Giáo án Hình học 9 - Học kì II - Tiết 44: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Tuần22 Tiết44 Ngày soạn Ngày dạy Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . A-Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần : + Nhận biết được góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đường tròn . + Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn . + Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng . B-Chuẩn bị Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước kẻ , com pa , bảng phụ vẽ hình 31 , 33 , 34 , 35 ( sgk ) Trò : Học thuộc các khái niệm , định lý và giải bài tập trong sgk - 79 , 80 C-Tiến trình bài giảng: TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 15’ 10’ Giáo viên cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Học sinh 2 Giải bài tập 35 ( sgk - 80 ) II-Bài mới: - GV treo bảng phụ vẽ hình 31 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời . - Em có nhận xét gì về góc BEC đối với (O) ? đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so với (O) ? - Vậy góc BEC gọi là góc gì đối với đường tròn (O) . - GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn những cung nào ? - GV đưa ra ?1 ( sgk ) gợi ý HS chứng minh sau đó phát biểu thành định lý . - Hãy tính góc BEC theo góc EDB và EBD ( sử dụng góc ngoài của D EDB ) - Góc EDB và EBD là các góc nào của (O) đ có số đo bằng bao nhiêu số đo cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra góc BEC = ? - Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đường tròn . - GV treo bảng phụ vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) sau đó nêu câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . 15’ ? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em có nhận xét gì về các góc BEC đối với đường tròn (O) . đỉnh , cạnh của các góc đó so với (O) quan hệ như thế nào ? - Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn . - GV yêu cầu HS thực hiện ?2 ( sgk ) sau đó nêu thành định lý . - GV gợi ý HS chứng minh . + Hình 36 ( sgk ) Góc BAC là góc ngoài của tam giác nào ? suy ra góc BAC tính theo góc BEC và góc ACE như thế nào ? - Tính số đo của góc BAC và ACE theo số đo của cung bị chắn . Từ đó suy ra số đo của góc BEC theo số đo các cung bị chắn . - GV gọi HS lên bảng chứng minh trường hợp thứ nhất còn hai trường hợp ở hình 37 , 38 để cho HS về nhà chứng minh tương tự . - Qua đây ta có định lý nào ? - GV gọi HS phát biểu định lý và ghi GT , KL của định lý . Học sinh Nêu định nghĩa , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . Học sinh Giải bài tập 35 ( sgk - 80 ) II-Bài mới: 1 : Góc có đỉnh bên trong đường tròn * Khái niệm : - Góc BEC có E nằm trong (O) đ BEC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . - Góc BEC chắn hai cung là Định lý ( sgk ) ? 1 ( sgk ) GT : Cho (O) , có E nằm trong (O) KL : Chứng minh : Xét D EBD có là góc ngoài của D EBD đ theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có : (1) Mà : ( tính chất góc nội tiếp ) ( 2) Từ (1) và (2) ta có : (đcpcm) 2 : Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn * Khái niệm : - Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm chung với (O) đ là góc có đỉnh ở bên ngoài (O) - Cung bị chắn là hai cung nằm trong góc . Định lý ( sgk - 81) ? 2 ( sgk ) GT : cho (O) và BEC là góc ngoài KL : Chứng minh TH 1 : hình 36 ( sgk ) Xét D AEC có là góc ngoài đ ta có : ( t/c góc ngoài D ) đ (1) Mà sđvà sđ ( góc nội tiếp ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : sđ- sđ) 5’ III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà a) Củng cố : Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đường tròn . Chúng phải thoả mãn những điều kiện gì ? Chứng minh tiếp định lý cho TH 2 và TH3 ở hình 37 , 38 ( sgk ) - Tương tự như TH1 . Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 36 ( sgk ) sau đó nêu phương hướng chứng minh . b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đường tròn Chứng minh lại các định lý . Giải bài tập trong sgk - 82 ( BT 36 , 37 , 38 ) HD : BT 37 ( Hs vẽ hình ) có ; AB = AC đ đ sđ - sđ= sđ - sđ= sđ đ đcpcm . BT 38 ( Hs vẽ hình ) Tính góc AEB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa sđ - sđ ; tính góc BTC có đỉnh ở ngoài đường tròn . Tính góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .