Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 29: Luyện tập

Tuần 15Tiết29 Ngày soạn:10/12/06 Ngày dạy:12/12/06 luyện tập A-Mục tiêu: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác . Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình . B-Chuẩn bị: Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải các bài tập trong sgk . - Thước kẻ , com pa . Trò : Học thuộc các định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . Dụng cụ học tập , giải trước bài tập trong sgk . C-tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 10’ 10’ GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1 Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau . Học sinh 2 Thế nào là đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác . II-Bài mới: - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . vẽ hình vào vở . - Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . - GV gợi ý : (O) nội tiếp D ABC đ ta có các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu ? vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ? - Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn thẳng AD , BE và CE từ đó suy ra điều cần phải chứng minh ? - Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào ? Hãy suy ra các hệ thức như trên ? - GV cho HS viết sau đó chốt lại - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? - Theo em để chứng minh góc COD vuông ta có thể chứng minh gì? - Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM ; góc BOD và góc MOD . - Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên . - GV cho HS chứng minh . 10’ - CA , CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì ? - DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? - Vậy theo tính chất phân giác ta có những góc nào bằng nhau . Từ đó suy ra góc COD bằng bao nhiêu ? - Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB . 5’ - Xét D vuông COD có OM là đường cao đ theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì ? Học sinh Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau . Học sinh nêu Thế nào là đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác . II-Bài mới: bài tập 31 GT : D ABC ngoại tiếp (O) KL : a) 2 AD = AB + AC - BC b) Tìm các hệ thức tương tự Chứng minh : a) Xét hệ thức AB + AC - BC = ( AD + BD ) + ( AF + AC ) - ( BE + EC ) (1) Vì AB , AC , BC là tiếp tuyến của (O) tại D , E , F đ theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) Thay (2) vào (1) ta có : AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) b) Tương tự như trên ta có thể suy ra các hệ thức như sau : 2 BE = BC + AB - AC đ 2 BD = BC + AB - AC 2 CE = BC + AC - AB đ 2 CF = BC + AC - AB bài tập 30 GT : Cho ( O ; AB/2) Ax ^ OA ; By ^ OB M ẻ (O) ; CD ^ OM C ẻ Ax ; D ẻ By KL a) b) CD = AC + BD c) AC. BD không đổi Chứng minh : a) Theo gt có : CA , CM là tiếp tuyến của (O) đ CA = CM và CO là phân giác của góc và góc đ Tương tự ta cũng có DB , DM là tiếp tuyến của (O) nên đ DB = DM và DO là phân giác của góc đ Từ (1) và (2) đ Vậy ( đcpcm) b) Theo ( cmt) ta có : CD = CM + MD = AC + BD ( vì CM = CA ; DB = DM ) Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) c) Xét D vuông COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong D vuông ta có : OM2 = CM . MD đ OM2 = AC . BD ( vì CM = AC và DB = DM ) đ AC . BD = R2 ( không đổi ) III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: a) Củng cố : - Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . b) Hướng dẫn : Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . Nắm chắc khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đường tròn nội tiếp . Nắm chắc khái niệm đường tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đường tròn bàng tiếp . Giải bài tập 32 ( sgk - 116 ) vào vở yêu cầu trình bày cách tính ra kết quả đúng . BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải bài tập .