Giáo án Hình học 9 - Tiết 9: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày so¹n: 20.9.13 Ngµy gi¶ng: 23.9.13 9a 26.9.13 9b TiÕt 9. mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng I. Mơc tiªu: * KiÕn thøc: - ThiÕt lËp ®­ỵc vµ hiĨu ®­ỵc c¸c hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cđa mét tam gi¸c vu«ng * Kü n¨ng: HS b­íc ®Çu biÕt vËn dơng c¸c hƯ thøc lµm mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n * Th¸i ®é: HS tÝch cùc, chÝnh x¸c, cÈn thËn II. PPDH: vÊn ®¸p, luyƯn tËp, ®Ỉt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị III. Tỉ chøc giê häc: * KiĨm tra bµi cị ( 9ph ) - GV nªu yªu cÇu kiĨm tra: A C B α - ViÕt c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc a. Tõ ®ã tÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng ®GV: Bµi häc h«m nay nghiªn cøu mèi quan hƯ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng H§1. C¸c hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng ( 20ph ) MT: ThiÕt lËp ®­ỵc vµ hiĨu ®­ỵc c¸c hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cđa mét tam gi¸c vu«ng C¸ch tiÕn hµnh: Ho¹t ®éng cđa GV&HS Néi dung - GV vÏ h×nh lªn b¶ng - Yªu cÇu HS lµm ?1: c¸ nh©n - ViÕt c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc B vµ gãc C? - TÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng theo c¹nh huyỊn vµ c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc B, gãc C? - TÝnh c¸c c¹nh gãc vu«ng cßn l¹i vµ c¸c tØ sè l­ỵng gi¸c cđa gãc B, gãc C - Cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hƯ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ c¹nh huyỊn víi tØ sè l­ỵng gi¸c sin, cos trong tam gi¸c vu«ng? - Cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hƯ gi÷a c¸c c¹nh gãc vu«ng víi tØ sè l­ỵng gi¸c tan, cot trong tam gi¸c vu«ng? - GV giíi thiƯu ®Þnh lý hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 1. C¸c hƯ thøc. (?1). Ta cã: AC = BC.sin B hay: b = a.sin B AB = BC.cos B hay: c = a.cos B AB = BC.sin C c = a.sin C AC = BC.cos C b = a.cos C Ta cã: NhËn xÐt: C¹nh gvu«ng = c¹nh huyỊn × sin gãc ®èi hoỈc cosin gãc kỊ b = a.sin B = a.cos C c = a.sin C = a.cos B NhËn xÐt: C¹nh gãc vu«ng = c¹nh gvu«ng kia × tan gãc ®èi hoỈc cot gãc kỊ b = c.tan B = c.cot C c = b.cot B = b.tan C KÕt luËn: Yªu cÇu HS ph¸t biĨu ®Þnh lý H§2. LuyƯn tËp, cđng cè ( 15ph ) MT: HS b­íc ®Çu biÕt vËn dơng c¸c hƯ thøc lµm mét sè bµi tËp ®¬n gi¶n C¸ch tiÕn hµnh: * B­íc 1: Gi¶i VD 1. - GV HDHS nghiªn cøu VD1 (SGK) - GV vÏ h×nh minh häa GV giíi thiƯu: +AB lµ ®o¹n ®­êng m¸y bay bay lªn +BH lµ ®é cao m¸y bay ®¹t ®­ỵc sau 1,2ph - GVHDHS ®ỉi: 1,2ph = 1.50 h - TÝnh qu·ng ®­êng AB? - BiÕt ®é dµi c¹nh huyỊn vµ mét gãc nhän h·y vËn dơng ®Þnh lý trªn tÝnh BH - GV: vËy sau 1,2ph m¸y bay bay lªn cao 5 km - GVHDHS lµm VD2 * B­íc 2: Cđng cè - Bµi 26 (SGK.88): GV: BiÕt c¹nh gvu«ng lµ 86mvµ gãc nhän 340 - TÝnh chiỊu cao cđa th¸p (®é dµi AC)? *VD1: (SGK) giê AB = 500 : 50 = 10 (km) BH = AB. sin300 = 10. 