Giáo án Hình học 12 - Tiết 39, 40: Đường elip

ĐƯỜNG ELIP Mục tiêu: Kiến thức: Biết định nghĩa elip Biết pt chính tắc, hình dạng của elip, nhận dạng được pt chính tắc của elip Kỹ năng: Từ pt chính tắc của elip: xác định hình dạng của elip: các yếu tố của elip như độ dài trục lớn, trục bé, tiêu cự, tâm sai. Xác định được tọa độ các tiêu điểm Giao điểm của elip với các trục tọa độ, viết được pt chính tắc của elip khi cho các yếu tố xác định của elip 3. Thái độ: Phát triển khả năng tư duy lơgic, đối thoại, sáng tạo. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, hình vẽ. Chuẩn bị một số khái niệm về giá trị lượng giác mà lớp 9 đã học. 2. Chuẩn bị của học sinh: Xem trước bài “Phương trình đường thẳng”, Các cơng cụ vẽ hình. Phương pháp: Chủ yếu sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp thơng qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhĩm. IV. Tiến trình bài học: TIẾT 39 Ngày dạy: 31/03/2011 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Khơng 3. Bài mới: PHẦN 1: Định nghĩa đường elip Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Chỉ ra một số ứng dụng của Elip trong thực tế và cho hs nêu định nghĩa Elip HS: Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2 = 2c > 0. E = {M : MF1 + MF2 = 2a} ( a<c) F1 và F2 : các tiêu điểm của elip. F1 F2 = 2c: tiêu cự của elip. Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F1 và F2, với F1F2 = 2c > 0. E = {M : MF1 + MF2 = 2a} ( a<c) F1 và F2 : tiêu điểm elip. F1 F2 = 2c: tiêu cự elip. PHẦN 2: Phương trình chính tắc của elip Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Dẫn dắt hs đến pt chính tắc F1M2 = (x + c)2 + y2 = c2 + x2 + 2cx + y2 F2M2 = (x – c)2 + y2 = c2 + x2 - 2cx + y2 Þ F1M2 - F2M2 = 4cx (MF1 - MF2)(MF1 + MF2 ) = 4cx (MF1 -MF2)2a = 4cxĩ MF1 - MF2 = 2 Từ đó: Giải hệ: MF1 và MF2 : bán kính qua tiêu điểm M. Phương trình chính tắc của elip y O F1 F2 A1 B1 B2 A2 y x O F1 F2 M (a > b > 0) với b2 = a2 – c2 Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hd hs cách tìm các yêu cầu của vd Theo bài ra ta cĩ: Tiêu cự 2c = F1F2 = Do đĩ: Ptct của (E) là: Ví dụ: 1) Cho (E) cĩ 2 tđiểm . Lập ptct của (E) qua I(0; 3) Theo bài ra ta cĩ: Tiêu cự 2c = F1F2 = Do đĩ: Ptct của (E) là: Củng cố cuối bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs nhắc lại định nghĩa elip và pt chính tắc của Elip. HS: Phát biểu lại định nghĩa elip và pt chính tắc của Elip GV: Gọi hs lên bảng làm vd2 HS: Ptct cĩ dạng: Theo bài ra ta cĩ: Ptct của (E) là: Mặt khác: Tiêu điểm Phát biểu lại định nghĩa elip và pt chính tắc của Elip? Ví dụ 2: Lập ptct của (E) qua A(0; 1) và . Xác định các tiêu điểm. Ptct cĩ dạng: Theo bài ra ta cĩ: Ptct của (E) là: Mặt khác: Tiêu điểm V. Hướng dẫn về nhà: Học bài và chuẩn bị phần tiếp theo. VI. Phụ lục: : Lập ptct của (E) qua A(0; 1) và . Xác định các tiêu điểm. TIẾT 40 Ngày dạy: 06/04/2011 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Cho (E) cĩ 2 tđiểm . Lập ptct của (E) qua I(0; 5) 3. Bài mới: PHẦN 3: Hình dạng của Elip Hoạt động thành phần 1: Hình thành khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs tham khảo sgk rồi nêu các hình dạng của Elip Elip có pt chính tắc y O F1 F2 A1 B1 B2 A2 (a > b > 0) có các đặc điểm sau · Tâm đx là O; trục đx là Ox và Oy · Trục lớn A1A2 = 2a; đỉnh A1(-a;0) , A2(a;0) · Trục nhỏ B1B2 = 2b; đỉnh B1(0;-b) , B2(0;b) · Tiêu cự F1F2 = 2c; tiêu điểm F1(-c;0) , F2(c;0) · Các cạnh của hcn cơ sở có pt là x = ± a; y = ± b · Tâm sai: e = = · Elip và phép co đường trịn(sgk) Hoạt động thành phần 2: Củng cố khái niệm Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi hs đứng lên làm vd HS: Ta cĩ: Tiêu điểm Các đỉnh Độ dài trục lớn: ; Độ dài trục bé: Tam sai Các cạnh của hcn cơ sở có pt là x = ± ; y = ± 3 Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé, tam sai, HCNCS của (E) cĩ PTCT sau: Ta cĩ: Tiêu điểm Các đỉnh Độ dài trục lớn: ; Độ dài trục bé: . Tâm sai Các cạnh của HCNCS: x = ± ; y = ± 3 Củng cố tồn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Cho hs phát biểu lại hình dạng của elip. HS: Phát biểu lại hình dạng của elip. GV: Gọi hs lên bảng làm bài 32 HS: a) Ta cĩ: Mặt khác: Vậy PTCT của (E) là: GV: Hd hs làm bài 33 Theo bài ra ta cĩ Gọi . Vì nên Vậy MN = 2/3 Phát biểu lại hình dạng của elip? Bài 32/103(sgk): a) Ta cĩ: Mặt khác: Vậy PTCT của (E) là: Bài 33/103(sgk): Theo bài ra ta cĩ Gọi . Vì nên Vậy MN = 2/3 V. Hướng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập 31, 32b,c/103(sgk) và chuẩn bị bài mới.