Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Bài 2: Phép tịnh tiến - Trường THPT Cao Lãnh 1

GIÁO ÁN TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 1 CHƯƠNG I: PHÉP BIẾN HÌNH §2. PHÉP TỊNH TIẾN A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG * Chúng ta đã biết Ông Nguyễn Cẩm Lũy, sinh 1948 tại xã Long Khánh, huyện Hồng Ngự, tỉnh Châu Đốc, (ngày nay là xã Long Khánh A, huyện Hồng Ngự, tỉnh Đồng Tháp), là một nhân vật thường được gọi là "thần đèn" vì có khả năng di chuyển các công trình lớn. Cổng tam quan chùa Vĩnh Nghiêm là công trình thứ 201 mà ông Nguyễn Cẩm Lũy di dời thành công Lùi 30m, nâng cao 70 cm miếu bà Chúa Xứ ở TP. Châu Đốc (An Giang) nặng 200 tấn Chống thẳng Bửu Tháp ở An Giang cao 10m Di chuyển một ngôi nhà ở quận Phú Nhuận trong điều kiện phải đi qua một cái ao trong khuôn viên nhà thờ. Làm thế nào nhỉ ? Khi đẩy một cánh cửa từ vị trí A đến vị trí B ta nhận xét gì về từng điểm của cánh cửa ? Mọi điểm của cánh cửa cũng dịch chuyển một đoạn bằng AB và theo hướng từ A đến B Khi đó ta nói cánh cửa được tinh tiến theo vecto B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I. Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho  được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Phép tịnh tiến theo vectơ  thường được ký hiệu là  được gọi là vectơ tịnh tiến. Như vậy: Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất. Ví dụ ?1. Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D. Bạn có biết? Vẽ những hình giống nhau có thể lát kín mặt phẳng là hứng thú của nhiều họa sĩ. Một trong những người nổi tiếng theo khuynh hướng đó là Mô-rit Cooc-ne-li Et-se (Maurits Cornelis Escher), họa sĩ người Hà Lan (1898 - 1972). Những bức tranh của ông được hàng triệu người trên thế giới ưa chuộng vì chẳng những rất đẹp mà còn chứa đựng những nội dung toán học sâu sắc. Sau đây là tranh của ông. ​ II. Tính chất 1. Tính chất 1. Nói cách khác, phép tính tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Từ tính chất 1 ta chứng minh được tính chất sau. 2. Tính chất 2 Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (h.1.7). ​?2. Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Làm thế nào để biết vị trí ảnh của một vật qua phép tịnh tiến III. Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  (h.1.8). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ . Ảnh M’ của M qua phép tịnh tiến có tọa độ bằng bao nhiêu? ?3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ .Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; -1) qua phép tịnh tiến . C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bài tập 1. Chứng minh rằng: ​ 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . Xác định điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ  biến D thành A. 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: Vectơ , hai điểm A(3; 5), B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0. a. Tìm tọa độ của các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo . b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo . c. Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo . 4. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b. Có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho = (-2; 1), đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 3 = 0, đường thẳng d1 có phương trình 2x - 3y - 5 = 0. a) Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua . b) Tìm tọa độ của có giá vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua . Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x - y - 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d' đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d'. Bài 3: Cho hai điểm phân biệt B và C cố định trên đường tròn (O) tâm O, điểm A di động trên đường tròn (O). Chứng minh rằng khi A di động trên đường tròn (O) thì trực tâm của tam giác ABC di động trên một đường tròn. E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG * Trở lại với bài toán của Ông Nguyễn Cẩm Lũy, từ trước đó ông cũng đã sáng chế ra một đòn bẫy, lấy nước cách xa 500 mét khá nhẹ nhàng và đủ nước tưới vườn quanh năm. Cùng lúc, ông tạo ra hệ thống kẹt – đẩy, nâng cao năng suất xắt thuốc lá vào mùa thu hoạch Cái tài của ông Lũy là nhìn vào công việc cụ thể nào, củng cố tìm ra ý tưởng mới, không câu nệ lý thuyết. Từ năm 1995 đến tháng giêng năm 2003, sau bảy năm hành nghề di dời nhà, ông Nguyễn Cẩm Lũy đã di dời được 161 công trình lớn nhỏ, nhiều nơi rất phức tạp, có lúc khá quy mô. Đầu năm 2003, báo chí đề cập khá nhiều về ông: Nguyễn Cẩm Lũy đang di dời cùng lúc hai công trình lớn, khá phức tạp. Một là ngôi nhà không số, ở đường Kinh Dương Vương, thị trấn An Lạc, huyện Bình Chánh, thành phố Hồ Chí Minh. Ngôi nhà này cao bốn tầng, ước nặng 2.500 tấn, đang nghiêng lún từng ngày.Ông Lũy, ra Đà Nẵng với công việc thứ hai: nâng cao ngôi đình Nại Nam (Hòa Cường, Đà Nẵng) lên hai mét và chuyển dịch luôn hai cây đa cổ thụ cạnh đình. Đây là đình làng được công nhận là Di tích Văn hóa cấp quốc gia. Hầu hết công trình do ông di dời đến nay chưa có sự cố nào xảy ra. Tháng 7 năm 2005 ông được mời sang Philippin để khảo sát và di dời công trình kiến trúc to lớn. Đến nay, Nguyễn Cẩm Lũy vẫn đang tiếp tục công việc di dời nhà. Để làm được việc đó, Ông phải nhờ vào kinh nghiệm, cách tìm ra phương hướng, độ lớn, cách thức tiến hành công việc hay ở đây Ông đã thực hiện liên tiếp nhiều phép biến hình cụ thể là phép tịnh tiến theo hướng đã vạch ra, một cách khoa học như vậy. Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, hai đỉnh A, B cố định, tâm I của hình bình hành thay đổi di động trên đường tròn (C). Tìm quỹ tích trung điểm M của cạnh BC. Bài 2: Trên đường tròn (C) cho hai điểm A, B cố định và điểm M thay đổi. Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho . Bài 3: Trong mặt phẳng cho 2 đường thẳng d và d1 cắt nhau, cho 2 điểm A, B cố định không thuộc hai đường thẳng đó sao cho AB không song song và không trùng với d và d1. Tìm M thuộc d và M’ thuộc d’ sao chk ABMM’ là hình bình hành. Bài 4: Trên đường tròn (O) cho hai điểm phân biệt B và C. Điểm A thay đổi trên (O) (A)