhóm, mỗi nhóm tìm 2 ứng dụng trong thực tế có dùng đến kiến thức hai mặt phẳng song song. - Mỗi nhóm sưu tầm 3 bài tập và có ghi lời giải chi tiết về “ Chứng minh hai mặt phẳng song song”. + HS hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao: – Thảo luận nhóm để thực hiện các yêu cầu. + HS báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: – Chọn 1 nhóm báo cáo kết quả hoạt động. – Cho cả lớp thảo luận, đánh giá về kết quả vừa báo cáo. + GV nhận định và kết luận. CẤU TRÚC CỦA MỖI HOẠT ĐỘNG HỌC 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập • NV rõ ràng, phù hợp với khả năng của học sinh. • Hình thức gia nhiệm vụ phải sinh động hấp dẫn. 2. Thực hiện nhiệm vụ học tập • Khuyến khich học sinh hợp tác với nhau khi thực khi thực hiện nhiệm vụ học tập. • Giáo viên theo dõi kịp thới có biện pháp hỗ trợ thích hợp nhưng không làm thay cho HS. 3. Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận • Khuyến khích học sinh trình bày kết quả hoạt động học. • Xử lý các tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp lý. 4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập • Phân tích nhận xét, đánh giá, kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh. • Chính xác hóa các kiến thức đã hình thành cho học sinh.