Giáo án Hình học 9 - Học kì I - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần11 Tiết22 Ngày soạn: Ngày dạy: Đường kính và dây của đường tròn A-Mục tiêu: - Học sinh biết đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . - Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây . Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh . B-Chuẩn bị: Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước kẻ , com pa , phấn màu . Bảng phụ ghi ? 2 ( sgk ) Trò : Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT . thước kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông . C-tiến trình bài giảng TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm I-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 2 -Nêu cách xác định một đường tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng . Học sinh 2 Giải bài tập8 (a) (SGK - 101 ) II-Bài mới: - GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Nêu cách chứng minh bài toán . - Gợi ý : Xét 2 trường hợp của dây AB : AB là đường kính ( đi qua O ) và AB không là đường kính ( không đi qua O) . - AB là đường kính đ AB = ? - AB không là đường kính đ D OAB ta có bất đẳng thức nào ? Từ đó ta có gì ? - GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức trong tam giác chứng minh phần ( b) và từ đó rút ra kết luận cho cả hai trường hợp . - Qua bài toán trên em rút ra định lý nào ? 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây - Nếu AB ^ CD = I ta có thể suy ra điều gì ? Em hãy chứng minh điều đó . - Nêu cách chứng minh bài toán . - Gợi ý : Xét D OCD đ D cân đ đường cao là đường gì ? đ So sánh IC và ID ? - GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày cách chứng minh . -- Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD . + Khi dây CD là đường kính đ AB ^ CD = ? từ đó ta có điều gì ? - Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? Hãy phát biểu thành định lý . - GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét và chốt lại định lý . - GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung điểm của dây CD thì ta có thể suy ra điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của định lý trên không ? - GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau đó cho HS chứng minh . - GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm : Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để kiểm tra chéo kết quả . GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện bảng phụ sau đó chữa lại và gọi các nhóm nhận xét bài của nhóm được kiểm tra . - HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . GV hướng dẫn , chữa bài và nhận xét . II-Bài mới: 1 : So sánh độ dài của đường kính và dây Bài toán ( sgk) Cho (O ; R) AB là dây của đường tròn KL : AB Ê 2R . Chứng minh : Trường hợp AB là đường kính . Ta có : AB = OA + OB AB = 2R Trường hợp AB không là đường kính : Xét D OAB ta có : AB < OA + OB đ AB < R + R đ AB < 2R Vậy trong cả hai trường hợp ta luôn có : AB Ê 2R Định lý ( sgk ) 2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán ( bảng phụ ) GT : Cho (O ) AB là đường kính , CD là dây cung . AB ^ CD = I KL : IC = ID Chứng minh : Xét trường hợp CD là đường kính đ I = O đ IC = ID = R. b) Xét trường hợp CD không là đường kính đ Xét D OCD có : OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) ) đ DOCD cân tại O . Mà AB ^ CD = I đ OI là đường cao và trung tuyến ( t/c D cân ) đ IC = ID ( Đcpcm) Bài toán ( bảng phụ ) Xét ∆ OCD có OC = OD = R IC = IC ( gt ) đ OI là đường trung tuyến đ OI cũng là đường cao đ OI ^ CD = I ( Đcpcm) Định lý 3 ( sgk ) ? 2 ( sgk ) - Hình 67 ( sgk ) Theo gt ta có : MA = MB đ OM ^ AB = M ( T/c đường kính và dây cung ) Xét D OAM có góc OMA = 900 Theo Pitago ta có : OA2 = AM2 + OM2 đ AM2 = OA2 - OM2 đ AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 đ AM = 12 ( cm ) đ AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: a) Củng cố : Nêu định lý về đường kính và dây của đường tròn . Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh . b) Hướng dẫn : Học thuộc các định lý về đường kính và dây trong đường tròn . Giải bài tập 10 , 11 ( sgk - 104 ) BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến của tam giác vuông để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . BT ( 11 ) như SGK gợi ý .