Giáo án Hình học 9 - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần 11 Ngày soạn : Tiết 22 Ngày dạy : 2. Đường kính và dây của đường tròn A. Mục đích yêu cầu : Nắm được đường kính là dây lớn nhất, quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Biết vận dụng tính chất Thấy được trường hợp đặc biệt của đường kính B. Chuẩn bị : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập, compa, êke C. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 0p 35p 10p 25p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Dạy bài mới : Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây nào là dây lớn nhất Cho hs làm bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Cmr ABR Qua trên các em có nhận xét gì ? Hãy chứng minh tính chất trên ? Hãy làm bài tập ?1 Qua trên các em có thể suy ra được điều ngược lại ntn ? Hãy làm bài tập ?2 4. Củng cố : Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ? Hãy làm bài 10 trang 104 5. Dặn dò : Làm bài 11 trang 104 Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có : AB=2R Trường hợp dây AB không là đường kính. Ta có : AB<OA+OB=R+R=2R Vậy AB2R Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính GT (O):đk AB vg với dây CD tại I KL I là trung điểm của CD Cm : Trường hợp CD là đường kính: hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD Trường hợp CD không là đường kính : OCD có OC=OD ( bán kính ) nên nó là tam giác cân tại O. Mà OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến hay I là trung điểm của CD Đường kính đi qua trung điểm của một dây là đường kính có thể không vuông góc với dây ấy Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy Vì AM=MB nên OMAB Theo định lí Pitago : OA2=OM2+AM2 132=52+AM2 AM2=132-52=169-25=144 AM=12 Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây a. Gọi O là trung điểm của BC. Khi đó EO là đường trung tuyến của vEBC và DO là đường trung tuyến của vDBC OE=OB=OCvàOD=OB=OC OE=OD=OB=OC Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn đường kính BC b. Vì BC là đường kính nên DE<BC 1. So sánh độ dài của đường kính và dây : Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đườngkính 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy