Giáo án Hình học 9 - Tiết 38: Luyện tập - Góc ở tâm - Số đo cung

Ngày dạy: Tiết: 38 LUYỆN TẬP Góc ở tâm – số đo cung I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo của cung, so sánh hai cung, định lí về “cộng hai cung”. - Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng đo góc ở tâm bằng thước đo góc, tính số đo độ của cung lớn và cung nhỏ; so sánh hai cung của đường tròn dựa vào số đo độ của chúng, vận dụng được định lí về “cộng hai cung” vào giải toán. - Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và cách trình bày bài giải khoa học và lôgíc. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập và câu hỏi, thước thẳng, compa, thước đo góc. - Học sinh: Nắm vững các kiến thức bài học tiết trước, làm các bài tập GV đã cho, thước thẳng, thước đo góc, compa. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình luyện tập. Bài mới: ¯Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ giải một số bài tập để củng cố các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung và các kiến thức có liên quan. ¯Các hoạt động: TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC 8’ 18’ 10’ 4’ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – chữa bài tập. GV đặt các câu hỏi: HS1: Điền vào chỗ trống các cụm từ hoặc từ thích hợp: 1) Góc ở tâm là góc có …………… với tâm của đường tròn. 2) Số đo của góc ở tâm không vượt quá ……0. 3) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của …………………………………… 4) Số đo của cung lớn bằng ……… giữa 3600 và số đo của ……( có chung ……… với cung lớn) 5) Số đo của nửa đường tròn bằng ………0. 6) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, khi đó: Hai cung được gọi là bằng nhau nếu …………… Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là ………… 7) A là một điểm nằm trên cung BC thì sđ = …… + ……… HS2: Chữa bài tập 4 (trang 69 SGK) HS1: 1) đỉnh trùng 2) 180 3) góc ở tâm chắn cung đó. 4) hiệu, cung nhỏ, 2 mút 5) 180 6) - chúng có số đo bằng nhau. - cung lớn hơn. 7) HS2: Ta có tam giác AOT là tam giác vuông cân tại A. Suy ra hay Khi đó số đo của cung nhỏ AB là: sđ = 450. khi đó số đo của cung lớn AB là: sđ = 3600 – 450 = 3150. Hoạt động 2: Bài tập tính số đo của cung và bài toán liên quan. Bài tập 5: (tr 69 SGK) Bài tập 6: (tr 69 SGK) Bài 9: (tr 70 SGK ) TH: C nằm trên cung nhỏ AB. TH: C nằm trên cung lớn AB. GV giới thiệu bài tập 5 trang 69 SGK. Hướng dẫn HS vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán. H: Làm thế nào tính số đo của góc ở tâm tạo bỡi hai bán kính OA và OB? H: Nêu cách tính số đo của cung nhỏ AB? Từ đó suy ra số đo của cung lớn. GV giới thiệu bài tập 6 trang 69 SGK, gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl bài toán. H: Tâm O của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là giao điểm những đường nào? Trong trường hợp ABC là tam giác đều O có phải là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác không? Vì sao? GV gọi HS trình bày bài giải câu a dựa vào gợi ý trên. H: Các cung tạo bỡi hai trong ba điểm A, B, C là những cung nào? Tính số đo các cung đó. GV giới thiệu bài tập 9 trang 70 SGK. GV hướng dẫn HS vẽ hình trong 2 trường hợp: C nằm trên cung nhỏ AB và C nằm trên cung lớn AB và nêu gt, kl bài toán. H: Trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB, khi đó sđ bằng tổng của hai cung nào? Từ đó hãy tính số đo của cung nhỏ và cung lớn BC? Tương tự cho trường hợp C nằm trên cung lớn AB? Cho HS hoạt động nhóm: Nhóm 1, 3, 5 làm trường hợp C nằm trên cung nhỏ, nhóm 2, 4, 6 làm trường hợp C nằm trên cung lớn. HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và nêu gt và kl của bài toán. a) Đ: Vận dụng tiùnh chất về tổng các góc trong của tứ giác AMBO, ta có b) Đ: Số đo của cung nhỏ AB là sđ Số đo của cung lớn AB là sđsđ Một HS lên bảng vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán. Đ: Tâm O của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C là giao điểm của các đường trung trực các cạnh của tam giác ABC. Trong trường hợp ABC là tam giác đều thì các đường trung trực cũng đồng thời là các đường phân giác, nên O cũng chính là giao điểm các đường phân giác. HS trình bày câu a) Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đều nên O là giao điểm các đường phân giác trong của các góc A, B, C. Suy ra Trong tam giác AOB ta có: Tương tự ta có Đ: Ta có 6 cung: Cung AB , BC, CA (cung nhỏ và cung lớn ) Xét cung nhỏ, ta có: sđ Khi đó số đo của cung lớn là HS hoạt động nhóm: TH: C nằm trên cung nhỏ AB. Ta có sđ Khi đó số đo của cung lớn CB là sđ = 3600 – 550 = 3050. TH: C nằm trên cung lớn AB. Số đo của cung nhỏ BC là sđ= 1000 + 450 = 1450 Số đo của cung lớn BC là sđ= 3600 – 1450 = 2150. Hoạt động 3: Bài tập so sánh các cung và bài toán liên quan Bài 7: (tr 69 SGK) Bài 8: (tr 70 SGK) GV giới thiệu bài tập 7 trang 69, 70 SGK, hình vẽ GV đưa lên bảng phụ. a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ? Qua nhận xét này, hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau không? b) Dựa vào hình vẽ, hãy kể tên các cung nhỏ bằng nhau? c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau? GV tổ chức cho HS trò chơi: “Đội nào đúng hơn, nhanh hơn” Nội dung trò chơi là bài tập 8, GV đưa đề bài lên bảng phụ. Mỗi đội gồm 4 thành viên lần lượt điền vào cuối khẳng định là Đ (đúng), S (sai). Đội nào đúng nhất và nhanh nhất đội đó thắng. Nếu hai đội hòa GV yêu cầu đại diện đội giải thích những câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng. HS: Tìm hiểu bài tập 7. a) Số đo các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ bằng nhau. Qua nhận xét trên ta thấy hai cung có số đo bằng nhau thì chưa chắc bằng nhau. b) . c) Cung lớn AM bằng cung lớn DQ, … HS cử đại diện nhóm gồm 4 thành viên, sau đó thực hiện trò chơi có nội dung là bài tập 8 tr 70 SGK. KQ: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Đúng. HS kiểm tra bài làm của các đội, nhận xét để tìm ra đội thắng cuộc. Nếu hai đội hòa đại diện nhóm giải thích các câu sai và sửa lại cho đúng để tìm ra đội thắng. Hoạt động 4: Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức về góc ở tâm và số đo cung. Chú ý tránh trường hợp vận dụng sai: - Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. HS nhắc lại các kiến thức về góc ở tâm và số đo cung. Ghi nhớ các trường hợp sai lầm khi làm trắc nghiệm và vận dụng vào bài tập. Hướng dẫn về nhà: (3’) Nắm chắc các kiến thức về góc ở tâm, số đo cung. Vận dụng các kiến thức đã học hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn. Tìm hiểu mối liên hệ giữa cung và dây cung.