Giáo án Hình học 9 - Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tuần 13 Ngày soạn : Tiết 26 Ngày dạy : 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn A. Mục đích yêu cầu : Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nhận biết được tiếp tuyến của đường tròn, dựng được tiếp tuyến của đường tròn Thấy được tính chất vuông góc với bán kính của tiếp tuyến B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 20p 10p 10p 13p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : Viết hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn trong từng trường hợp ? Hãy làm bài 18 trang 110 3. Dạy bài mới : Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết đã biết ? Qua dấu hiệu nhận biết trên hãy nêu thành dấu hiệu nhận biết khác ? Hình vẽ : đường thẳng a đi qua điểm C của đường tròn (O) và vuông góc với bán kính OC nên đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Hãy làm bài tập ?1 Bài toán : Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Cách dựng : -Dựng M là trung điểm của AO -Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C -Kẻ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng Hãy làm bài tập ?2 ( gọi học sinh lên bảng ) 4. Củng cố : Nhắc lại các dấu hiệu trên ? Hãy làm bài 21 trang 111 5. Dặn dò : Làm bài 22, 24, 25 trang 111, 112 Đt và đtr cắt nhau Đt và đtr tx nhau Đt và đtr không giao nhau d<R d=R d>R a.Vì dx>R (4>3) nên (A;3) và Ox không giao nhau b.Vì dy=R=3 nên (A;3) tx với Oy Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn Vì AH là bán kính của (A) mà BCAH tại H nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Thực hiện từng bước Theo cách dựng ta có : MA=MO MO=MB=MC AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn Nhắc lại các dấu hiệu trên Ta có : AB2+AC2=32+42= 52 =BC2. Vậy ABC vuông tại A Khi đó AC vuông góc với bán kính AB tại A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn : Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn 2. Áp dụng :