Giáo án Hình học 9 - Tiết 49: Luyện tập

Tuần 25 Ngày soạn : Tiết 49 Ngày dạy : Luyện tập A. Mục đích yêu cầu : Nắm được khái niệm tứ giác nội tiếp, tính chất của tứ giác nội tiếp và tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o Nhận biết được tứ giác nội tiếp, vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, thước đo góc, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 30p 10p 10p 10p 3p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : a. Phát biểu tính chất của tứ giác nội tiếp ? Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có A=80o. Tính C ? b. Phát biểu tính chất của tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o ? Hình chữ nhật, hình vuông có nội tiếp được đường tròn hay không ? Chứng minh hình thang cân nội tiếp được đường tròn ? 3. Luyện tập : Theo tính chất góc ngoài của tam giác hãy lập biểu thức số đo của ABC và ADC ? Giữa ABC và ADC có mối quan hệ ra sao ? Tam giác đều có tính chấtgì? Tính DCB rồi suy ra ACD ? Vậy tổng số đo hai góc ABD và ACD ? Theo tính chất của tứ giác nội tiếp ta có điều gì ? Mà ABC và BCP có mối quan hệ ra sao ? Vậy suy ra điều gì ? Từ đó suy ra điều gì ? 4. Củng cố : Nhắc lại định lí thuận và đảo ? 5. Dặn dò : Làm các bài tập còn lại Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o Vì ABCD nội tiếp (O) nên A+C=180o80o+C=180oC=180o-80o=100o Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn Hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được đường tròn Ta có : A+D=180o (trong cùng phía, AB//CD) Mà D=C (ABCD là hình thang cân) nên A+C=180o Vậy ABCD nội tiếp được đường tròn ABC=40o+x ADC=20o+x ABC+ADC=180o Mỗi góc bằng 60o DCB=ACB=.60o=30o ACD=ACB+DCB =60o+30o=90o Vậy ACD + ABD = 90o + 90o =180o BAP+BCP=180o ABC+BCP=180o BAP=ABC ABCP là hình thang cân AP=BC Nhắc lại định lí thuận và đảo 56. Đặt BCE=xDCF=x (đối đỉnh) Theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có : ABC=40o+x ADC=20o+x Mà ABC+ADC=180o (ABCD nội tiếp (O)) nên : 40o+x+20o+x=180o 2x=120o x=60o Vậy ABC=40o+60o=100o ADC=20o+60o=80o BCD=180o-x =180o-60o=120o BAD=180o-BCD =180o-120o=60o 58a. Ta có : DCB=ACB=.60o=30o ACD=ACB+DCB =60o+30o=90o Do DB=DC nên DBC cân DBC=DCB=30o ABD=ABC+DBC =60o+30o=90o Vậy ACD + ABD = 90o + 90o =180o ABDC là tứ giác nội tiếp 58b. Vì ABD=90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC. Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD 59. Vì ABCD nội tiếp (O) nên : BAP+BCP=180o Ta lại có : ABC+BCP=180o (trong cùng phía, AB//CD) BAP=ABC ABCP là hình thang cân AP=BC Mà BC=AD (ABCD là hình bình hành) nên AP=AD