1.2 = 5 (km) Bµi 26. (SGK.88) AC = AB . tan B = AB. tan 340 » 58 (km) Tỉng kÕt vµ HDVN(1p) - Nªu hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng - HD bµi míi: HS Kh¸: ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng HS Tb: Häc thuéc c¸c hƯ thøc. Ngµy so¹n: 24.9.13 Ngµy gi¶ng: 28.9.13 TiÕt 10. mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng (TiÕp) I. Mơc tiªu: * KiÕn thøc: - Cđng cè c¸c hƯ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cđa mét tam gi¸c vu«ng - HiĨu ®­ỵc thuËt ng÷ “gi¶i tam gi¸c vu«ng” * Kü n¨ng: - B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc c¸c hƯ thøc trong viƯc gi¶i tam gi¸c vu«ng * Th¸i ®é: HS tÝch cùc, chÝnh x¸c, cÈn thËn II. PPDH: vÊn ®¸p, luyƯn tËp, ®Ỉt vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị, ho¹t ®éng theo nhãm nhá. III. Tỉ chøc giê häc: KiĨm tra bµi cị ( 7ph ) - GV nªu yªu cÇu kiĨm tra: - ViÕt c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc cđa tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A BiÕt BC = 8, gãc B = 300. TÝnh AB = ? AC =? H§1. ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng ( 22ph ) MT: + HiĨu ®­ỵc thuËt ng÷ “gi¶i tam gi¸c vu«ng” + B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc c¸c hƯ thøc trong viƯc gi¶i tam gi¸c vu«ng C¸ch tiÕn hµnh: Ho¹t ®éng cđa GV&HS Nội dung - GV giíi thiƯu thuËt ng÷ “gi¶i tam gi¸c vu«ng”: biÕt tr­íc 2 c¹nh hoỈc 1 c¹nh vµ 1 gãc nhän ® tÝnh c¹nh vµ gãc cßn l¹i - GVHDHS lµm VD3 - §Ĩ gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, ta ph¶i tÝnh c¸i g× ( TÝnh BC=? gãc B=? gãc c=? ) - Yªu cÇu HS lµm ?2: c¸ nh©n - TÝnh BC mµ kh«ng ¸p dơng ®Þnh lý Pytago? - GVHDHS lµm VD4 - Gi¶i tam gi¸c OPQ ta ph¶i tÝnh gãc vµ c¹nh nµo? - TÝnh gãc Q=? OP=? OQ=? theo hƯ thøc trong bµi? - Yªu cÇu HS lµm ?3 - TÝnh OP qua sin cđa gãc Q vµ OQ theo cos cđa gãc Q - GV l­u ý HS: TÝnh ®é dµi c¹nh gvu«ng cã thĨ sư dơng sin hoỈc cos... - GVHDHS lµm VD5 - H·y gi¶i tam gi¸c vu«ng LMN - GV l­u ý: cã thĨ tÝnh MN theo ®Þnh lý Pytago - GV nªu nhËn xÐt (SGK.88) 2. ¸p dơng gi¶i tam gi¸c vu«ng VD3: BC = tan C = ?2. tan B = ¸p dơng hƯ thøc: AB = BC.cos B Þ BC = 9,434 ?3. OP = PQ. Sin Q = 7.sin540 = 5,663 OQ = PQ. Cos Q= 7.cos 540 = 4,114 KÕt luËn: GV chèt l¹i nh÷ng yªu cÇu khi gi¶i tam gi¸c vu«ng. H§2. LuyƯn tËp, cđng cè ( 15ph ) MT: B­íc ®Çu vËn dơng ®­ỵc c¸c hƯ thøc trong viƯc gi¶i tam gi¸c vu«ng C¸ch tiÕn hµnh: * Bµi 27a,b (SGK.88) - Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm trong 6ph N1-3: ý a N2-4: ý b - GV l­u ý HS: cã thĨ tÝnh BC theo nhiỊu c¸ch Bµi 27 (SGK.88) a) b) Þ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A Do ®ã: AC = AB = 10 cm BC = 14,142 cm Tỉng kÕt vµ HDVN: (1p) - ViÕt c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh va gãc trong tam gi¸c vu«ng - HD bµi míi: HS Kh¸: D¹ng bµi gi¶i tam gi¸c vu«ng HS Tb: D¹ng bµi vÏ h×nh s½n