Giáo án Hình học 9 - Tiết 20-36

tâm ở đâu? -GV: Gọi I là trung điểm OO’, hãy chứng minh M (I) và BC IM? -GV giới thiệu bài tập 43 trang 128 SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn và đưa lên bảng. Yêu cầu học sinh ghi GT và KL bài toán. a) Chứng minh AC = AD. -GV hướng dẫn HS vẽ O’N AD và chứng minh IA là đường trung bình của hình thang OMNO’. b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh KB AB. Hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất đường trung bình tam giác và tính chất đường nối tâm. -HS tính toán: a) Đáp án B Xét OIA ta có: OI=== 16cm Tương tự ta có: IO’ ==9cm Vậy OO’ = 25cm b) Tam giác AEF có OO’ là đường trung bình, suy ra EF = 2OO’ = 50cm. Đáp án A. c) Đúng, vì ABOO’ mà OO’//EF suy ra AB EF. d) Đúng, dựa vào tính chất đường trung bình và tiên đề Ơ-clít. e) Đáp án C. Vì -HS nhận xét, đánh giá bài giải của các nhóm. -HS vẽ hình và nêu GT, KL theo hường dẫn của GV. -HS thực hiện lời giải: a)Ta có MO là tia phân giác góc BMA ( Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Tưong tự MO’ là tia phân giác góc AMC Mà và là hai góc kề bù Suy ra: MOMO’(1) Ta có MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OA = AB = R (O) MOAB (2) Chứng minh tương tự ta có (3) Từ (1), (2), (3) ta có AEMF là hình chữ nhật b) Trong tam giác vuông MAO có AEMOMA2= ME.MO Trong tam giác vuông MAO’ có: AFMO’MA2= MF . MO’ Suy ra ME.MO = MF. MO’ c) Đường tròn đường kính BC có tâm là trung điểm M của BC. Vì MA = MB = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại M) Nên A nằm trên đường tròn đường kính BC. Ta có OO’MA (bán kính) tại A Suy ra OO’ là tiếp tuyến của (M). d) Đường tròn đường kính OO’ có tâm là trung điểm I của OO’. Tam giác vuông OMO’ có MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền MI = Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình, suy ra MI // OB mà BC OB, suy ra BC IM Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. -HS quan sát hình vẽ và dựa vào đề toán nêu GT và KL của bài toán. -HS dựa vào HD của GV trình bày chứng minh: a) vẽ O’N AD suy ra OM // IA // O’N. Xét hình thang OMNO’ ta có IO = IO’ (gt) IA // OM // O’N (chứng minh trên) Suy ra IA là đường trung bình của hình thang OMNO’. Do đó AM = AN. (1) Mà nên AM = AC (định lí đường kính vuông góc với dây) (2) Tương tự AN = AD (3) Từ (1), (2) và (3) ta có AC = AD. b) Xét tam giác AKB có AH = HB (tính chất đường nối tâm) AI = IK (gt) Suy ra IH là đường trung bình của tam giác AKB, suy ra IH // KB Mà OO’ AB (tính chất đường nối tâm) Vậy KB AB. 5 phút Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà -Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ. -Hoàn thiện các bài tập trên lớp chưa hoàn thành, làm các công việc GV đã cho ở lớp, làm các bài tập 87, 88 tr 141, 142 SBT. -HS: lắng nghe và ghi nhớ một số hướng dẫn về nhà của giáo viên Tuần 18 – Tiết 35 NS: ÔN TẬP HỌC KỲ I ND: I / MỤC TIÊU: - Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và các tính chất cuả các tỉ số lượng giác, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức đã học về đường tròn trong chương II. - Rèn HS kĩ năng vẽ hình, tính độ dài đoạn thẳng, góc trong tam giác và một số bài tập cơ bản về đường tròn. - Rèn HS tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và giải toán, khả năng quan sát, dự đoán để tìm tòi lời giải. II/ CHUẨN BỊ: -GV: Hệ thống hoá kiến thức, các bài tập trắc nghiệm và tự luận, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke. -HS: Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I và chương II hình học, làm các bài tập theo yêu cầu của GV, các dụng cụ: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm. III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10 phút Hoạt động 1: Ôn tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn -GV nêu câu hỏi: - Hãy nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng: Cho tam giác ABC có , , kẽ đường cao AH. a) sinB bằng b) tang300 bằng c) cosC bằng d) cotgBAH bằng Bài 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng? Hệ thức nào sai? (với là góc nhọn) a)sin2 = 1 – cos2 b) tg = c) cos= sin ( 1800 - ) d) cotg = e) tg < 1 f) cotg = tg (900 - ) g) Khi giảm thì tg tăng h) Khi tăng thì cos giảm -HS trả lời: sin= ; cos= tg= ; cotg= -HS làm bài tập: Bốn HS lên bảng chọn kết quả đúng. a) B b) C c) A d) D HS trả lời: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng e) Sai f) Đúng g) Sai h) Đúng. 13 phút Hoạt động 2: Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông -GV: Cho tam giác vuông ABC, đường cao AH như hình vẽ. -GV?Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? -GV: Cho tam giác DEF vuông tại D. Nêu cách tính cạnh DF mà em biết?(Theo các cạnh còn lại và các góc nhọn của tam giác) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính AB, AC. b) Tính DE, số đo góc B, C. -HS viết vào vở, một HS lên bảng viết các hệ thức: 1) b2 = ab’, c2 = ac’ 2) h2 = b’c’ 3) ah = bc 4) = + . 5) a2 = b2 + c2. -HS trả lời: DF = EF.sinE DF = EF.cosF DF = DE.tgE DF = DE.cotgF DF = -HS lên bảng vẽ hình và nêu chứng minh câu a) BC = BH + HC = 4 + 9 = 13 (cm) AB2 = BC.BH = 13.4 Suy ra AB = 2(cm) AC2 = BC.HC = 13.9 Suy ra AC = 3(cm) b) AH2 = BH.HC = 4.9 = 36 suy ra AH = 6 (cm) Xét tứ giác ADHE có: suy ra ADHE là hình chữ nhật, do đó DE = AH = 6cm. Trong tam giác vuông ABC ta có sinB = 17 phút Hoạt động 3: Ôn tập lí thuyết chương II: Đường tròn -GV nêu câu hỏi: - Định nghĩa đường tròn (O;R) và vẽ hình minh hoạ. - Nêu các cách xác định đường tròn. - Chỉ rõ tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn. - Nêu quan hệ độ dài giữa đường kính và dây. - Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. (GV vẽ sẵn hình và yêu cầu HS nêu gt, kl của định lí) - Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. (GV vẽ sẵn hình và yêu cầu HS nêu gt, kl của định lí) (GV vẽ sẵn hình và yêu cầu HS nêu gt, kl của định lí) - Giữa đường thẳng và đường tròn có những vị trí tương đối nào? Nêu hệ thức tương ứng giữa d và R. -GV? Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có những tính chất gì? -GV đưa hình vẽ và HS nêu giả thiết, kết luận của định lí 2 tiếp tuyến cắt nhau. -GV? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? -GV: Hãy điền vào ô trống các hệ thức tương ứng. -HS trả lời: - Đường tròn (O;R) với R > 0 là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng bằng R. - Đường tròn xác định khi biết: +Tâm và bán kính. +Đoạn thẳng là đường kính. +Ba điểm phân biệt của đường tròn. - Tâm đối xứng của đường tròn chính là tâm của đường tròn, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. - Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn. - Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Đảo lại, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. - Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại. HS vẽ hình và ghi gt, kl các định lí trên vào vở. - HS nêu ba vị trí tương đối Đường thẳng và đường tròn cắt nhau d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhaud = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau d > R -HS nêu định nghĩa tiếp tuyến: Nếu một đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng gọi là tiếp tuyến của đường tròn. - Tính chất: Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. -HS nêu giả thiết, kết luận của các định lí trên. -HS nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ( theo định nghĩa và theo tính chất) -HS lên bảng điền vào chố trống. Vị trí tương đối của hai đường tròn (O;R) và (O’;r) với Rr Hệ thức Hai đường tròn cắt nhau Hai dường tròn tiếp xúc ngoài Hai đưòng tròn tiếp xúc trong Hai đường tròn ở ngoài nhau Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ Hai đường tròn đồng tâm R – r < d < R + r d = R + r d = R – r d > R + r d < R – r d = 0 - GV?Phát biểu tính chất đường nối tâm của hai đường tròn? -HS phát biểu tính chất đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và tiếp xúc nhau. 5 phút Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà: -Ôn tập kĩ lí thuyết để vận dụng làm bàitập tốt, nhất là các định lí về đường kính và dây cung vàcác tính chất về tiếp tuyến của đường tròn. -Làm các bài tập 85, 86, 87, 88 trang 141, 142 SBT. -HS: Lưư ý một số hướng dẫn về nhà và dựn dò của giáo viên chuẩn bị cho giờ học sau ________________________________________________________ Tuần 18 – Tiết 35 NS: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I ND: (Dựa vào đáp án, hướng dẫn chấm bài thi học kỳ I, giáo viên chỉ ra những điểm học sinh làm sai hoặc còn thiếu trong bài thi học kỳ) _____________________________________________________________________________________