Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1, Bài 4: Hệ trục tọa độ

nh được hoành độ của điểm M bất kì trên trục Ox và tung độ của điểm N bất kì trên trục Oy ta đi tìm vị trí của điểm M trên trục Ox và vị trí của điểm N trên trục Oy. + T2: Hoành độ của điểm M là 4 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp KẾT LUẬN, CỦNG CỐ - Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời của học sinh + Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó xác định điểm gốc O và vectơ đơn vị Kí hiệu: O + Toạ độ của điểm trên trục: , : k là tọa độ của M + Toạ độ của vectơ trên trục: Cho ,: a là độ dài đại số của . Kí hiệu: a = + Nhận xét: Nếu cùng hướng thì =AB Nếu ngược hướng thì = - AB Nếu A, B trên trục có tọa độ là a, b thì *) Áp dụng: Cho trục . Hãy xác định toạ độ của điểm A và điểm B, độ dài đại số của vectơ  ? 2. Hệ toạ độ a) Định nghĩa Chuyển giao TIẾP CẬN - Quan sát hình ảnh sau và cho biết quân MÃ và quân XE đứng ở vị trí nào trên bàn cờ vua? - Nhắc lại khái niệm hệ trục toạ độ Oxy em đã học trong chương trình cấp hai? Thực hiện - Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời câu hỏi của giáo viên Báo cáo, thảo luận HÌNH THÀNH - Một học sinh lên chỉ vao hình ảnh và trả lời câu hỏi thứ nhất. - Một học sinh mô tả lại hệ trục Oxy đã được học trong chương trình cấp hai. - Các học sinh khác bổ xung nếu cần Đánh giá, nhận xét, tổng hợp KẾT LUẬN, NHẬN XÉT - Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và chốt kiến thức O 1 1 y x + Hệ trục toạ độ gồm hai trục vuông góc với nhau tại O. Trong đó: O: Gốc toạ độ : Trục hoành, kí hiệu là Ox : Trục tung, kí hiệu là Oy : là các vectơ đơn vị và Hệ toạ độ được kí hiệu là Oxy b) Toạ độ của vectơ Chuyển giao TIẾP CẬN - Học sinh trao đổi theo nhóm đôi và thực hiện theo câu hỏi sau. - Hãy phân tích theo hai vectơ ? Thực hiện - Học sinh nhìn trên hình và tìm vị trí điểm A sao cho - Sau đó phân tích theo hai vectơ . Từ đó phân tích được theo Báo cáo, thảo luận HÌNH THÀNH - Học sinh trao đổi và đại diện nhóm phát biểu. - Giáo viên gọi đại diện một vài nhóm lên thực hiện theo câu hỏi. - Các học sinh của nhóm khác nêu nhận xét và bổ xung nếu cần. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp KẾT LUẬN - Giáo viên nhận xét, rút kinh nghiệm quá trình thực hiện trao đổi của các nhóm, kết quả quá trình thảo luận của các nhóm. - Giáo viên chốt kiến thức + Toạ độ của véc tơ: + Hai vectơ bằng nhau: c) Toạ độ của điểm Chuyển giao - Quan sát hình ảnh SGK và xác định toạ độ của ? - Đó cũng là toạ độ của điểm M. Hãy rút ra kết luận và toạ độ của điểm M bất kì trong mặt phẳng toạ độ Oxy? Thực hiện - Học sinh quan sát hình và trả lời câu hỏi - Giáo viên quan sát quá trình làm việc của học sinh và giúp đỡ nếu cần. Báo cáo, thảo luận - Trả lời . Vậy Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét câu trả lời và chốt kiến thức: x: Hoành độ của điểm M y: Tung độ của điểm M - Áp dụng: 1. Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C trong hình vẽ sau? 2. Hãy biểu diễn các điểm sau trên hệ trục toạ độ Oxy d) Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Chuyển giao - Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm và . Hãy xác định toạ độ ? - Học sinh suy nghĩ thực hiện theo từng bàn. Thực hiện - Học sinh các bàn trao đổi và rút ra đáp án - Giáo viên quan sát học sinh thực hiện và giúp đỡ nếu cần. Báo cáo, thảo luận - Mỗi bàn ghi đáp án vào bảng phụ và nộp cho giáo viên. - Đại diện một số bàn trả lời cụ thể cách làm =-= Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nêu nhận xét quá trình thực hiện và kết quả từng bàn sau đó chốt kiến thức. Nếu ; thì ta có: - Áp dụng: Cho 3 điểm . Hãy xác định toạ độ các vectơ ? * Củng cố, hướng dẫn bài về nhà: * Tiếp. (Đơn vị kiến thức mới). 3. Toạ độ của các véc tơ Chuyển giao - Quan sát bảng trong SGK và rút ra công thức tính toạ độ các vectơ Thực hiện - Quan sát và ghi chép công thức Báo cáo, thảo luận - Thảo luận về các công thức trong SGK Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên chốt kiến thức: + Cho . Khi đó ta có + Áp dụng: 1. Cho . a) Hãy tìm toạ độ các vectơ: b) Hãy tìm toạ độ các vectơ: c) Tìm biết: 2. Phân tích vectơ theo hai vectơ và + Nhận xét: Cho cùng phương 4. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Chuyển giao - Chia lớp thành 4 nhóm thực hiện các câu hỏi. + Nhóm 1: Cho điểm và . Hãy xác định toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB ? + Nhóm 2: Cho tam giác ABC biết toạ độ các điểm ; ; . Hãy xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? Thực hiện - Học sinh các nhóm thảo luận để giải quyết câu hỏi của bài toán. - Giáo viên theo dõi và kịp thời giúp đỡ cho học sinh Báo cáo, thảo luận - Các nhóm báo cáo trên bảng phụ. - Học sinh các nhóm nhận xét chéo và phản biện, bổ xung kiến thức cho nhau. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên nhận xét, hướng dẫn chi tiết cách trình bày lời giải. Từ đó rút ra công thức tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. - Nội dung: + Cho và . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: + Cho tam giác ABC biết toạ độ các điểm ; ; . Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: - Áp dụng: Cho tam giác ABC biết toạ độ các điểm ; ; . a) Hãy xác định toạ độ các điểm I, K, H lần lượt là trung điểm 3 canh AB, AC, BC. b) Xác định toạ độ điểm G, G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và IKH c) Tìm điểm N sao cho A là trung điểm của đoạn BN? d) Tìm điểm P sao cho C là trọng tâm tam giác OBP? * Củng cố, hướng dẫn bài về nhà: - Ghi nhớ các công thức tìm tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, các công thức về toạ độ của các véc tơ - Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập * Rút kinh nghiệm: .... - Sản phẩm: + Hiểu khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ; tọa độ của điểm và của vectơ. + Hiểu được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. + Tính được tọa độ của vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. + Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ . + Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác. + Tìm được toạ độ các điểm dựa vào các điều kiện cho trước. + Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, không thẳng hàng, hai đường thẳng song song, tìm điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song. * Tiếp. (Đơn vị kiến thức mới). Dạng 7: Xác định tọa độ của vectơ, của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 1. Xác định tọa độ vectơ , biết: a) =3-4 b) = -2+ c) = -3 d) = Chuyển giao Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em hoạt động cá nhân Thực hiện Học sinh hoạt động cá nhân Báo cáo, thảo luận Học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh khác nhận xét câu trả lời của học sinh. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhận xét câu trả lời của học sinh, đánh giá kết quả bài làm của học sinh trong lớp. Khắc sâu kiến thức chứng minh ba điểm thẳng hàng. Bài 2. Cho hai điểm A(-1;1), B(1;3) a) Xác định tọa độ các vectơ . b) Tìm tọa độ điểm M sao cho . c) Tìm tọa độ điểm N sao cho . Báo cáo, thảo luận Học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh khác nhận xét câu trả lời của học sinh. Đáp án dự kiến a) b) M(4;3) c) N(-2;0) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhận xét câu trả lời của học sinh, đánh giá kết quả bài làm của học sinh trong lớp. Khắc sâu kiến thức chứng minh ba điểm thẳng hàng. Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có a) Tính tọa độ các vectơ b) Tìm tọa độ trung điểm I của AB và trọng tâm G của tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chuyển giao Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em hoạt động cá nhân Thực hiện Học sinh hoạt động cá nhân Báo cáo, thảo luận Học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh khác nhận xét câu trả lời của học sinh. Đáp án dự kiến I(; 0); G(3; ); Gọi . Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi Vậy D(2; 5). Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhận xét câu trả lời của học sinh, đánh giá kết quả bài làm của học sinh trong lớp. Khắc sâu kiến thức chứng minh ba điểm thẳng hàng. Dạng 8: Tìm tọa độ của vectơ Bài 1. Cho =(2;4);=(-3;1);=(5;-2). Tìm vectơ: a) b) . Chuyển giao Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em hoạt động cá nhân Thực hiện Học sinh hoạt động cá nhân Báo cáo, thảo luận Học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh khác nhận xét câu trả lời của học sinh. Đáp án dự kiến a) = (-30;21) b) =(118;68) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhận xét câu trả lời của học sinh, đánh giá kết quả bài làm củahọc sinh trong lớp. Khắc sâu kiến thức chứng minh ba điểm thẳng hàng. Bài 2: Cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3) và D(16;3). Hãy biểu diễn theo . Chuyển giao Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em hoạt động cá nhân Thực hiện Học sinh hoạt động cá nhân Báo cáo, thảo luận Học sinh lên bảng thực hiện. Học sinh khác nhận xét câu trả lời của học sinh. Đáp án dự kiến =3+4 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhận xét câu trả lời của học sinh, đánh giá kết quả bài làm của học sinh trong lớp. Khắc sâu kiến thức phân tích một vectơ theo hai vectơ Bài 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M(1; 0), N(2; 2) và P(-1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác Chuyển giao Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em hoạt động nhóm Thực hiện Học sinh hoạt động nhóm Báo cáo, thảo luận Báo cáo kết quả của nhóm. Nhóm khác nhận xét câu trả lời của nhóm bạn. Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Nhận xét câu trả lời của học sinh, đánh giá kết quả bài làm của học sinh trong lớp. * Củng cố, hướng dẫn bài về nhà: - Sản phẩm: Kết quả học sinh đạt được khi đi làm các dạng toán: + Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và cùng hướng của hai vectơ. Sự bằng nhau của hai vectơ. + Dạng 2: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều vectơ. + Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ + Dạng 4: Tính độ dài của vectơ. + Dạng 5: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức + Dạng 6: Phân tích thành hai vectơ không cùng phương. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng + Dạng 7: Xác định tọa độ của vectơ, của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy + Dạng 8: Tìm tọa độ tọa độ của vectơ . Từ đó, học sinh củng cố các kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ.