Giáo án Hình học 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tuần 12 Ngày soạn : Tiết 24 Ngày dạy : 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A. Mục đích yêu cầu : Nắm được đường kính là dây lớn nhất, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Biết vận dụng tính chất Thấy được trường hợp đặc biệt của đường kính B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 35p 6p 12p 12p 5p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây, có thể so sánh được độ dài của hai dây đó Hãy đọc và giải bài toán ? Kết luận trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính Hãy làm bài tập ?1 ( gọi từng học sinh lên bảng làm từng câu ) Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Hãy làm bài tập ?2 ( gọi từng học sinh lên bảng làm từng câu ) Qua trên các em rút ra được tính chất gì ? Hãy làm bài tập ?3 ( chia nhóm ) 4. Củng cố : Nhắc lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ? Hãy làm bài 12 trang 106 5. Dặn dò : Làm bài 13->16 trang 106 Áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có : OH2+HB2=OB2=R2 OK2+KD2=OD2=R2 OH2+HB2= OK2+KD2 a. Ta có : AB=2HB, CD=2KD Mà AB=CD nên HB=KD Mà OH2+HB2=OK2+KD2 nên OH=OK b. Ta có : OH2+HB2=OK2+KD2 Mà OH=OK nên HB=KD Mà AB=2HB, CD=2KD nên AB=CD Trong một đường tròn : Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau a. Ta có : AB=2HB, CD=2KD Mà AB>CD nên HB>KD Mà OH2+HB2=OK2+KD2 nên OH<OK b. Ta có : OH2+HB2=OK2+KD2 Mà OHKD Mà AB=2HB, CD=2KD nên AB>CD Trong hai dây của một đường tròn : Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn Vì O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC nên OD, OE, OF lần lượt vuông góc với AB, BC, AC hay OD, OE, OF lần lượt là khoảng cách từ O đến AB, BC, AC a. Vì OE=OF nên BC=AC b. Vì OD>OE, OE=OF hay OD> OF nên AB<AC Nhắc lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây a. Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB. Theo định lí Pitago, ta có : OB2=OH2+HB2 OH2=52-42=9OH=3cm b. Gọi OK là khoảng cách từ O đến CD. Khi đó OHIK là hình chữ nhậtOK=HI=HA-IA=4-1 =3=OH. Vậy : AB=CD Trong một đường tròn : Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau Trong hai dây của một đường tròn : Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn