Giáo án Hình học 9 - Tuần 29, Tiết 53+54 - Năm học 2023-2024

Tuần 29: 1-> 6/4/2024 Ngày soạn: 27/3/2024 Dạy lớp: 9C Tiết 53: LUYỆN TẬP GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRÒN GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố cho học sinh tính chất góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn .Học sinh áp dụng giải bài tập một cách thành thạo 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán thực tế. 3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán. : Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tự giác, biết giúp đỡ bạn trong học tập. II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ Thước, compa, bảng phụ vẽ hình bài 33 HS Học bài Thước, compa III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2.Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung - GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau Bài tập 41 (SGK/83) đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán GT Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến ABC . và AMN; CM= BN S  - Hãy nêu phương án chứng minh bài KL A+= BSM 2.CMN toán . - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án của mình, Ch ng minh : GV nhận xét và hướng dẫn lại . ứ s® CN − sdBM + A là góc có quan hệ gì với (O) Có A = 2 hãy tính A theo số đo của cung bị chắn ( định lý về góc có đỉnh ? nằm bên ngoài đường tròn ) + BSM có quan hệ như thế nào với (O) sd CN + sd BM → hãy tính BSM theo s cung Lại có : BSM = ố đo cuả 2 b ch n ? ị ắ (định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường - Hãy tính tổng của góc A và BSM tròn ) theo s a các cung b ch n . ố đo củ ị ắ sd CN − sd BM sd CN + sd BM - V y A + BSM = ? A + BSM = + ậ 2 2 - Tính góc CMN ? 2.sdCN - Vậy ta suy ra điều gì ? = A + BSM = sđ CN 2 1 Mà CMN = sdCN (định lý về góc nội tiếp ) 2 A + BSM = 2. CMN ( đcpcm) - GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ Bài tập 42 (SGK/83) hình , ghi GT , KL của bài toán . - Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . GT: Cho ABC nội tiếp (O) PB = PC ; QA = QC ; RA = RB AER có quan hệ gì với đường tròn KL: a) AP ⊥ QR ( AER là góc có đỉnh bên trong đường b) AP cắt CR tại I. Chứng minh CPI cân tròn) Chứng minh: a) - Hãy tính số đo của góc AER theo số +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các đo của cung bị chắn và theo số đo của cung BC, AC, AB suy ra đường tròn (O) ? 1 1 PB = PC = BC ;QA =QC= AC 2 2 1 - GV cho HS tính góc AER theo tính ; RA=RB = AB (1) chất góc có đỉnh ở bên trong đường 2 tròn . +) Gọi giao điểm của AP và QR là E AER là góc có đỉnh bên trong đường tròn sdAR + sdQC + sdCP Ta có : AER = (2) 2 Từ (1) và (2) 1 (sdAB + sdAC + sdBC) - Vậy AER = ? 2 AER = 2 0 360 0 AER ==90 4 + Để chứng minh CPI cân ta chứng Vậy AER = 900 hay AP ⊥ QR tại E minh điều gì ? b) Ta có: CIP là góc có đỉnh bên trong - Hãy tính góc CIP và góc PCI rồi so đường tròn sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI sdAR + sdCP CIP = (4) 2 Lại có PCI là góc nội tiếp chắn cung RBP - HS đứng tại chỗ cùng thầy giáo 1 sdRB+sdBP chứng minh phần (b) PCI = sdRBP= (5) 22 mà AR = RB ; CP= BP . (6) - HS, GV nhận xét, chữa bài Từ (4) , (5) và (6) suy ra: CIP= PCI . Vậy CPI cân tại P - GV chốt lại cách làm 3. Củng cố - GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan 4. Hướng dẫn: + Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn. A + HD bài 40 (SGK/83). Chứng minh SAD cân vì có SAD = SDA Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S O S B D C  SAD = SDA Tiết 54: LUYỆN TẬP CUNG CHỨA GÓC I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS được củng cố cách giải bài toán dựng hình 2. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực vận dụng Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình. Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận 3.Phẩm chất: Học sinh có ý thức tự học tốt, tích cực. chủ động và cẩn thận khi tính toán. Phát huy khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Học sinh có ý thức cầu cù, cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ : GV Bảng phụ Thước, compa, êke HS Học bài Thước, compa, êke III. LÊN LỚP : 1. Kiểm tra Nêu cách giải bài toán quỹ tích ? 2.Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung - GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình Bài tập 48 (SGK/87 ?+Bài toán có mấy trường hợp ? *) Trường hợp 1: Các đường tròn tâm B có ( Đưa ra hai trường hợp ) bán kính nhỏ hơn AB - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình hai T trường hợp - Trường hợp 1 thì quỹ tích các tiếp điểm là gì ? A B - Gợi ý: ATB== AT'? B - Trường hợp 2 thì quỹ tích các tiếp T' điểm là gì ? 0 - Ta có ATB== AT' B 90 - Mà AB cố định nên quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB *) Trường hợp 2: Đường tròn tâm B có bán - Hợp hai trường hợp ta có kết luận gì kính BA thì quỹ tích là điểm A về quỹ tích các tiếp điểm ? T A B T' *) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là đường tròn đường kính AB - Hãy nêu các bước giải một bài toán Bài tập 49 (SGK/87) dựng hình ? Phân tích: Giả sử ABC đã dựng được thoả - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài sau mãn các yêu cầu của bài có: đó nêu yêu cầu của bài toán . BC = 6 cm; AH = 4 cm; A= 400 . - Giả sử tam giác ABC đã dựng được - Ta thấy BC = 6cm là dựng được. có BC = 6 cm ; đường cao AH = 4 cm - Đỉnh A của ABC nhìn BC dưới 1 góc ; A= 400 ta nhận thấy những yếu tố 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm nào có thể dựng được ? A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC - Điểm A thoả mãn những điều kiện gì và đường thẳng song song với BC, cách BC ? Vậy A nằm trên những đường nào ? một khoảng là 4 cm . (A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC, cách BC là 4 cm ) - Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước ? - GV cho học sinh dựng đoạn BC và cung chứa góc 400 dựng trên BC +Cách dựng: - Nêu cách dựng đường thẳng xy song - Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm song với BC cách BC một khoảng 4 - Dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng cm . BC - Yêu cầu HS lên bảng dựng hình lại và - Dựng đường thẳng xy song song với BC, chứng minh cách dựng là đúng cách BC một khoảng 4 cm - Hãy chứng minh ABC dựng được ở - Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta được trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . ABC hoặc A’BC là các tam giác cần dựng . +Chứng minh: Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A thuộc cung chứa góc 400 ABC có A= 400 . Lại có A xy song song với BC, cách BC +) Ta có thể dựng được bao nhiêu hình một khoảng 4 cm đường cao AH = 4 cm thoả mãn điều kiện bài toán ? . - Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao Vậy ABC thoả mãn điều kiện bài toán ? ABC là tam giác cần dựng +Biện luận: Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 điểm A và A’ Bài toán có hai nghiệm hình . 3. Củng cố: Nhắc lại các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích ? 4. Hướng dẫn: Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc và bài toán quỹ tích, nắm chắc cách giải bài toán dựng hình - Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )