Giáo án Hình học 9 - Tiết 23: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 4VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN – Tiết 23 Tuần 12 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức:HS nắm được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Liên hệ một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. Kĩ năng: HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Thái độ: Giáo dục lòng yêu thích bộ môn toán. II/ NỘI DUNG: vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. III/ CHUẨN BỊ: GV: thước thẳng, compa HS: Bảng nhóm, đồ dùng học tập. IV/ TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: Nêu định lý về sự liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Cho biết OM > ON Ÿ O M C D B N A Hãy chọn câu đúng A/ AB < CD B/ AB CD C/ AB = CD D/ AB > CD SGK chọn câu D 3/ Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG Hãy nêu vị trí tương đối của hai đừơng thẳng trên cùng một mặt phẳng . Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn. sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? Để trả lời câu hỏi này ta sẽ đi vào nội dung bài học hôm nay. Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. GV: Khi nào đường thẳng a và ( O) cắt nhau? Hãy vẽ hình mô tả vị trí tương đối này ? Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình 2 trường hợp: -Đường thẳng a không đi qua (O) Hãy tính AH, HB theo R và OH Ÿ O A a B Nếu đường thẳng a đi qua O thì OH bằng bao nhiêu ? Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay AB thì OH bằng bao nhiêu ? ( Khi AB = 0 thì OH = R) Khi đó đường thẳng a và (O;R) có mấy điểm chung? GV yêu cầu HS đọc SGK/108. Khi nào nói đường thẳng a và (O;R) tiếp xúc nhau? Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm chung duy nhất gọi là gì? Định lý ( tính chất của tiếp tuyến). GV yêu cầu HS đọc kết luận SGK/109 *Lập bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn bằng cách điền vào chổ trống. vị trí tương đối số điểm chung hệ thức 1/ 2/ 3/ cắt nhau ( 1 điểm chung) song song ( không có điểm chung) trùng nhau ( có vô số điểm chung). Ÿ A H B O R a I/ Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Xét (O;R) và đường thẳng a OH a 1/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R HA = HB = Đường thẳng a là cát tuyến của ( O). OH = O <R 2/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: Ÿ a CH O Ÿ a C H D O OC a ; OH = R đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn. Định lý: SGK/108 3/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Ÿ H a O OH > R II/ Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. Đặt OH = d Ta có: d<R đường thẳng a và (O) cắt nhau. d = R đường thẳng a và (O) tiếp xúc nhau. d>R đường thẳng a và (O) không giao nhau Bảng tóm tắt : SGK/109 4/Tổng kết: ?3 GV đưa đề bài lên bảng Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với (O) ? Vì sao? Tính độ dài BC? Ÿ 3 cm 5 cm B H C a O Đường thẳng a cắt (O) vì: d<R ( 3 cm < 5 cm) b)Xét r vuông BOH có: HB = Vậy BC = 2.4 = 8 (cm) 5/ Hướng dẫn học tập: -Học kĩ phần lý thuyết. -Làm các bài tập 18, 19, 20 SGK/110 - Bài 39b, 40 SBT/133 -GV hướng dẫn bài 18 SGK. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: Bài 5DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN – Tiết 24 Tuần 12 I/ MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đừơng tròn. HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn. Vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kĩ năng: HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. Thái độ: Phát huy trí lực của HS. II/ NỘI DUNG: dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. III/ CHUẨN BỊ: GV: thước, compa. HS: Thước, compa, bảng nhóm. IV/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm diện. 2/ Kiểm tra miệng: a/ Nêu các vị trí tương đối của đừơng thẳng và đường tròn cùng các hệ thức liên hệ tương ứng. b/ Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì? GV nhận xét, chấm điểm. a./ Nêu 3 vị trí tương đối và hệ thức như SGK. b/ Tiếp tuyến của đừơng tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn. Tính chất: SGK/108. HS trả lời như SGK/110. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV: Qua bài học trước, các em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến đường tròn? để hiểu rõ hơn vấn đề này ta xét bài học hôm nay. 3/ Tiến trình bài học: Xét (O) -Lấy C (O) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với OC đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của (O) không? tại sao? Ÿ B H C O GV đưa đề bài lên bảng Cho HS suy nghĩ Gọi 1 HS lên bảng làm bài. Cả lớp nhận xét chung. -GV: Xét bài toán trong SGK. -GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích bài toán. -Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O). Em có nhận xét gì về rABO. -r vuông ABO có AO là cạnh huyền. Vậy làm thế nào để xác định điểm B? Điểm B nằm trên đường nào? Từ đó hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB. ?2 Cho HS hoạt động nhóm để làm GV mới đại diện một nhóm lên bảng trình bày. GV: Bài toán này có 2 nghiệm hình. I/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Định lý: SGK/110 Ÿ O C a C a ; C (O) aOC Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O). ?1 Ta có: BCAH tại H. Mà AH là bán kính của (A) Nên BC là tiếp tuyến của (A;AH) II/ Áp dụng: Bài toán : SGK/ 111 Ÿ Ÿ M A C O B -Dựng M là trung điểm của AO. -Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C. -Kẻ các đường thẳng AB và AC. ?2 Ta được các tiếp tuyến cần dựng. Chứng minh: Ta có: rAOB có trung tuyến BM bằng nên = 900 ABOB tại B AB là tiếp tuyến của (O). Tương tự AC là tiếp tuyến của (O). 4/ Tổng kết: Bài 21 SGK/111 GV gọi 1 HS đọc đề lên bảng vẽ hình. Ÿ A B C 5 4 3 Xét rABC có: AB2 +AC2 = 32 +42 = 52 = BC2 = 900 (định lý Pitago đảo) AC BC tại A. Vậy AC là tiếp tuyến của (B; BA). 5/ Hướng dẫn học tập: -Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. -Làm bài tập 23; 24 SGK/ 111-112. -Bài 42, 43, 44 SBT / 134. V/ PHỤ LỤC: VI/ RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Phương tiện: