Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3, Bài 1: Phương trình đường thẳng

c, sự tương giao của hai đường thẳng. Nội dung: Tìm hiểu các dạng bài toán mở rộng về: + Giải tam giác. + Khoảng cách, góc. Kỹ thật tổ chức: Chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm tìm hiểu các dạng toán theo sự phân công của GV. Sản phẩm: Khái quát lý thuyết và phương pháp giải một số bài toán mở rộng của từng dạng toán, giải một số bài toán mẫu của từng dạng. Tổ chức hoạt động Phân công nhiệm vụ cho các nhóm của GV: NHÓM 1, 2: Tìm hiểu dạng toán mở rộng về giải tam giác và giải một số bài toán sau: Bài 1. Cho tam giác ABC có B(-4; -3), hai đường cao có phương trình là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác. Bài 2. Cho tam giác ABC có B(2; -7), phương trình đường cao qua A là 3x + y + 11 = 0, phương trình trung tuyến vẽ từ C là x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC. Bài 3. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC với M(-2; 2) là trung điểm của BC, cạnh AB có phương trình x - 2y - 2 = 0, cạnh AC có phương trình 2x + 5y + 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. Bài 4. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là 5x - 2y + 6 = 0 và 4x + 7y - 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm tam giác trùng với gốc toạ độ. Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; -1) và các cạnh AB: 4x + y + 15 = 0 và AC: 2x + 5y + 3 = 0. a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC. b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC. Bài 6. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình x - 2y + 1= 0 và y - 1= 0. Bài 7. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x - 3y - 4 = 0; x + y - 2 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. (Báo THTT - 10-2007). Bài 8. Cho tam giác ABC có A(2; -1) và các đường phân giác trong góc B và C lần lượt có phương trình: x - 2y + 1= 0 ; x + y + 3 = 0. Lập phương trình đường thẳng BC. (Báo THTT - 10 -07) Bài 9. Xác định toạ độ đỉnh B của tam giác ABC biết C(4; 3) và đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình x + 2y - 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0.(Báo THTT - 10 -07) Bài 10. Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm trên đường thẳng y = x, phân giác trong góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài 11. Cho tam giác ABC có A(-2; 1) và các đường cao có phương trình 2x - y + 1 = 0; 3x + y + 2= 0. Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A của tam giác.(Báo THTT - 10 -07) NHÓM 3, 4: Tìm hiểu dạng toán mở rộng về khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và giải một số bài toán sau: Câu 1. Tìm tọa độ M thỏa mãn: a) M thuộc d: và cách điểm một khoảng bằng 5. b) M nằm trên d: và cách điểm một khoảng bằng . c) M nằm trên trục tung và cách đường thẳng một khoảng bằng 1. d) M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng một khoảng bằng 1. Câu 2. Cho và . Tìm m để: a) song song với b) vuông góc với Câu 3. Cho đường thẳng (d) : 2x + y – 4 = 0 và 2 điểm M(3 ; 3), N(–5 ; 19) trên mặt phẳng tọa độ. Hạ MK ^ (d) và gọi P là điểm đối xứng của M qua (d). a) Tìm tọa độ của K và P. b) Tìm điểm A trên (d) sao cho AM + AN có giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. c) Tìm điểm B trên (d) sao cho BM - BN có giá trị lớn nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. Bài 4. Tính bán kính đường tròn có tâm I(1;5) và tiếp xúc với đường thẳng D: 4x-3y+1=0. Bài 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) và B(5;4). Bài 6. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng D1: 5x+3y-3=0 và D2:5x+3y+7=0 Baøi 7:Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A vaø caùch ñieåm B moät ñoaïn baèng d khi bieát: a/A(-1;2) ,B(3;5) vaø d =3. b/ A(-1;3) ,B(4;2) vaø d = 5. Baøi 8: Laäp phöông trình ñöôøng thaúng caùch ñieåm A(1;1) moät ñoaïn baèng 2 vaø caùch ñieåm B(2;3) moät ñoaïn baèng 4. Baøi 9:Haõy laäp phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm I(-2;3) vaø caùch ñeàu hai ñieåm A(5;1) ,B(3;7). (ÑHTN/2000D). Baøi 10: Trong maët phaúng vôùi heä toaï ñoä Oxy cho hai ñieåm A(1;1) ,B(4;-3) .Tìm ñieåm C thuoäc ñöôøng thaúng x-2y -1 =0 sao cho khoaûng caùch töø C ñeán ñöôøng thaúng AB bằng 6. Các nhóm tìm hiểu vấn đề được giao, viết bài thu hoạch (trong bài thu hoạch cần có đủ lý thuyết về các dạng tóan, phương pháp làm một số dạng toán nhỏ, lời giải các bài toán GV giao) và cử đại diện báo cáo kết quả. GV gọi đại diện 2 nhóm 1, 3 lên trình bài kết quả, sau đó gọi nhóm 2, 4 nhận xét và bổ sung. GV nhận xét và góp ý và tuyên dương các nhóm có thành tích tốt. KIEÅM TRA 1 TIEÁT I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc: Cuûng coá caùc kieán thöùc veà: Heä thöùc löôïng trong tam giaùc. Phöông trình cuûa ñöôøng thaúng. Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng. Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng, khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng. Kó naêng: Vaän duïng heä thöùc löôïng trong tam giaùc ñeå giaûi tam giaùc. Bieát laäp phöông trình cuûa ñöôøng thaúng. Bieát xeùt VTTÑ cuûa hai ñöôøng thaúng. Bieát caùch tính goùc giöõa hai ñöôøng thaúng, khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng. Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. Laøm quen vieäc chuyeån tö duy hình hoïc sang tö duy ñaïi soá. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Ñeà kieåm tra. Hoïc sinh: OÂn taäp kieán thöùc veà heä thöùc löôïng trong tam giaùc, phöông trình ñöôøng thaúng. III. MA TRAÄN ÑEÀ: Cấp độ Tên Chủ đề (nội dung, chương) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ thức lượng trong tam giác Số câu: 6 Số điểm 3,6 Tỉ lệ 36% Số câu:4 Số điểm: 0,4 Số câu:2 Số điểm: 1,0 Số câu: 6 Số điểm 3,6 Tỉ lệ 36% Phương trình đường thẳng Số câu: 9 Số điểm 6,4 Tỉ lệ 64% Số câu:1 Số điểm: 0,4 Số câu:2 Số điểm: 0,4 Số câu:1 Số điểm: 2,0 Số câu:2 Số điểm: 0,4 Số câu:2 Số điểm: 1,0 Số câu:1 Số điểm: 0,4 Số câu: 9 Số điểm 6,4 Tỉ lệ 64% Tổng số câu: 15 Tổng số điểm 10 Tỉ lệ %: 100% Số câu: 8 Số điểm: 4,0 40% Số câu: 3 Số điểm: 2,8 28% Số câu: 3 Số điểm: 2,8 28% Số câu: 2 Số điểm: 0,4 4% Số câu: 15 Số điểm: 10 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI ỨNG VỚI CÁC CẤP ĐỘ Chủ đề Cấp độ Mô tả Hệ thức lượng trong tam giác NB Tính được diện tích tam giác, độ dài đường trung tuyến trong tam giác; Độ dài một cạnh của tam giác khi biết tọa độ các đỉnh của tam giác. Phương trình đường thẳng NB Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. TH Tìm được VTPT khi biết PTTS, viết PTTQ của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm thuộc đường thẳng. Viết phương trình đường cao trong tam giác. VD Tìm hình chiếu của một điểm trên một đường thẳng. Viết PTĐT khi biết tọa độ một điểm và phương trình đường thẳng song song với nó. Tính diện tích tam giác khi biết tọa độ các đỉnh của tam giác ấy. VDC Tìm điểm thuộc đường thẳng cho trước thỏa mãn điều kiện để độ dài đường gấp khúc là nhỏ nhất. TRƯỜNG THPT DTNT ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Chương I: Hàm số Thời gian làm bài: 45 phút Đề gồm 10 câu TNKQ và 2 câu TL Họ, tên thí sinh:.................................................................... . Lớp: . Điểm.. Đề bài Phaàn I: Traéc nghieäm (4 ñieåm) Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát. Caâu 1(NB): Cho DABC coù AB = 5, AC = 8, = 600. Tính dieän tích cuûa DABC. A. 10 B. 40 C. 20 D. 10 Caâu 2(NB): Cho DABC coù AB = 8, AC = 7, BC = 3. Tính đoä daøi trung tuyeán CM. A. B. C. D. Caâu 3(NB): Cho DABC coù AB = 5, AC = 8, = 600. Tính độ daøi caïnh BC. A. 7 B. C. D. Caâu 4(VD): Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; 4) xuống đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 A. H(3;0) B. H(0; 3) C. H(2; 2) D. H(2; –2) Caâu 5(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ñ.thaúng d coù ph.trình tham soá: . Moät VTPT cuûa d là vectơ nào trong các vectơ sau? A. (–2; 3) B. (2; 3) C. (–3; 2) D. (3; 2) Caâu 6(TH): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết PTTQ của đöôøng thaúng ñi qua 2 ñieåm M(2; 0), N(0; 3). A. 3x + 2y – 6 = 0 B. 3x + 2y + 6 = 0 C. 3x – 2y – 6 = 0 D. 3x + 2y = 0 Caâu 7(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai ñöôøng thaúng d: 3x – 2y – 6 = 0 vaø D: 3x + 2y – 4 = 0. Khi ñoù: A. d ^ D B. d // D C. d º D D. d caét D Caâu 8(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, soá ño goùc giöõa hai ñöôøng thaúng d: x – 2y + 1 = 0 vaø D: 3x – y – 2 = 0 baèng: A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Câu 9(VDC): Trong mặt phẳng cho đường thẳng d: x – y +1 = 0, hai điểm A(-1; 3), B(2;7). Tọa độ điểm I ∈ d sao cho IA + IB ngắn nhất là: A. (0; 3) B. (2; 3) C. (4; 1) D. (-1; 4) Câu 10(TH): Cho tam giác với các đỉnh là , , , là trung điểm của đoạn thẳng . Phương trình tham số của trung tuyến là: A. B. C. D. Phaàn II: töï luaän (6 ñieåm) Caâu 9: Cho DABC coù AB = 2, AC = 4, BC = 2. a) Tính soá ño goùc A cuûa DABC. b) Tính dieän tích cuûa DABC. Caâu 10: Trong mp Oxy, cho caùc ñieåm A(–2; 1), B(6; –3), C(8; 4). a) Vieát phöông trình caùc ñöôøng thaúng chöùa caïnh BC vaø ñöôøng cao AH. b) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua A vaø song song vôùi BC. c) Tính dieän tích cuûa DABC. V. ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM: Phaàn I: traéc nghieäm 1 D 2 C 3 A 4 C 5 B 6 A 7 D 8 B 9 C 10 B Phần II: Töï luaän Caâu 9: a) cosA = (0,5 ñieåm) Þ A = 600. (0,5 ñieåm) b) S = (0,5 ñieåm) = 2 (0,5 ñieåm) Caâu 10: a) · Þ = (7; –2) (0,5 ñieåm) Þ Phöông trình BC: 7(x – 6) – 2(y + 3) = 0 Û 7x – 2y – 48 = 0 (0,5 ñieåm) · = (2; 7) (0,5 ñieåm) Þ Phöông trình AH: 2(x + 2) + 7(y – 1) = 0 Û 2x + 7y – 3 = 0 (0,5 ñieåm) b) Phöông trình ñöôøng thaúng d // BC coù daïng: 7x – 2y + c = 0 (0,5 ñieåm) d ñi qua A(–2; 1) Þ 7(–2) – 2.1 + c = 0 Þ c = 16 Þ Phöông trình ñöôøng thaúng d: 7x – 2y + 16 = 0 (0,5 ñieåm) c) BC = ; AH = d(A, BC) = (0,5 ñieåm) Þ SDABC = = 32 (0,5 ñieåm) VI. KEÁT QUAÛ KIEÅM TRA: Lôùp Só soá 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 SL % SL % SL % SL % SL % 10A 35 10B 35 VII. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: