Giáo án Hình học 9 - Tiết 29: Luyện tập

Tuần 15 Ngày soạn : Tiết 29 Ngày dạy : Luyện tập A. Mục đích yêu cầu : Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác Vận dụng tính chất vào việc giải toán Dùng thước phân giác để tìm tâm của một vật hình tròn B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 30p 10p 5p 10p 5p 3p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Làm bài 28 trang 116 3. Luyện tập : Nhận xét tam giác ABC và tia AO ? Nhận xét tam giác BCD ? Để tính AB ta liên hệ đến tam giác nào ? Để tính BC ta liên hệ đến hệ thức lượng nào ? Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ? Thiết lập chu vi tam giác ADE ? Nhận xét các góc O1, O2, O3, O4 ? Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ? Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ? Liên hệ đến hệ thức lượng nào để tính AC.BD ? Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có điều gì ? Thiết lập AB+AC-BC ? 4. Củng cố : Nhắc lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ? 5. Dặn dò : Làm các bài tập còn lại Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nằm trên tia phân giác Az của góc xAy Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AB=AC và AO là tia phân giác của góc A hay AO là đường phân giác của tam giác cân ABC nên cũng là đường cao hay OABC Vì CD là đường kính nên OB=CDBCD vuông tại B hay BDBC Xét tam giác vuông ABO Xét vuông ABO có đường cao BI : AB.OB=OA.BI AB=AC, DM=DB, EM=EC CADE=AD+AE+DE =AD+AE+DM+EM =AD+AE+DB+EC =(AD+DB)+(AE+EC) =AB+AC=2AB Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : O1=O2, O3=O4 Ta có : O1+O2+O3+O4=180o 2O2+2O3=180o O2+O3=90o COD=90o MC=AC, MD=BD MC=AC, MD=BD AC.BD=MC.MD=MO2=R2 AD=AF, BD=BE, CE=CF AB+AC-BC=AD+BD+AF+ CF-BE-CE=(AD+AF)+(BD-BE )+(CF-CE)=2AD Nhắc lại định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau 26 GT (O);AB,AC là tiếp tuyến CD là đường kính OB=2 cm, OA=4 cm KL a. OABC b. BD//AO c. Tính AB, BC, CA Cm : a. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AB=AC và AO là tia phân giác của góc A hay AO là đường phân giác của tam giác cân ABC nên cũng là đường cao hay OABC b. Vì CD là đường kính nên OB=CDBCD vuông tại B hay BDBC Mặc khác : OABC (cmt) nên BD//AO c. Theo định lí Pitago ta có : OA2=AB2+OB2 42=AB2+22 AB2=42-22=12 AB=AC= Xét vuông ABO có đường cao BI : AB.OB=OA.BI .2=4.BI BI=BC= 27 GT (O);AB,AC là tiếp tuyến MD,ME là tiếp tuyến KL CADE=2AB Cm : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AB=AC, DM=DB, EM=EC CADE=AD+AE+DE =AD+AE+DM+EM =AD+AE+DB+EC =(AD+DB)+(AE+EC) =AB+AC=2AB 30 GT (O); AB là đường kính Ax, ByAB MC, MD là tiếp tuyến KL a. COD=90o b. CD=AC+BD c. AC.BD không đổi Cm : a. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : O1=O2, O3=O4 Ta có : O1+O2+O3+O4=180o 2O2+2O3=180o O2+O3=90o COD=90o b. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : MC=AC, MD=BD CD=MC+MD=AC+BD c. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : MC=AC, MD=BD AC.BD=MC.MD=MO2=R2 31 GT ABC ngoại tiếp (O) KL 2AD=AB+AC-BC Cm : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD=AF, BD=BE, CE=CF AB+AC-BC=AD+BD+AF+ CF-BE-CE=(AD+AF)+(BD-BE )+(CF-CE)=2AD